高考数学一轮复习 核心素养提升系列（三）数列高考中档大题的规范问题练习 新人教A版.doc_第1页
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文档简介

核心素养提升系列(三)1(导学号14577488)(理科)(2018鹰潭市一模)已知正项数列an的前n项和为sn，且是1与an的等差中项(1)求数列an的通项公式；(2)设tn为数列的前n项和，证明：tn1(nn*)解：(1)n1时，a11；n2时，4sn1(an11)2.又4sn(an1)2，两式相减得(anan1)(anan12)0.an0，anan12，数列an是以1为首项，2为公差的等差数列，即an2n1.(2)证明：由，故tn1.解：(1)由题可知an13(nn*)，从而有bn13bn，b1a11，所以bn是以1为首项，3为公比的等比数列(2)证明：由(1)知bn3n1，从而an3n1，cnlog3log33n1n1，有tnc1c2cn012(n1)，所以tn.3(导学号14577492)(文科)(2018宁德市一模)已知数列an满足a12，an12an1.(1)求数列an的通项公式；(2)设bnn(an1)，求数列bn的前n项和sn.解：(1)数列an满足a12，an12an1.变形为：an112(an1)a111.数列an1是等比数列，an12n1，解得an12n1.(2)bnn(an1)n2n1，数列bn的前n项和sn122322n2n1，2sn2222(n1)2n1n2n，sn12222n1n2nn2n(1n)2n1，可得sn(n1)2n1.4(导学号14577493)(理科)(2018济南市一模)已知an是公差不为零的等差数列，sn为其前n项和，s39，并且a2，a5，a14成等比数列，数列bn的前n项和为tn.(1)求数列an，bn的通项公式；(2)若cn，求数列cn的前n项和m.解：(1)设an的公差为d，又s39，并且a2，a5，a14成等比数列，解得an12(n1)2n1.tn(3n1)，tn1(3n11)，bn1tn1tn(3n13n)33n3n1.bn3n.(2)cn，mn，mn，得：mn11，mn.4(导学号14577494)(文科)(2018佛山市一模)已知数列an的前n项和为sn，且满足snann21(nn*)(1)求an的通项公式；(2)求证：.解：(1)snann21(nn*)，a1a2a2221，解得a13.n2时，ansnsn1ann21an1(n1)21，化为：an12
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