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第一节 功和功率学生用书p851(多选)(2016高考全国卷)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关若它们下落相同的距离,则()a甲球用的时间比乙球长b甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小c甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小d甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析:选bd.由于两球由同种材料制成,甲球的质量大于乙球的质量,因此甲球的体积大于乙球的体积,甲球的半径大于乙球的半径,设球的半径为r,根据牛顿第二定律,下落过程中mgkrma,agg,可知,球下落过程做匀变速直线运动,且下落过程中半径大的球下落的加速度大,因此甲球下落的加速度大,由hat2可知,下落相同的距离,甲球所用的时间短,a、c项错误;由v22ah可知,甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小,b项正确;由于甲球受到的阻力大,因此克服阻力做的功多,d项正确2(2015高考全国卷)一汽车在平直公路上行驶从某时刻开始计时,发动机的功率p随时间t的变化如图所示假定汽车所受阻力的大小f恒定不变下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中,可能正确的是()解析:选a.由pt图象知:0t1内汽车以恒定功率p1行驶,t1t2内汽车以恒定功率p2行驶设汽车所受牵引力为f,则由pfv得,当v增加时,f减小,由a知a减小,又因速度不可能突变,所以选项b、c、d错误,选项a正确3.如图所示,细线的一端固定于o点,另一端系一小球在水平拉力f的作用下,小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是()a逐渐增大b逐渐减小c先增大,后减小 d先减小,后增大解析:选a.因小球速率不变,所以小球以o点为圆心做匀速圆周运动,受力如图所示,因此在切线方向上应有:mgsin fcos ,得fmgtan .则拉力f的瞬时功率pfv cos mgvsin .从a运动到b的过程中,拉力的瞬时功率随的增大而增大,a项正确4某汽车集团公司研制了一辆燃油与电动混合动力赛车,燃油发动机单独工作时的额定功率为p,蓄电池供电的电力发动机单独工作时的额定功率为,已知赛车运动过程中受到的阻力恒定(1)若燃油发动机单独工作时的最大速度为120 km/h,则两台发动机同时工作时的最大速度为多少?(2)若赛车先单独启动电力发动机从静止开始做匀加速直线运动,经过t1时间达到额定功率,然后以燃油发动机的额定功率单独启动继续加速,又经过t2时间达到最大速度v0,赛车总质量为m,求赛车的整个加速距离解析:(1)燃油发动机单独工作,pf1v1fv1两台发动机同时工作,pf2v2fv2最大速度v2210 km/h.(2)燃油发动机的额定功率为p,最大速度为v0,阻力f匀加速过程功率随
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