高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 2.1.2 分段函数及其应用撬题 文.DOC_第1页
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2018高考数学异构异模复习考案 第二章 函数的概念及其基本性质 2.1.2 分段函数及其应用撬题 文1.设函数f(x)则f(2)f(log212)()a3b6c9d12答案c解析由于f(2)1log243，f(log212)2log21212log266，所以f(2)f(log212)9.故选c.2设函数f(x)则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是()a.b0,1c.d1，)答案c解析由题意知，f(a).由f(a)1，解得a.所以f(f(a)故当a时，方程f(f(a)2f(a)化为9a423a1，即18a823a.如图，分别作出直线y18x8与函数y23x8x的图象，根据图象分析可知，a点横坐标为，故a不符合题意当a1)，则()asgng(x)sgnxbsgng(x)sgnxcsgng(x)sgnf(x)dsgng(x)sgnf(x)答案b解析因为f(x)是r上的增函数，又a1，所以当x0时，f(x)f(ax)，即g(x)0；当x0时，f(x)f(ax)，即g(x)0；当xf(ax)，即g(x)0.由符号函数sgnx知，sgng(x)sgng(x)sgnx.4已知函数f(x)则下列结论正确的是()af(x)是偶函数bf(x)是增函数cf(x)是周期函数df(x)的值域为1，)答案d解析作出f(x)的图象如图所示，可排除a、b、c，故d正确5设f(x)若f(0)是f(x)的最小值，则a的取值范围为()a1,2b1,0c1,2d0,2答案d解析当x0时，f(x)(xa)2，又f(0)是f(x)的最小值，a0.当x0时，f(x)xa2a，当且仅当x1时取“”要满足f(0)是f(x)的最小值，需2af(0)a2，即a2a20，解之，得1a2，a的取值范围是0a2.选d.6.已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于()a. b.c2d9答案c解析f(x)01，f(0)2012.f(0)21，f(f(0)222a4a，a2.故应选c.7已知函数f(x)则f(f(3)_，f(x)的最小值是_答案023解析由题知，f(3)1，f(1)0，即f(f(3)0.又f(x)在(，0)上单调递减，在(0,1)上单调
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