高考物理总复习第3章牛顿运动定律第2讲牛顿第二定律两类动力学问题.docx

牛顿第二定律 两类动力学问题时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中16为单选，710为多选)12017江西师大附中质检某同学骑自行车在公路上行驶，突然发现前方有危险，他立刻停止蹬脚踏板，自行车在地面阻力f1的作用下减速。3 s后，他估计如果自行车只在地面阻力作用下减速行进，还可能出现危险，于是他握住两边的车闸，自行车在地面阻力f1和制动力f2作用下，又经过1 s后静止。自行车运动的vt图象如图所示，由图可知f1f2等于()A11 B12 C14 D15答案C解析由图象可以求加速度大小，03 s内，a11 m/s2；34 s内a25 m/s2，由牛顿第二定律得f1ma1，f1f2ma2，联立得f1f214，故C选项正确。22017山东青岛模拟如图所示，在竖直平面内有半径为R和2R的两个圆，两圆的最高点相切，切点为A，B和C分别是小圆和大圆上的两个点，其中AB长为R，AC长为2R。现沿AB和AC建立两条光滑轨道，自A处由静止释放小球，已知小球沿AB轨道运动到B点所用时间为t1，沿AC轨道运动到C点所用时间为t2，则t1与t2之比为()A1 B12 C1 D13答案A解析设AB与竖直方向的夹角为，则AB2RcosR，所以45，小球沿AB下滑的加速度为agcos，解得小球在AB上运动的时间为t1；同理可知小球在AC上运动的时间为t2，则t1与t2之比为1，选项A正确。3如图所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是()AF1不变，F2变大 BF1变大，F2不变CF1、F2都变大 DF1变大，F2减小答案B解析若小车向右加速度增大，弹簧长度不变，则车左壁受物块的压力F1增大，车右壁受弹簧的压力F2的大小不变，选项B正确。42017天津联考如图甲所示，一个质量为3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从零时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在03 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图乙所示。则()AF的最大值为12 NB01 s和23 s内物体加速度的方向相同C1 s末物体的速度最大，最大速度为4 m/sD在01 s内物体做匀加速运动，23 s内物体做匀减速运动答案B解析根据图象知加速度最大值为4 m/s2，根据牛顿第二定律有Fmg ma，F的最大值大于12 N，选项A错误；01 s和23 s内物体加速度的方向相同，都为正，选项B正确；03 s内物体始终做加速运动，所以3 s末物体的速度最大，选项C错误；在01 s内和23 s内物体做变加速运动，选项D错误。52017甘肃诊断如图所示，在动摩擦因数0.2的水平面上有一个质量m1 kg的小球，小球左侧连接一水平轻弹簧，弹簧左端固定在墙上，右侧连接一与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳，轻绳另一端固定在天花板上，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零。在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，下列说法中正确的是()A小球受力个数不变B小球立即向左加速，且加速度的大小为a8 m/s2C小球立即向左加速，且加速度的大小为a10 m/s2D若剪断的是弹簧，则剪断瞬间小球加速度的大小a10 m/s2 答案B解析剪断轻绳前小球的受力情况如图所示，当绳子剪断的瞬间，轻绳的拉力突然消失，由于重力的作用，小球与水平面之间产生压力，又由小球将要向左运动，因此还受到水平面的摩擦力作用，因此，小球的受力比剪断前多一个力，A错误；根据平衡条件得轻弹簧的弹力大小为Fmg10 N，细线的拉力大小为FTmg10 N，剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，此时轻弹簧的弹力大小仍为F10 N，所以小球受到弹簧弹力为F10 N，方向水平向左，小球所受的最大静摩擦力为fmg0.210 N2 N，根据牛顿第二定律得小球的加速度为a m/s28 m/s2，方向水平向左，故B正确，C错误。剪断弹簧的瞬间，由于弹簧的弹力消失，小球处于静止状态，a0，D错误。62017河南中原名校联考某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角60，使飞行器恰恰与水平方向成30角的直线斜向右上方匀加速飞行，经时间t后，将动力的方向沿逆时针旋转60同时适当调节其大小，使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行，飞行器所受空气阻力不计，下列说法中正确的是()A加速时加速度的大小为gB加速时动力的大小等于mgC减速时动力的大小等于mgD减速飞行时间t后速度为零答案A解析起飞时，飞行器受动力和重力，两力的合力与水平方向成30角斜向右上方，设动力为F，合力为F合，如图甲所示，在OFF合中，由几何关系得F合mg，由牛顿第二定律得飞行器的加速度为a1g；加速时动力的大小Fmg，故A正确，B错误。动力方向逆时针旋转60，合力的方向与水平方向成30 角斜向左下方， 动力F跟合力F合垂直，如图乙所示，由几何关系得动力的大小Fmg，故C错误。合力大小F合mgsin30，飞行器的加速度大小a2g/2，所以减速飞行时间2t后速度为零，故D错误。7关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是()A物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大B物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零C物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大D物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零答案CD解析物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关，故C、D正确，A、B错误。8如图所示，在水平地面上的箱子内，用细线将质量均为m的两个球a、b分别系于箱子的上、下两底的内侧，轻质弹簧两端分别与球相连接，系统处于静止状态时，弹簧处于拉伸状态，下端细线对箱底的拉力为F，箱子的质量为M，则下列说法正确的是(重力加速度为g)()A系统处于静止状态时地面受到的压力大小为(M2m)gFB系统处于静止状态时地面受到压力大小为(M2m)gC剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M2m)gFD剪断连接球b与箱底的细线的瞬间，地面受到的压力大小为(M2m)g答案BC解析系统处于静止状态时，对整体进行受力分析，由平衡条件可得，地面对整体的支持力FN(M2m)g，由牛顿第三定律可知地面受到的压力大小为(M2m)g，选项B正确，A错误；剪断连接球b与箱底的细线瞬间，球b向上加速运动，地面受到的压力大小为(M2m)gF，选项C正确，D错误。92017汕头质检建设房屋时，保持底边L不变，要设计好屋顶的倾角，以便下雨时落在房顶的雨滴能尽快地滑离屋顶，雨滴下滑时可视为小球做无初速无摩擦的运动。下列说法正确的是()A倾角越大，雨滴下滑时的加速度越大B倾角越大，雨滴对屋顶压力越大C倾角越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的速度越大D倾角越大，雨滴从顶端O下滑至屋檐M时的时间越短答案AC解析设屋檐的底角为，底边为L，注意底边长度是不变的，屋顶的坡面长度为x，雨滴下滑时加速度为a，对雨滴做受力分析，只受重力mg和屋顶对雨滴的支持力FN，垂直于屋顶方向：mgcosFN，平行于屋顶方向：mamgsin，雨滴的加速度为：agsin，则倾角越大，雨滴下滑时的加速度越大，故A正确；雨滴对屋顶的压力：FNFNmgcos，则倾角越大，雨滴对屋顶压力越小，故B错误；根据三角关系判断，屋顶坡面的长度x，由xgsint2可得：t，可见当45时，用时最短，D错误；由vgsint可得：v，可见越大，雨滴从顶端O下滑至M时的速度越大，C正确。10.2017天津河西质检如图所示，水平面上质量相等的两木块A、B用一轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，研究从力F刚作用在木块A的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程，并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点，则图中可以表示力F和木块A的位移x之间关系不正确的是()答案BCD解析设原来系统静止时弹簧的压缩量为x0，则有kx0mg，当木块A的位移为x时，弹簧的压缩量x(x0x)，由牛顿第二定律得Fk(x0x)mgma，即Fkxkx0mamgmakx，故F与x是线性关系，且当x0时，F0，故选项A正确，不正确的是B、C、D。二、非选择题(本题共2小题，共30分)112017河南六市联考(14分)如图所示，倾角为37的斜面上，离地面高度为h2.4 m处有一小物块A由静止释放，同时在斜面底端O处有一与A相同的小物块B以初速度v06 m/s开始沿水平地面向右运动，物块与斜面、水平地面间的动摩擦因数均为0.5，忽略物块A在O点处与水平地面的碰撞。已知g10 m/s2，sin370.6，cos370.8，求：(1)A物块到斜面底端时B物块的速度；(2)A与B静止在水平地面上时相距的距离；(3)要使A与B能在水平地面上相遇，则A物块释放的高度应满足什么条件？答案(1)0(2)2 m(3)不小于5.4 m解析(1)设A物块沿斜面下滑时加速度为a1，mgsinmgcosma1。设滑到斜面底端的时间为t1，则：a1t，B运动的加速度大小a2g，设B减速为0的时间为t2，则v0a2t2，经计算知t21.2 st12 s，则A到斜面底端时B的速度大小：v20。(2)A滑到斜面底端时的速度v1a1t14 m/s，因v1v0，因此两物块不可能相遇，所以两个物块静止时在水平面上相距的距离为x2 m。(3)要使A和B在水平地面上相遇，则A到达斜面底端的速度至少为6 m/s，则这时斜面的高h应满足v2a1，解得h5.4 m。因此A物块释放的高度应不小于5.4 m。12(16分)如图所示，质量为0.5 kg、0.2 kg的弹性小球A、B穿过一绕过定滑轮的轻绳，绳子末端与地面距离0.8 m，小球距离绳子末端6.5 m，小球A、B与轻绳的滑动摩擦力都为重力的0.5倍，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现由静止同时释放A、B两个小球，不计绳子质量， 忽略与定滑轮相关的摩擦力，g10 m/s2。(1)释放A、B两个小球后，A、B的各自加速度？(2)小球B从静止释放经多长时间落到地面？答案(1)a18 m/s2a25 m/s2(2)1.6 s解析(1)由题意知，B与轻绳的摩擦力小于A与轻绳的摩擦力。为保证A、B对轻绳的力相同，所以轻绳与A、B间的摩擦均为km2g。对B，由牛顿第二定律得：m2gkm2gm2a2，a25 m/