湖南省耒阳市七年级数学 整式的加减课件（2）.ppt

3 4整式的加减 3 4 4整式的加减 2 1 用单项式n表示整数 三个连续整数可表示成 2 用单项式2n表示偶数三个连续偶数可表示成 3 用多项式 表示奇数 三个连续奇数可表示成 4 用多项式 表示一个两位数 其中十位上的数为a 个位上的数为b 5 用多项式 表示一个三位数 其中百位上的数为a 十位上的数为b 个位上的数为c n 1 n n 1 2n 2 2n n 2 2n 3 2n 1 n 1 2n 1 10a b 100a 10b c 1 任意写一个两位数2 交换这个两位数的十位数字和个位数字 又得到一个数3 求这两个数的和 这些和有什么规律 你能验证这个规律 做一做 步骤 试验 观察 猜想 验证 表达规律 设十位上的数为a 个位上的数为b 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字 又得到一个数 两个数相减 你又发现了什么规律 再做一做 用不同的三位数再做几次 结果都是1089吗 你能发现其中的原因吗 你能解释这一事实吗 如何进行整式的加减呢 去括号 合并同类项 八字诀 例1计算 a 5a 3b a 2b 解 原式 a 5a 3b a 2b a 5a a 3b 2b 5a b 解 1 根据题意 这个三位数的十位数字为a 2 个位数字是3 a 2 2 3a 4 百位数字是 3a 4 3 3a 7 则这个三位数是 100 3a 7 10 a 2 3a 4 300a 700 10a 20 3a 4 313a 724 2 当a 3时313a 724 313 3 724 215 例2 一个三位数 十位数字为a 2 个位数字比十位数字的3倍多2 百位数字比个位数字少3 1 试用多项式表示这个三位数 2 当a 3时 这个三位数是多少 例3 计算 2x2 3x 1与 3x2 5x 7的和 解 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x 1 3x2 5x 7 2x2 3x2 3x 5x 1 7 x2 2x 6 思维分析 把多项式看作一个整体 并用括号 见多必括 见负必括 见分必括 例4 求代数式的值 当时 摆第1个 小屋子 需要5枚棋子 摆第2个需要 枚棋子 摆第3个需要 枚棋子 照这样的方式继续摆下去 1 摆第10个这样的 小屋子 需要多少枚棋子 2 摆第n个这样的 小屋子 需要多少枚棋子 例5 下面是用棋子摆成的 小屋子 11 17 想法 将 小屋子 拆成上下两部分 上面部分是一个 三角形 下面部分可以看成一个 正方形 摆第n个 小屋子 分别需要2n 1和4n枚棋子 这样摆第n个 小屋子 共用的棋子数为 2n 1 4n 6n 1 例6 由于看错了运算符号 某学生把一个整式减去多项式ab 2bc 3ac误认为加上这个多项式 结果得出答案是2bc 3ac 2ab 求原题的正确答案 解 2bc 3ac 2ab ab 2bc 3ac ab 2bc 3ac 2bc 3ac 2ab ab 2bc 3ac ab 2bc 3ac 6bc 9ac 小学时我们做两数之和用列竖式的方法 例如 我们求多项式的和时 也可以利用竖式的方法 利用这种方法计算过程中需要注意什么 课堂练习 1 选择题 1 一个二次式加上一个一次式 其和是 a 一次式b 二次式c 三次式d 次数不定 2 一个二次式加上一个二次式 其和是 a 一次式b 二次式c 常数d 二次式或一次式或常数 3 一个二次式减去一个一次式 其差是 a 一次式b 二次式c 常数d 次数不定 练一练 b d b 2 填空 2xy x x2 2x2 x 2xy2 课时小结 整式加减法的一般步骤是 1 根据去括号法则去括号 2 合并同类项 3 运算的结果不再含有同类项 小