高考数学一轮复习 课时跟踪检测（七）函数的图象 理（普通高中）.doc

课时跟踪检测（七） 函数的图象(一)普通高中适用作业a级基础小题练熟练快1.图中阴影部分的面积s是关于h的函数(0hh)，则该函数的大致图象是()解析：选b由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积s逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选b.2为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()a向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度b向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度c向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度d向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度解析：选ay2xy2x3y2x31.3.若函数f(x)的图象如图所示，则f(3)等于()abc1 d2解析：选c由图象可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，f(x)故f(3)2(3)51，故选c.4下列函数yf(x)图象中，满足ff(3)f(2)的只可能是()解析：选d因为ff(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除a、b.在c中，ff(0)1，f(3)f(0)，即ff(3)，排除c，选d.5已知函数f(x)(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示，则函数g(x)axb的图象是()解析：选a由f(x)的图象与x轴的交点位置知：0a1，b1.由0a1可排除c、d，又由g(0)1b0可排除b，故选a.6函数f(x)是周期为4的偶函数，当x0,2时，f(x)x1，则不等式xf(x)0在(1,3)上的解集为()a(1,3)b(1,1)c(1,0)(1,3) d(1,0)(0,1)解析：选c作出函数f(x)的图象如图所示当x(1,0)时，由xf(x)0得x(1,0)；当x(0,1)时，由xf(x)0得x；当x(1,3)时，由xf(x)0得x(1,3)故x(1,0)(1,3)7已知函数yf(x1)的图象过点(3,2)，则函数yf(x)的图象一定过点_解析：因为函数yf(x1)的图象过点(3,2)，所以函数yf(x)的图象一定过点(4,2)答案：(4,2)8如图，函数f(x)的图象为折线acb，则不等式f(x)log2(x1)的解集为_解析：令ylog2(x1)，作出函数ylog2(x1)图象如图由得结合图象知不等式f(x)log2(x1)的解集为x|1x1答案：x|1x19.如图，定义在1，)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为_解析：当1x0时，设解析式为f(x)kxb(k0)，则得当1x0时，f(x)x1.当x0时，设解析式为f(x)a(x2)21(a0)，图象过点(4,0)，0a(42)21，a.故函数f(x)的解析式为f(x)答案：f(x)10设函数f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的xr，不等式f(x)g(x)恒成立，则实数a的取值范围是_解析：如图，作出函数f(x)|xa|与g(x)x1的图象，观察图象可知：当且仅当a1，即a1时，不等式f(x)g(x)恒成立，因此a的取值范围是1，)答案：1，)b级中档题目练通抓牢1(2018惠州三调)函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()解析：选d函数f(x)cos x(x且x0)为奇函数，排除选项a、b；当x时，f(x)cos 0，排除选项c，故选d.2若函数yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x1)的图象大致为()解析：选c要想由yf(x)的图象得到yf(x1)的图象，需要先将yf(x)的图象关于x轴对称得到yf(x)的图象，然后再向左平移一个单位得到yf(x1)的图象，根据上述步骤可知c正确3已知函数f(x)若存在x1(0，)，x2(，0，使得f(x1)f(x2)，则x1的最小值为()alog23 blog32c1 d2解析：选b作出函数f(x)的图象如图所示，由图可知，当x1取得最小值时，3x111，x1log32，即x1的最小值为log32.4若函数f(x)的图象关于点(1,1)对称，则实数a_.解析：函数f(x)a(x1)，当a2时，f(x)2，函数f(x)的图象不关于点(1,1)对称，故a2，其图象的对称中心为(1，a)，即a1.答案：15若直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围是_解析：yx2|x|a作出函数图象如图所示此曲线与y轴交于点(0，a)，最小值为a，要使y1与其有四个交点，只需a1a，1a.答案：6已知函数f(x)|x|(xa)，a0.(1)作出函数f(x)的图象；(2)写出函数f(x)的单调区间；(3)当x0,1时，由图象写出f(x)的最小值解：(1)f(x)其图象如图所示(2)由图知，f(x)的单调递增区间是(，0)，；单调递减区间是.(3)由图象知，当1，即a2时，f(x)minf(1)1a；当01，即0a2时，f(x)minf.综上，f(x)min7已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点a(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，且g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1)设f(x)图象上任一点p(x，y)，则点p关于(0,1)点的对称点p(x,2y)在h(x)的图象上，即2yx2，yf(x)x(x0)(2)g(x)f(x)x，g(x)1.g(x)在(0,2上为减函数，10在(0,2上恒成立，即a1x2在(0,2上恒成立，a14，即a3，故实数a的取值范围是3，)c级重难题目自主选做1已知函数f(x)则对任意x1，x2r，若0|x1|x2|，下列不等式成立的是()af(x1)f(x2)0 bf(x1)f(x2)0cf(x1)f(x2)0 df(x1)f(x2)0解析：选d函数f(x)的图象如图(实线部分)所示，且f(x)f(x)，从而函数f(x)是偶函数且在0，)上是增函数又0|x1|x2|，所以f(x2)f(x1)，即f(x1)f(x2)0.2已知函数f(x)g(x)|xk|x1|，若对任意的x1，x2r，都有f(x1)g(x2)成立，则实数k的取值范围为_解析：对任意的