高考数学总复习 课时作业 加练一课（1）函数性质的综合应用 理.doc

加练一课(一)函数性质的综合应用一、选择题(本大题共13小题,每小题5分,共65分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2017吉林东北师大附中六模 函数y=f(x)是r上的偶函数,且在(-,0上是增函数,若f(a)f(2),则实数a的取值范围是()a.a2b.a-2c.-2a2d.a-2或a22.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于()a.4b.3c.2d.13.已知函数f(x)=xex-1ex,若f(x1)x2b.x1+x2=0c.x1x2d.x12x224.2017马鞍山质检 函数f(x)的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则f(5)=()a.-1b.0c.1d.55.2017银川二模 已知f(x)是定义在r上的偶函数,且f(x+2)=f(x)对xr恒成立,当x0,1时,f(x)=2x,则f-92=()a.12b.2c.22d.16.2017南昌一模 已知f(x)是定义在r上的以3为周期的偶函数,若f(1)1,f(5)=2a-3a+1,则实数a的取值范围为()a.(-1,4)b.(-2,0)c.(-1,0)d.(-1,2)7.已知定义在r上的函数f(x)满足f(4)=2-3,且对任意的x都有f(x+2)=1-f(x),则f(2018)=()a.-2-3b.-2+3c.2-3d.2+38.2017太原三模 已知函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,且对于任意x1,x20,1,x1x2,都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)bcb.bacc.bcad.cab9.已知函数f(x)是定义在r上的奇函数,且当x0时,f(x)=-x2+ax-1-a,若函数f(x)为r上的减函数,则a的取值范围是()a.a-1b.-1a0c.a0d.a-110.已知定义域为r的函数f(x)在区间(4,+)上为减函数,且函数y=f(x+4)为偶函数,则()a.f(2)f(3)b.f(2)f(5)c.f(3)f(5)d.f(3)f(6)11.已知定义在r上的函数f(x)的周期为2,且满足f(x)=x+a,-1x0,25-x,0x1,若f-52=f92,则f(5a)=() a.716b.-25c.1116d.131612.2017济宁二模 已知函数y=f(x)是r上的偶函数,当x1,x2(0,+)且x1x2时,都有(x1-x2)f(x1)-f(x2)f(b)f(c)b.f(b)f(a)f(c)c.f(c)f(a)f(b)d.f(c)f(b)f(a)13.2017成都外国语学校月考 设定义在r上的奇函数y=f(x),满足对任意tr都有f(t)=f(1-t),且当x0,12时,f(x)=-x2,则f(3)+f-32的值等于()a.-12b.-13c.-14d.-15二、填空题(本大题共3小题,每小题5分,共15分.把答案填在题中横线上)14.2018遵义南白中学月考 设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)x0(a0且a1),则实数a的取值范围是.16.2017东北四市联考 已知f(x)是r上最小正周期为2的周期函数,且当0x0,a2,解得a-2或a2.2.b解析 由已知得f(-1)=-f(1),g(-1)=g(1),则有-f(1)+g(1)=2,f(1)+g(1)=4,解得g(1)=3.3.d解析 f(-x)=-x1ex-ex=f(x),f(x)在r上为偶函数.f(x)=ex-1ex+xex+1ex,当x0时,f(x)0,f(x)在0,+)上为增函数.由f(x1)f(x2),得f(|x1|)f(|x2|),|x1|x2|,x12x22.4.b解析 因为函数f(x+1),f(x-1)都是奇函数,所以f(1)=f(-1)=0,又因为奇函数的图像关于原点对称,所以函数f(x)的图像既关于点(1,0)对称,又关于点(-1,0)对称,即f(2-x)=-f(x)和f(-2-x)=-f(x),那么f(2-x)=f(-2-x),所以函数的周期是4,则f(5)=f(1)=0.故选b.5.b解析 f(x+2)=f(x)对xr恒成立,f(x)的周期为2,又f(x)是定义在r上的偶函数,f-92=f-12=f12.当x0,1时,f(x)=2x,f12=2.6.a解析 f(x)是定义在r上的周期为3的偶函数,f(5)=f(5-6)=f(-1)=f(1).f(1)1,f(5)=2a-3a+1,2a-3a+11,即a-4a+10,解得-1a4.7.a解析 由f(x+2)=1-f(x),得f(x+4)=1-f(x+2)=f(x),所以f(x)的周期为4,所以f(2018)=f(2).因为f(2+2)=1-f(2),所以f(2)=-1f(4)=-12-3=-2-3. 8.b解析 由函数f(x)是偶函数,f(x+1)是奇函数,可知函数的周期为4,则a=f8211=f611,b=-f509=f49,c=f247=f47.由(x1-x2)f(x1)-f(x2)ac.9.b解析 因为函数f(x)是r上的奇函数,所以f(0)=0,若函数f(x)为r上的减函数,则满足当x0时,函数为减函数,且当x=0时,-1-a0,此时-a-2=a20,-1-a0,即a0,a-1,即-1a0.10.d解析 y=f(x+4)为偶函数,f(-x+4)=f(x+4),令x=2,得f(2)=f(-2+4)=f(2+4)=f(6),同理,f(3)=f(5),又知f(x)在(4,+)上为减函数,5f(6),f(2)f(3),f(2)=f(6)f(6).故选d.11.b解析 由于函数f(x)的周期为2,所以f-52=f-12=-12+a,f92=f12=25-12=110,所以-12+a=110,即a=35,因此f(5a)=f(3)=f(-1)=-1+35=-25.故选b.12.c解析 根据已知条件可知f(x)在(0,+)上是减函数,且f(a)=f(|a|),f(b)=f(|b|),f(c)=f(|c|),|a|=ln 1,b=(ln )2|a|,0c=ln2f(a)f(b).13.c解析 定义在r上的奇函数y=f(x),满足对任意tr都有f(t)=f(1-t),f(3)=f(1-3)=f(-2)=-f(2)=-f(1-2)=f(1)=f(1-1)=f(0),f-32=-f32=-f1-32=f12.当x0,12时,f(x)=-x2,f(0)=0,f12=-122=-14,f(3)+f-32=0-14=-14.14.(-1,0)(0,1)解析 f(x)为奇函数,且在(0,+)上是增函数,f(1)=0,f(-1)=-f(1)=0,且在(-,0)上也是增函数.f(x)-f(-x)x=2f(x)x0,f(x)0或x0,根据f(x)在(-,0)和(0,+)上都是增函数,解得x(-1,0)(0,1).15.(0,1)(3,+)解析 因为函数f(x)=x3+2x是奇函数,且在r上是增函数,f(1)+f(log1a3)0,所以f(log1a3)-f(1)=f(-1),所以log1a3-1,所以1a1,0a