高考数学总复习 课时作业（十八）第18讲 三角函数的图像与性质 理.doc

课时作业(十八)第18讲三角函数的图像与性质基础热身1.已知函数y=12cosx-6的周期为,则的值为()a.1b.2c.1d.22.已知函数f(x)=2sin4-2x,则函数f(x)的单调递减区间为()a.38+2k,78+2k(kz)b.-8+2k,38+2k(kz)c.38+k,78+k(kz)d.-8+k,38+k(kz)3.已知函数f(x)=-sinx+2(xr),则下面结论中错误的是()a.函数f(x)的最小正周期为2b.函数f(x)在区间0,2上是增函数c.函数f(x)的图像关于直线x=0对称d.函数f(x)是奇函数4.2017天水二中期中 下列函数中,最小正周期为,且图像关于直线x=3对称的是()a.y=sin2x-3b.y=sin2x-6c.y=sin2x+6d.y=sinx2+65.函数y=tanx-1的定义域是.能力提升6.2017太原五中段考 给出下列函数:y=cos|2x|,y=|cos x|,y=sin2x+2,y=tan|x|.其中周期为的所有偶函数为()a.b.c.d.7.2017枣庄八中月考 已知函数f(x)=2sinx2的定义域为a,b,值域为-1,2,则b-a的值不可能是()a.43b.2c.83d.1438.2017许昌二模 若函数y=sin(2x+)00,则f(x)的单调递减区间是()a.k,k+4(kz)b.k-4,k+4(kz)c.k+4,k+34(kz)d.k-2,k(kz)10.已知函数f(x)=sin(x+)+3cos(x+)0,|0),a,b是函数图像上相邻的最高点和最低点,若|ab|=22,则f(1)=.12.2017荆州中学二模 已知函数y=3cos(2x+)的图像关于点23,0中心对称,则|的最小值为.13.(15分)2017衡水冀州中学月考 已知函数f(x)=sin2x-6.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的单调递增区间;(3)当x0,23时,求函数f(x)的最小值,并求出使y=f(x)取得最小值时相应的x值.14.(15分)2017安阳林州一中期中 已知函数f(x)=cos(x+)0,012,求x的取值范围.难点突破15.(5分)2017湖北部分重点中学模拟 设函数f(x)=4cos(x+)对任意的xr,都有f(-x)=f3+x,若函数g(x)=sin(x+)-2,则g6的值是()a.1b.-5或3c.12d.-216.(5分)2017安阳林州一中期中 已知函数f(x)=2cos(x+)+10,|1对任意x-12,6恒成立,则的取值范围是()a.-6,6b.-4,0c.-3,-12d.0,4课时作业(十八)1.d解析 由t=2|=,得=2.2.d解析 函数的解析式即f(x)=-2sin2x-4.由2k-22x-42k+2(kz),得-8+kx38+k(kz),即函数f(x)的单调递减区间为-8+k,38+k(kz).3.d解析 由题意知f(x)=-cos x,可得a,b,c正确.因为f(-x)=-cos x=f(x),所以f(x)是偶函数,即d错误.4.b解析 由y=f(x)的最小正周期为,可排除d.下面验证图像是否关于直线x=3对称.对于a,f3=sin3=321,故a不满足;对于b,f3=sin23-6=sin2=1,故b满足;对于c,f3=sin23+6=sin56=121,故c不满足.故选b.5.4+k,2+k,kz解析 由tan x-10,得tan x1,4+kx2+k,kz.函数y=tanx-1的定义域是4+k,2+k,kz.6.a解析 对于 ,y=cos|2x|=cos 2x为偶函数,且周期为22=,满足条件;对于,y=|cos x|的周期为,且是偶函数,满足条件;对于,y=sin2x+2=|cos 2x|的周期为1222=2,且是偶函数,不满足条件;对于,y=tan|x|不具有周期性,不满足条件.故选a.7.d解析 由题意可得b-a的值不可能超过一个周期,而函数f(x)=2sinx2的周期为4,故b-a的值不可能是143.8.d解析 根据题意,令2x+=k,kz,得=k-2x,kz.又函数f(x)图像的对称中心在区间6,3内有且只有一个,x6,3,-2x-23,-3,=k-2xk-23,k-3,kz.当k=1时,3,23,又00,所以=2n,nz,所以f(x)=sin(2x+2n)=sin 2x.令2k+22x2k+32,kz,求得k+4xk+34,kz,故函数f(x)的单调递减区间为k+4,k+34,kz,故选c.10.d解析 f(x)=sin(x+)+3cos(x+)=2sinx+3.因为其图像的两条相邻对称轴方程为x=0与x=2,则t=,即=2,所以f(x)=2sin2x+3.当x=0时,得2sin+3=2,又|0,02的最小正周期为,所以t=2=,所以=2.因为f3=cos23+=-32,012,所以2k-32x+62k+3,kz,所以k-4x1对任意x-12