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教你审题 3 带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动认真阅读题目、分析题意、搞清题述物理状态及过程，并用简图(示意图、运动轨迹图、受力分析图、等效图等)将这些状态及过程表示出来，以展示题述物理情境、物理模型，使物理过程更为直观、物理特征更加明显，进而快速简便解题。【典例】 (20分)如图所示，直线yx与y轴之间有垂直于xoy平面向外的匀强磁场b1，直线xd与yx间有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度e1.0104 v/m，另有一半径r1.0 m 的圆形匀强磁场区域，磁感应强度b20.20 t，方向垂直坐标平面向外，该圆与直线xd和x轴均相切，且与x轴相切于s点。一带负电的粒子从s点沿y轴的正方向以速度v0进入圆形磁场区域，经过一段时间进入磁场区域b1，且第一次进入磁场b1时的速度方向与直线yx垂直。粒子速度大小v01.0105 m/s，粒子的比荷为5.0105 c/kg，粒子重力不计。求：(1)坐标d的值；(2)要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度b1应满足的条件。教你审题“抽象思维”“形象思维”(1)“一带负电的粒子从s点沿y轴进入圆形磁场区域”在磁场b2中，由qb2v0，得r1 mr(2)“经过且第一次进入磁场b1时速度方向与直线yx垂直”由(1)可知粒子进入电场做“类平抛运动”，见解析图甲所示。(3)“要使粒子无法运动到x轴的负半轴”，见解析图乙所示。规范解答(1)带电粒子在匀强磁场b2中运动，由牛顿第二定律得qb2v0，(2分)解得r1 mr(1分)粒子进入匀强电场以后，做类平抛运动，设水平方向的位移为x1，竖直方向的位移为y1，则水平方向：x1v0t2(1分)竖直方向：y1att2(1分)其中：a，联立解得x12 m，y11 m(1分)带电粒子运动轨迹如图甲所示：甲由几何关系得dry1x14 m。(1分)(2)设当匀强磁场磁感应强度为b3时，粒子从电场垂直边界进入匀强磁场后，轨迹与y轴相切，粒子将无法运动到x轴负半轴，此时粒子在磁场中运动半径为r1，运动轨迹如图乙所示：乙由几何关系得r1r1dx1(2分)解得r1(42) m(1分)由牛顿第二定律得qb3v0(2分)解得b30.24 t。(1分)设当匀强磁场磁感应强度为b4时，粒子垂直打在y轴上，粒子将无法运动到x轴负半轴，粒子在磁场中运动半径为r2，由如图所示几何关系得r2dx12 m(2分)由牛顿第二定律得qb4v0(2分)解得b40.11 t(1分)综上所述，要使粒子无法运动到x轴的负半轴，则磁感应强度b1应满足的
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