度高考物理一轮复习 第五章 机械能 第3讲 机械能守恒定律及应用课时达标训练.doc

3机械能守恒定律及其应用一、选择题(16题为单项选择题，710题为多项选择题)1关于机械能守恒，下列说法中正确的是()a物体做匀速运动，其机械能一定守恒b物体所受合力不为零，其机械能一定不守恒c物体所受合力做功不为零，其机械能一定不守恒d物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动，其机械能减少解析物体做匀速运动其动能不变，但机械能可能变，如物体匀速上升或下降，机械能会相应的增加或减少，选项a错误；物体仅受重力作用，只有重力做功，或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时，物体的机械能守恒，选项b、c错误；物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时，物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用，此力对物体做负功，物体的机械能减少，故选项d正确。答案d2如图1所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m的小球a，将小球a从弹簧原长位置由静止释放，小球a能够下降的最大高度为h。若将小球a换为质量为3m的小球b，仍从弹簧原长位置由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力，则小球b下降h时的速度为()图1a.b.c.d.解析根据系统机械能守恒得，对a下降h的过程有mghep，对b下降h的过程有3mghep3mv2，解得v，只有选项a正确。答案a3(2018前黄中学)一轻绳系住一质量为m的小球悬挂在o点，在最低点先给小球一水平初速度，小球恰能在竖直平面内绕o点做圆周运动，若在水平半径op的中点a处钉一枚光滑的钉子，仍在最低点给小球同样的初速度，则小球向上通过p点后将绕a点做圆周运动，则到达最高点n时，绳子的拉力大小为 ()图2a0 b2mgc3mg d4mg解析恰能做圆周运动，则在最高点有mg，解得v。由机械能守恒定律可知mg2rmvmv2，解得初速度v0，根据机械能守恒，在最高点n的速度为v，则：mgrmvmv2根据向心力公式：tmg，联立得t3mg。故选项c正确。答案c4将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能ek随时间t变化的图象如图3所示，不计空气阻力，g取10 m/s2。根据图象信息，不能确定的物理量是()图3a小球的质量b小球的初速度c最初2 s内重力对小球做功的平均功率d小球抛出时的高度解析由机械能守恒定律可得ekek0mgh，又hgt2，所以ekek0mg2t2。当t0时，ek0mv5 j，当t2 s时，ekek02mg230 j，联立方程解得m0.125 kg，v04 m/s。当t2 s时，由动能定理得wgek25 j，故12.5 w。根据图象信息，无法确定小球抛出时离地面的高度。综上所述，应选d。答案d5如图4所示，倾角30的光滑斜面固定在水平地面上，斜面顶端固定一光滑的小定滑轮，质量分别为m和2m的两小物块a、b用轻绳连接，其中b被垂直斜面的挡板挡住而静止在斜面上，定滑轮与a之间的绳子水平，已知绳子开始时刚好拉直，且a与定滑轮之间的距离为l。现使a由静止下落，在a向下运动至o点正下方的过程中，下列说法正确的是 ()图4a物块b始终处于静止状态b物块a运动到最低点时的速度大小为c物块a运动到最低点时的速度方向为水平向左d绳子拉力对物块b做正功解析若物块b不会滑动，则当物块a向下运动到最低点时，绳子上的拉力必大于mg，故物块b一定会向上滑动，所以a错误；设物块a运动到最低点时，定滑轮与a之间的距离为x，对a、b由机械能守恒有mgx2mg(xl)sin ，得va，则va，a的速度方向不垂直绳子，b、c错误；b向上运动，绳子拉力做正功，d正确。答案d6如图5所示，可视为质点的小球a和b用一根长为0.2 m 的轻杆相连，两球质量相等，开始时两小球置于光滑的水平面上，并给两小球一个2 m/s的初速度，经一段时间两小球滑上一个倾角为30的光滑斜面，不计球与斜面碰撞时的机械能损失，g取10 m/s2，在两小球的速度减小为零的过程中，下列判断正确的是()图5a杆对小球a做负功b小球a的机械能守恒c杆对小球b做正功d小球b速度为零时距水平面的高度为0.15 m解析将小球a、b视为一个系统，设小球的质量均为m，最后小球b上升的高度为h，根据机械能守恒定律有2mv2mghmg(h0.2 msin 30)，解得h0.15 m，选项d正确；以小球a为研究对象，由动能定理有mg(h0.2 msin 30)w0mv2，可知w0，可见杆对小球a做正功，选项a、b错误；由于系统机械能守恒，故小球a增加的机械能等于小球b减小的机械能，杆对小球b做负功，选项c错误。答案d7如图6所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()图6a甲图中，物体a将弹簧压缩的过程中，a机械能守恒b乙图中，物体b在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑时，b机械能守恒c丙图中，斜面光滑，物体在推力f作用下沿斜面向下运动的过程中，物体机械能守恒d丁图中，斜面光滑，物体在斜面上下滑的过程中，物体机械能守恒解析弄清楚机械能守恒的条件是分析此问题的关键。表解如下：选项结论分析a物体压缩弹簧的过程中，物体所受重力和弹簧的弹力都对其做功，所以a机械能不守恒b物体沿斜面下滑过程中，除重力做功外，其他力做功的代数和始终为零，所以b机械能守恒c物体下滑过程中，除重力外还有推力f对其做功，所以物体机械能不守恒d物体沿斜面下滑过程中，只有重力对其做功，所以物体机械能守恒答案bd8(2018浙江舟山模拟)如图7所示，一个小环沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动。小环从最高点a滑到最低点b的过程中，小环线速度大小的平方v2随下落高度h的变化图象可能是()图7解析对小环由机械能守恒定律得mghmv2mv，则v22ghv，当v00时，b正确；当v00时，a正确。答案ab9(2018金陵中学)一钢球从某高度自由下落到一放在水平地面的弹簧上，从钢球与弹簧接触到压缩到最短的过程中，弹簧的弹力f、钢球的加速度a、重力所做的功wg以及小球的机械能e与弹簧压缩量x的变化图线如下图(不考虑空间阻力)，选小球与弹簧开始接触点为原点，建立图示坐标系，并规定向下为正方向，则下述选项中的图象符合实际的是()图8解析由于向下为正方向，而弹簧中的弹力方向向上，a错误；对小球受力分析易知，b正确；根据重力做功的计算式wgmgx可知，c正确；小球和弹簧整体的机械能守恒，d错误。答案bc102022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一。如图9所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从o点由静止开始，在不借助其他外力的情况下，自由滑过一段圆心角为60的光滑圆弧轨道后从a点水平飞出，然后落到斜坡上的b点。已知a点是斜坡的起点，光滑圆弧轨道半径为40 m，斜坡与水平面的夹角30，运动员的质量m50 kg，重力加速度g10 m/s2，忽略空气阻力。下列说法正确的是()图9a运动员从o点运动到b点的整个过程中机械能守恒b运动员到达a点时的速度为20 m/sc运动员到达b点时的动能为10 kjd运动员从a点飞出到落到b点所用的时间为 s解析由题意可得，运动员从o点运动到b点的整个过程机械能守恒，选项a正确；由圆周运动过程机械能守恒可得，运动员到达a点时的速度为20 m/s，选项b正确；由机械能守恒和平抛运动规律可知运动员到达b点时的竖直方向分速度为vv02tan m/s，则运动员到达b点时的动能大于10 kj，选项c错误；设运动员从a点飞出到落到b点所用的时间为t，则vgt，t s，选项d错误。答案ab二、非选择题11.质量分别为m和2m的两个小球p和q，中间用轻质杆固定连接，杆长为l，在离p球处有一个光滑固定轴o，如图10所示。现在把杆置于水平位置后自由释放，在q球顺时针摆动到最低位置时，求：图10(1)小球p的速度大小；(2)在此过程中小球p机械能的变化量。解析(1)两球和杆组成的系统机械能守恒，设小球q摆到最低位置时p球的速度为v，由于p、q两球的角速度相等，q球运动半径是p球运动半径的两倍，故q球的速度为2v。由机械能守恒定律得2mglmglmv22m(2v)2，解得v。(2)小球p机械能增加量emglmv2mgl答案(1)(2)增加了mgl12如图11所示，质量为3 kg小球a和质量为5 kg的b通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定，两小球在弹力作用下分离，a球分离后向左运动恰好通过半径r0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，b球分离后从平台上以速度vb3 m/s水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，求：图11(1)a、b两球刚分离时a的速度大小；(2)弹簧锁定时的弹性势能；(3)斜面的倾角。解析(1)小球a恰好通过半径r0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，设在最高点速度