九级数学上册 第4章 相似三角形 4.5 相似三角形的性质及其应用（1）练习 （新版）浙教版.doc

4.5 相似三角形的性质及其应用(1)(见a本45页)a练就好基础基础达标1用幻灯机将一个三角形abc的边长放大到原来的4倍，下列说法中不正确的是(a)a放大后a，b，c是原来的4倍b放大后对应角平分线是原来的4倍c放大后对应边长是原来的4倍d放大后对应中线长是原来的4倍2兰州中考已知abcdef，若abc与def的相似比为，则abc与def对应中线的比为(a)a. b. c. d.3设o为abc内部一点，且满足soabsobcsoac，则o为abc的(b)a外心 b重心c垂心 d任意一点第4题图4安徽中考如图所示，在abc中，ad是中线，bc8，bdac，则线段ac的长为(b)a4 b4c6 d45如图所示，abc中的ac边与一刻度尺重叠放置，deab，若de30，则ab_45_第5题图图(a)图(b)第6题图6如图(a)，有一质地均匀的三角形铁片，其中一中线ad长24 cm.若小亮想用食指撑住此铁片，如图(b)，则支撑点设在距离d点_8_cm处最恰当第7题图7如图所示，在abc中，c90，在ab边上取一点d，使bdbc，过点d作deab交ac于点e，ac8，bc6.则de的长为_3_第8题图82017杭州中考如图所示，在锐角三角形abc中，点d，e分别在边ac，ab上，agbc于点g，afde于点f，eafgac.(1)求证：adeabc.(2)若ad3，ab5，求的值解：(1)证明：agbc，afde，afeagc90，eafgac，aedacb，eadbac，adeabc.(2)由(1)可知adeabc，由(1)可知afeagc90，eafgac，eafcag，.第9题图9如图所示，在abc中，ad平分bac，按如下步骤作图：第一步，分别以点a，d为圆心、大于ad长的一半为半径作弧，在ad两侧交于点m，n；第二步，连结mn分别交ab，ac于点e，f；第三步，连结de，df.若bd6，af4，cd3，求be的长解：根据作法可知，mn是线段ad的垂直平分线，aede，afdf，eadeda，ad平分bac，badcad，edacad，deac，同理，dfae，四边形aedf是菱形，aededfaf，af4，aededfaf4，deac，bd6，ae4，cd3，be8.b更上一层楼能力提升第10题图10如图所示，o为矩形abcd的中心，将直角三角形的直角顶点与o重合，转动三角板使两直角边始终与bc，ab相交，交点分别为m，n. 如果ab4，ad6，omx，ony，则y与x的表达式是(d)ayx bycyx dyx11滨州中考如图所示，在矩形abcd中，ab，bc，点e在对角线bd上，且be1.8，连结ae并延长交dc于点f，则_第11题图12已知直角三角形的两条直角边分别为3 cm、4 cm，则重心到外心的距离为_cm.132017泸州中考在abc中，已知bd和ce分别是边ac，ab上的中线，且bdce，垂足为o.若od2 cm，oe4 cm，则线段ao的长度为_4_cm.14如图所示，abc是一张直角三角形彩色纸，ac15 cm，bc20 cm.若将斜边上的高cd 分成n等分，然后裁出(n1)张宽度相等的长方形纸条则这(n1)张纸条的面积和是_cm2.第14题图c开拓新思路拓展创新15如图所示，在abc和def中，ad90，abde3，ac2df4.(1)这两个三角形是否相似？请说明理由(2)能否分别过点a，d在这两个三角形中各作一条辅助线，使abc分割成的两个三角形与def分割成的两个三角形分别相似？证明你的结论第15题图解：(1)不相似，理由如下：在rtbac中，a90，ab3，ac4；在rtedf中，d90，de3，df2.1，2或，.或.rtbac与rtedf不相似(2)能作如图所示的辅助线进行分割具体作法：作bame，交bc于m；作ndeb，交ef于n.第15题答图由作法和已知条件可知bamden.bame，ndeb，又amcbamb，fndende，amcfnd.fdn90nde，c90b，fdnc.amcfnd.162017河池中考(1)如图1，在正方形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，aebf于点m.求证：aebf.(2)如图2，将(1)中的正方形abcd改为矩形abcd，ab2，bc3，aebf于点m，探究ae与bf的数量关系，并证明你的结论第16题图证明：(1)四边形abcd是正方形，abcc，abbc.aebf，ambbamabm90，abmcbf90，bamcb