高考数学 考点03 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词必刷题 理.doc

考点3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1命题:“,不等式成立”;命题q:“函数的单调递增区间是”,则下列复合命题是真命题的是a (p)v(q) b pq c (p)vq d (p)(q)2下列命题错误的是（ ）a 命题“ ，”的否定是“，”;b 若是假命题，则，都是假命题c 双曲线的焦距为d 设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且【答案】b【解析】对于选项a，由于特称命题的否定是特称命题，所以命题“ ，”的否定是“，”，是正确的.对于选项b, 若是假命题，则，至少有一个是假命题，所以命题是假命题.对于选项c, 双曲线的焦距为2c=2 ,所以是真命题.对于选项d, 设，是互不垂直的两条异面直线，则存在平面，使得，且,是真命题.故答案为：b. 3以下有关命题的说法错误的是a 命题“若x2-3x+2=0”，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2-3x+20”b “”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件c 若pq为假命题，则p、q均为假命题d 对于命题4已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是a (1，+) b (，3) c (1，3) d 【答案】c【解析】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，若命题p为真命题，则：，解得：，若命题q为真命题，则：，即，综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.本题选择c选项. 5已知命题： ,，命题： ,，则下列命题中为真命题的是()a b c d 【答案】c【解析】命题p：xn*，（）x（）x，利用指数函数的性质可得：是真命题；命题q：由2x+21x=2，化为：（2x）222x+2=0，解得2x=，x=，因此q是假命题则下列命题中为真命题的是p（q），故选：c6下列说法中，正确的是()a 命题“若am2bm2，则a0”的否定是“对任意的xr，x2x0”c 命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题d 已知xr，则“x1”是“x2”的充分不必要条件7下列命题正确的是（ ）a 命题的否定是：b 命题中，若，则的否命题是真命题c 如果为真命题，为假命题，则为真命题，为假命题d 是函数的最小正周期为的充分不必要条件【答案】d【解析】在a中，命题的否定是：，故a错误；在b中，命题中，若，则的否命题是假命题，故b错误；在c中，如果为真命题，为假命题，则与中一个是假命题，另一个是真命题，故c错误；在d中，=1函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2，函数f（x）=sinx-cosx的最小正周期为2=1是函数的最小正周期为的充分不必要条件，故d正确故选：d8已知命题，使；命题，都有，下列结论中正确的是a 命题“pq”是真命题 b 命题“pq”是真命题c 命题“pq”是真命题 d 命题“pq”是假命题【答案】a【解析】由判断 ，所以为假命题；命题，所以为真命题，所以命题“pq”是真命题，故选a9已知命题p:若a|b|,则a2b2;命题q:若x2=4,则x=2.下列说法正确的是 ()a “pq”为真命题 b “pq”为真命题c “p”为真命题 d “q”为假命题10有如下关于三角函数的四个命题：， ， 若，则其中假命题的是（ ）a ， b ， c ， d ，【答案】a【解析】：，都有，故错误；：时满足式子，故正确；：，且，所以，故正确；：，故错误；故选a.11下列说法错误的是（ ）a 对于命题，则b “”是“”的充分不必要条件c 若命题为假命题，则都是假命题d 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”12命题“”的否定是（ ）a b c d 【答案】d【解析】命题的否定为：，故选d.13下列命题中的假命题是( )a b c d 【答案】d【解析】对于选项a， ,所以该命题是真命题；对于选项b,所以该命题是真命题；对于选项c,，所以该命题是真命题；对于选项d,是假命题，因为.故答案为：d. 14命题的否定是（ ）a b c d 【答案】a【解析】命题的否定是：，故选a.15设命题，使得，则为（ ）a ，使得 b ，使得c ，使得 d .使得【答案】a【解析】命题，使得，则为，使得。故答案为：a.16下列命题中，真命题是()a b c d 17命题“x1，2，x2-3x+20”的否定为( )a xl,2，x23x+20 b x 1,2，x23x+20c xol,2,xo2-3xo +2 0 d xo 1,2，xo2-3xo+2 0【答案】c【解析】由题意可知，命题“”的否定为“”，故选c.18在下列四个命题中：命题“，总有”的否定是“，使得”；把函数的图象向右平移得到的图象；甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为1800件；“”是“直线与圆相切”的必要不充分条件错误的个数是（ ）a 0 b 1 c 2 d 319已知，命题p：，则a p是假命题，：，b p是假命题，：，c p是真命题，：，d p是真命题，：，【答案】c【解析】，当时，命题：，是真命题命题： ，则故选.20已知命题p：，则为a ， b ， c ， d ，21下列有关命题的说法正确的是（ ）a 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”b “m=1”是“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件c 命题“，使得”的否定是“，均有”d 命题“已知、b为一个三角形的两内角,若a=b，则sina=sinb”的否命题为真命题【答案】d【解析】对于a，命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故a不正确对于b，由题已知“直线x-my=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件是“”，所以b不正确对于c，已知命题的否定为“，均有”，所以c不正确对于d，已知命题的否命题为“已知a、b为一个三角形的两内角，若ab，则sinasinb”，此命题为真命题，所以d正确故选d22命题：“，”的否定 为a , b ,c , d ,23下列命题中，正确的是 若随机变量，则且； 命题“”的否定是：“”； 命题 “若”为真命题； 已知为实数，直线 是 “2” 的充要条件.a b c d 【答案】b【解析】对，不正确；对，根据特称命题的否定是全称命题可得命题“”的否定是：“”； 正确；对，命题 “若 ，则 或”的逆否命题是， “若 是，则”，正确，原命题正确，正确； 时，也能推出，不正确，故选b.24已知，命题函数在上单调递减，命题不等式的解集为，若为假命题，为真命题，求的取值范围25设：实数x满足，：实数x满足.（1）若，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若且是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】 (1)由得，当时,，即为真时，.由,得,得，即q为真时，.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.(2)由得,，.由,得,得.设,若p是q的充分不必要条件，则是的真子集，故，所以实数的取值范围为.26已知命题p: 曲线y=1与x轴没有交点；命题q:函数f(x)=是减函数.若p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围.27已知m0，p：x22x80，q：2mx2+m（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；（2）若m=5，“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数x的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】（1）由x22x80得2x4，即p：2x4，记命题p的解集为a=2，4，p是q的充分不必要条件，ab，解得：m4 （2）“pq”为真命题，“pq”为假命题，命题p与q一真一假， 若p真q假，则，无解，若p假q真，则，解得：3x2或4x7综上得：3x2或4x728已知命题:,;命题:,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.29已知命题；命题是增函数.若“”为假命题且“”为真命题，则实数m的取值范围为_.【答案】1，2)【解析】命题p：xr，x2+1m，解得：m1；命题q：指数函数f（x）=（3-m）x是增函数，则3-m1，解得：m2，若“pq”为假命题且“pq”为真命题，则p，q一真一假，p真q假时： 无解，p假q真时： ，解得：1m2，故答案为：1，2）30已知命题：，命题：幂函数在是减函数，若“”为真命题，“”为假命题，则实数的取值范围是_。31已知命题函数在内恰有一个零点；命题函数在上是减函数，若为真命题，