高考数学一轮复习 课时作业（二十六）第26讲 数系的扩充与复数的引入 文.doc

课时作业(二十六)第26讲数系的扩充与复数的引入时间 / 30分钟分值 / 80分基础热身1.2017辽宁葫芦岛协作体模拟 已知复数z满足z=1+i(i为虚数单位),则复数z的共轭复数z-的虚部为()a. -1b. 1c. -id. i2.在复平面内,复数z的对应点为(1,1),则z2=() a. 2b. 2ic. -2d. 2+2i3.在复平面内与复数z=5i1+2i所对应的点关于虚轴对称的点为a,则a对应的复数为()a. 1+2ib. 1-2ic. -2+id. 2+i4.2017北京大兴一模 复数21+i=.5.若复数z=cos -sin i所对应的点在第四象限,则为第象限角.能力提升6.2017大同灵丘豪洋中学三模 图k26-1中网格纸的小正方形的边长是1,复平面内点z所表示的复数z满足(z1-i)z=1,则复数z1=()图k26-1a. -25+45ib. 25+45ic. 25-45id. -25-45i7.2017福建泉州三检 已知z=ai(ar),若(1+z)(1+i)是实数,则|z+2|=()a. 3b. 5c. 3d. 58.2017河南外国语学校月考 已知a+ii=b+2i(a,br),其中i为虚数单位,则a-b=()a. -3b. -2c. -1d. 19.2017湖北襄阳五中三模 已知复数z满足z=5+2i2-5i(i是虚数单位),则z2017=()a. 1b. -1c. id. -i10.2017江西南昌二中、临川一中联考 已知i是虚数单位,若2+i1+i=a+bi(a,br),则lg(a+b)的值是()a. -2b. -1c. 0d. 1211.2017山东淄博二模 已知x1+i=1-yi,其中x,y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数为()a. 2+ib. 2-ic. 1+2id. 1-2i12.2017南京三模 若复数z满足z+2z-=3+2i,其中i为虚数单位,z-为复数z的共轭复数,则复数z的模为.13.已知复数z1=-1+2i,z2=1-i,z3=3-2i,它们在复平面内所对应的点分别为a,b,c.若oc=xoa+yob(o为坐标原点),则x+y=.14.复数z1=3a+5+(10-a2)i,z2=21-a+(2a-5)i,若z-1+z2是实数,则实数a的值是.难点突破15.2017枣庄第三中学模拟 已知m为实数,i为虚数单位,若m+(m2-4)i0,则m+2i2-2i=()a. ib. 1c. -id. -116.2017江西鹰潭二模 “z=1sin+cosi-12(其中i是虚数单位)是纯虚数”是“=6+2k(kz)”的()a. 充分不必要条件b. 必要不充分条件c. 充要条件d. 既不充分也不必要条件课时作业(二十六)1. a解析 z=1+i,z-=1-i,则复数z的共轭复数z-的虚部为-1.2. b解析 在复平面内,复数z的对应点为(1,1),z=1+i,z2=(1+i)2=2i.3. c解析 依题意得,复数z=5i(1-2i)(1+2i)(1-2i)=i(1-2i)=2+i,其在复平面内对应的点的坐标是(2,1),点(2,1)关于虚轴对称的点为a(-2,1),所以点a对应的复数为-2+i.4. 1-i解析 复数21+i=2(1-i)(1+i)(1-i)=1-i.5. 一解析 依题意知cos 0,-sin 0,sin 0,所以为第一象限角.6. b解析 由题得z=2+i,所以z1=12+i+i=2-i5+i=25+45i.7. b解析 因为(1+z)(1+i)=(1+ai)(1+i)=(1-a)+(1+a)i为实数,所以1+a=0,a=-1,因此|z+2|=|-i+2|=1+4=5.8. a解析 因为a+ii=1-ai=b+2i(a,br),所以b=1,a=-2,则a-b=-3. 9. c解析 z=5+2i2-5i=(5+2i)(2+5i)(2-5i)(2+5i)=29i29=i,z2017=(i4)504i=i.10. c解析 2+i1+i=(2+i)(1-i)(1+i)(1-i)=3-i2=a+bi,a=32,b=-12,lg(a+b)=lg 1=0.11. b解析 由x1+i=1-yi,得x(1-i)(1+i)(1-i)=1-yi,即x2-xi2=1-yi,x2=1,x2=y,解得x=2,y=1,x+yi=2+i,其共轭复数为2-i,故选b.12. 5解析 设z=a+bi,则z-=a-bi,由z+2z-=3+2i,得3a-bi=3+2i,a=1,b=-2,|z|=12+(-2)2=5.13. 5解析 由oc=xoa+yob得3-2i=x(-1+2i)+y(1-i)=(-x+y)+(2x-y)i,所以-x+y=3,2x-y=-2,解得x=1,y=4,故x+y=5.14. 3解析 z-1+z2=3a+5+(a2-10)i+21-a+(2a-5)i=3a+5+21-a+(a2-10)+(2a-5)i=a-13(a+5)(a-1)+(a2+2a-15)i.因为z-1+z2是实数,所以a2+2a-15=0,解得a=-5或a=3.又因为a+50,所以a-5,故a=3.15. a解析 因为m+(m2-4)i0,所以m+(m2-4)i是实数,且m0,m2-4=0m=2,故m+2i2-2i=2(1+i)2(1-i)=i.16. b解析 z=1sin+cosi-1