高考数学一轮复习 课时分层训练42 平行关系 理 北师大版.doc

课时分层训练(四十二)平行关系a组基础达标一、选择题1(2017合肥模拟)在空间四边形abcd中，e，f分别是ab和bc上的点，若aeebcffb12，则对角线ac和平面def的位置关系是()a平行b相交c在平面内d不能确定a如图，由得acef.又因为ef平面def，ac平面def，所以ac平面def.2(2017湖南长沙二模)已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是()am，n，则mnbmn，m，则ncm，m，则d，则c对于a，平行于同一平面的两条直线可能相交，可能平行，也可能异面，故a不正确；对于b，mn，m，则n或n，故b不正确；对于c，利用垂直于同一直线的两个平面平行，可知c正确；对于d，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行，故d不正确故选c.3(2017豫西五校4月联考)已知m，n，l1，l2表示不同直线，、表示不同平面，若m，n，l1，l2，l1l2m，则的一个充分条件是()am且l1bm且ncm且nl2dml1且nl2d对于选项a，当m且l1时，可能平行也可能相交，故a不是的充分条件；对于选项b，当m且n时，若mn，则，可能平行也可能相交，故b不是的充分条件；对于选项c，当m且nl2时，可能平行也可能相交，故c不是的充分条件；对于选项d，当ml1，nl2时，由线面平行的判定定理可得l1，l2，又l1l2m，由面面平行的判定定理可以得到，但时，ml1且nl2不一定成立，故d是的一个充分条件故选d.4(2017山东济南模拟)如图735所示的三棱柱abca1b1c1中，过a1b1的平面与平面abc交于de，则de与ab的位置关系是() 【导学号：79140231】图735a异面b平行c相交d以上均有可能b在三棱柱abca1b1c1中，aba1b1.ab平面abc，a1b1平面abc，a1b1平面abc.过a1b1的平面与平面abc交于de，dea1b1，deab.5(2018合肥二检)若平面截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面平行的棱有()a0条b1条c2条d0条或2条c如图设平面截三棱锥所得的四边形efgh是平行四边形，则efgh，ef平面bcd，gh平面bcd，所以ef平面bcd，又ef平面acd，平面acd平面bcdcd，则efcd，ef平面efgh，cd平面efgh，则cd平面efgh，同理ab平面efgh，所以该三棱锥与平面平行的棱有2条，故选c.二、填空题6如图736，pab所在的平面与，分别交于cd，ab，若pc2，ca3，cd1，则ab_.图736，cdab，则，ab.7.如图737所示，正方体abcda1b1c1d1中，ab2，点e为ad的中点，点f在cd上若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_图737在正方体abcda1b1c1d1中，ab2，ac2.又e为ad中点，ef平面ab1c，ef平面adc，平面adc平面ab1cac，efac，f为dc中点，efac.8.如图738，在四面体abcd中，m，n分别是acd，bcd的重心，则四面体的四个面中与mn平行的是_图738平面abc，平面abd连接am并延长交cd于e，则e为cd的中点由于n为bcd的重心，所以b，n，e三点共线，且，所以mnab.于是mn平面abd且mn平面abc.三、解答题9一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图739所示(1)请将字母f，g，h标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；(2)判断平面beg与平面ach的位置关系，并证明你的结论. 【导学号：79140232】图739解(1)点f，g，h的位置如图所示(2)平面beg平面ach，证明如下：因为abcdefgh为正方体，所以bcfg，bcfg.又fgeh，fgeh，所以bceh，bceh，于是四边形bche为平行四边形，所以bech.又ch平面ach，be平面ach，所以be平面ach.同理bg平面ach.又bebgb，所以平面beg平面ach.10(2017石家庄质检(一)如图7310，四棱锥pabcd中，pa底面abcd，底面abcd为梯形，adbc，cdbc，ad2，abbc3，pa4，m为ad的中点，n为pc上一点，且pc3pn.图7310(1)求证：mn平面pab；(2)求点m到平面pan的距离解(1)在平面pbc内作nhbc交pb于点h，连接ah(图略)，在pbc中，nhbc，且nhbc1，amad1.又adbc，nham且nham，四边形amnh为平行四边形，mnah，又ah平面pab，mn平面pab，mn平面pab.(2)连接ac，mc，pm(图略)，平面pan即为平面pac，设点m到平面pac的距离为h.由题意可得cd2，ac2，spacpaac4，samcamcd，由vmpacvpamc，得spachsamcpa，即4h4，h，点m到平面pan的距离为.b组能力提升11.如图7311，在四面体abcd中，截面pqmn是正方形，则在下列结论中，错误的是()图7311aacbdbac截面pqmncacbdd异面直线pm与bd所成的角为45c因为截面pqmn是正方形，所以mnpq，则mn平面abc，由线面平行的性质知mnac，则ac截面pqmn，同理可得mqbd，又mnqm，则acbd，故a，b正确又因为bdmq，所以异面直线pm与bd所成的角等于pm与qm所成的角，即为45，故d正确12如图7312所示，棱柱abca1b1c1的侧面bcc1b1是菱形，设d是a1c1上的点且a1b平面b1cd，则a1ddc1的值为_. 【导学号：79140233】图73121设bc1b1co，连接od.a1b平面b1cd且平面a1bc1平面b1cdod，a1bod.四边形bcc1b1是菱形，o为bc1的中点，d为a1c1的中点，则a1ddc11.13如图7313，四棱锥pabcd中，abcd，ab2cd，e为pb的中点图7313(1)求证：ce平面pad；(2)在线段ab上是否存在一点f，使得平面pad平面cef？若存在，证明你的结论，若不存在，请说明理由解(1)证明：取pa的中点h，连接eh，dh，因为e为pb的中点，所以ehab，ehab，又abcd，cdab，所以ehcd，ehcd，因此四边形dceh是平行四边形，所以cedh，又dh平面pad，ce平面pad，因此ce平面pad.(2)存在点f为ab的中点，使平面pad平面