高考数学一轮复习 单元评估检测1 集合与常用逻辑用语 文 北师大版.doc

单元评估检测(一)集合与常用逻辑用语(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合u1,2,3,4,5,6，m1,3,5，则um()a2,4,6b1,3,5c1,2,4dua2(2017武汉模拟)已知集合ay|yx21，bxz|x29，则ab()a2b(3,3)c(1,3)d1,2d3命题“存在x0rq，xq”的否定是() 【导学号：00090384】a存在x0rq，xqb存在x0rq，xqc任意xrq，x2qd任意xrq，x2qd4设a，bx|xa若ab，则实数a的取值范围是()aabaca1da1c5使x24成立的充分不必要条件是()a2x4b2x2cx0dx2或x2a6(2017郑州模拟)已知集合ax|ax1，bx|x2x0，若ab，则由a的取值构成的集合为()a1b0 c0,1dc7已知原命题：已知ab0，若ab，则，则其逆命题、否命题、逆否命题和原命题这四个命题中真命题的个数为()a0b2 c3d4d8(2017广州模拟)设等差数列an的公差为d，则a1d0是数列(3a1an)为递增数列的()a充要条件b充分而不必要条件c必要而不充分条件d既不充分也不必要条件a9已知命题p：存在x0r，x0x1，命题q：任意xr，sin4xcos4x1，则p或q，p且q，(綈p)或q，p且(綈q)中真命题的个数是()a1b2 c3d4c10已知函数f(x)x2bxc，则“c0”是“存在x0r，使f(x0)0”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件a11(2017阜阳模拟)对于集合m，n，定义mnx|xm，且xn，mn(mn)(nm)设ay|yx23x，xr，by|y2x，xr，则ab等于()a.b.c.0，)d.(0，)c12原命题为“若an，nn，则an为递减数列”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是() 【导学号：00090385】a真，真，真b假，假，真c真，真，假d假，假，假a二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13已知集合qmz|mx2mx20对任意实数x恒成立，则q用列举法表示为_7，6，5，4，3，2，1,014已知集合a1,2,3,4，b2,4,6,8，定义集合ab(x，y)|xa，yb，集合ab中属于集合(x，y)|logxyn的元素的个数是_415下列3个命题：“函数f(x)tan(x)为奇函数”的充要条件是“k(kz)”；“如果x2x60，则x2”的否命题；在abc中，“a30”是“sin a”的充分不必要条件其中真命题的序号是_16设集合ax|x22x30，集合bx|x22ax10，a0若ab中恰含有一个整数，则实数a的取值范围是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合ax|x210，bx|xa0(1)若a，求ab.(2)若aba，求实数a的取值范围解ax|1x1(1)当a时，b，所以ab.(2)若aba，则ab，因为bx|xa，所以a1，即a1.18(12分)设集合ax|x2ax120，bx|x2bxc0，且ab，ab3,4，ab3，求a，b，c的值解因为ab3，所以3a，且3b，所以(3)23a120，解得a1，ax|x2x1203,4因为ab3,4，且ab，所以b3，即方程x2bxc0有两个等根为3，所以即b6，c9.综上，a，b，c的值分别为1,6,9.19(12分)已知c0，且c1，设p：函数ycx在r上单调递减；q：函数f(x)x22cx1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围解命题p为真时，因为函数ycx在r上单调递减，所以0c1.即p真时，0c1.因为c0且c1，所以p假时，c1.命题q为真时，因为f(x)x22cx1在上为增函数，所以c.即q真时，0c，因为c0且c1，所以q假时，c，且c1.又因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以p真q假或p假q真(1)当p真，q假时，c|0c1.(2)当p假，q真时，c|c1.综上所述，实数c的取值范围是.20(12分)(2017保定模拟)已知p：x25x4，q：x2(a2)x2a0.(1)若p是真命题，求对应x的取值范围(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围解(1)因为x25x4，所以x25x40，即(x1)(x4)0，所以1x4，即对应x的取值范围为1x4.(2)设p对应的集合为ax|1x4由x2(a2)x2a0，得(x2)(xa)0.当a2时，不等式的解为x2，对应的解集为b2；当a2时，不等式的解为2xa，对应的解集为bx|2xa；当a2时，不等式的解为ax2，对应的解集为bx|ax2若p是q的必要不充分条件，则ba，当a2时，满足条件；当a2时，因为ax|1x4，bx|2xa，要使ba，则满足2a4；当a2时，因为ax|1x4，bx|ax2，要使ba，则满足1a2.综上，a的取值范围为1a4.21(12分)已知集合ay|y2(a2a1)ya(a21)0，b.(1)若ab，求a的取值范围(2)当a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值时，求(ra)b. 【导学号：00090386】解ay|ya或ya21，by|2y4(1)当ab时，解得a2或a.即a(，2(2)由x21ax，得x2ax10，依题意a240，即2a2.所以a的最小值为2.当a2时，ay|y2或y5所以ray|2y5，故(ra)by|2y422(12分)求证：方程ax22x10有且只有一个负数根的充要条件为a0或a1.【证明】充分性：当a0时，方程为2x10，其根为x，方程只有一负根当a1时，方程为x22x10，其根为x1，方程只有一负根当a0时，4(1a)0，方程有两个不相等的根，且0，方程有一正一负两个根所以充分性得证必要性：若方