高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座（5）应用动力学观点和能量观点解决力学综合问题学案.doc

高考必考题突破讲座(五)应用动力学观点和能量观点解决力学综合问题题型特点考情分析命题趋势用动力学和能量观点解决问题时，应首先分析物体的受力和运动情况，再分析做功和能量转化情况，最后选择恰当的规律列方程一般来说，若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则此类问题属于动力学问题；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则此类问题属功能关系问题2016全国卷，25动力学观点和能量观点结合一直是高考的热点和难点，它可能以各种题型出现，其考查范围广、灵活性强、能力要求高，压轴题目也多与此相关1动力学观点和能量观点综合流程2涉及问题(1)受力情况：几个力？恒力还是变力？(2)做功情况：是否做功？正功还是负功？(3)能量分析：建立功能关系式解题方法1若只要求分析运动物体的动力学物理量而不涉及能量问题，则用牛顿运动定律和运动学规律求解2若物体在运动过程中涉及能量转化问题，则用功能关系求解角度1机械能守恒受力情况重力、支持力、弹簧的弹力运动轨迹直线和曲线(圆周运动或平抛运动)涉及的能量变化动能、重力势能、弹性势能处理方法机械能守恒、动能定理、牛顿第二定律角度2机械能不守恒受力情况重力、支持力、弹簧的弹力、摩擦力运动轨迹直线和曲线(圆周运动或平抛运动)涉及的能量变化动能、势能、内能处理方法动能定理、功能关系、牛顿第二定律例1(2017华中师大一附中模拟)如图甲所示，质量为m1 kg的滑块(可视为质点)，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点a由静止滑下，经最低点b后滑到位于水平面的木板上已知木板质量m2 kg，其上表面与圆弧轨道相切于b点，且长度足够长整个过程中木板的vt图象如图乙所示，g10 m/s2.求：(1)滑块经过b点时对圆弧轨道的压力；(2)滑块与木板之间的动摩擦因数；(3)滑块在木板上滑过的距离解析(1)设圆弧轨道半径为r，从a到b过程，滑块的机械能守恒mgrmv2，经b点时，根据牛顿第二定律有fnmg，整理得fn3mg30 n，根据牛顿第三定律知，滑块对轨道的压力大小为30 n，方向竖直向下(2)由vt图象知，木板加速的加速度大小为a11 m/s2，滑块与木板共同减速的加速度大小为a21 m/s2，设木板与地面之间的动摩擦因数为1，滑块与木板之间的动摩擦因数为2，在01 s内，对木板2mg1(mm)gma1，在1 s2 s内，对滑块和木板1(mm)g(mm)a2，解得10.1，20.5.(3)滑块在木板上滑动过程中，设滑块与木板相对静止时的共同速度为v1，滑块从滑上木板到两者达到共同速度所用时间为t1.对滑块2mgma，v1vat1，v11 m/s，t11 s，木板的位移x1t1，滑块的位移x2t1，滑块在木板上滑过的距离xx2x1，代入数据解得x3 m.答案(1)30 n，方向竖直向下(2)0.5(3)3 m例2如图，轻弹簧原长为2r，其一端固定在倾角为37的固定直轨道ac的底端a处，另一端位于直轨道b处，弹簧处于自然状态直轨道与一半径为r的光滑圆弧轨道相切于c点，ac7r，a、b、c、d均在同一竖直平面内质量为m的小物块p自c点由静止开始下滑，最低到达e点(未画出)随后p沿轨道被弹回，最高到达f点，af4r.已知p与直轨道间的动摩擦因数，重力加速度大小为g.(取sin 37，cos 37)(1)求p第一次运动到b点时速度的大小(2)求p运动到e点时弹簧的弹性势能(3)改变物块p的质量，将p推至e点，从静止开始释放已知p自圆弧轨道的最高点d处水平飞出后，恰好通过g点g点在c点左下方，与c点水平相距r、竖直相距r.求p运动到d点时速度的大小和改变后p的质量解析(1)根据题意知，b、c之间的距离为l7r2r，设p到达b点时的速度为vb，由动能定理得mglsin mglcos mv，式中37，联立式并由题给条件得vb2.(2)设bex.p到达e点时速度为零，设此时弹簧的弹性势能为ep.p由b点运动到e点的过程中，由动能定理有mgxsin mgxcos ep0mv，e、f之间的距离为l14r2rx，p到达e点后反弹，从e点运动到f点的过程中，由动能定理有epmgl1sin mgl1cos 0，联立式并由题给条件得xr，epmgr.(3)设改变后p的质量为m1.d点与g点的水平距离x1和竖直距离y1分别为x1rrsin ，y1rrrcos ，式中，已应用了过c点的圆轨道半径与竖直方向夹角仍为的事实设p在d点的速度为vd，由d点运动到g点的时间为t.由平抛运动公式有y1gt2，x1vdt，联立式得vd.设p在c点速度的大小为vc.在p由c点运动到d点的过程中机械能守恒，有m1vm1vm1g(rrcos )，p由e点运动到c点的过程中，由动能定理有epm1g(x5r)sin m1g(x5r)cos m1v，联立式得m1m.答案见解析1(2017江苏南京诊断)如图所示，质量m0.4 kg的长薄板bc静置于倾角为37的光滑斜面上，在a点有质量m0.1 kg的小物体(可视为质点)以v04.0 m/s速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端b并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，小物体运动到薄板的最下端c时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：(1)a点与b点的水平距离；(2)薄板bc的长度解析(1)小物体从a到b做平抛运动，下落时间为t1，水平位移为x，则gt1v0tan 37， xv0t1，联立得x1.2 m.(2)小物体落到b点的速度为v，则v，小物体在薄板上运动，则mgsin 37mgcos 37ma1，薄板在光滑斜面上运动，则mgsin 37mgcos 37ma2，小物体从落到薄板到两者速度相等用时t2，则va1t2a2t2，小物体的位移x1vt2a1t，薄板的位移x2a2t，薄板的长度lx1x2，联立式得l2.5 m.答案(1)1.2 m(2)2.5 m2(2017河北衡水一模)如图所示，滑块质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v03的初速度由a点开始向b点滑行，ab5r，并滑上光滑的半径为r的圆弧bc，在c点正上方有一离c点高度也为r的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔p、q，p、q位于同一直径上，旋转时两孔均能达到c点的正上方若滑块滑过c点后穿过p孔，又恰能从q孔落下，则平台转动的角速度应满足什么条件？解析设滑块滑至b点时速度为vb，对滑块由a点到b点应用动能定理有mg5rmvmv，解得v8gr.滑块从b点开始，运动过程机械能守恒，设滑块到达p处时速度为vp，则mvmvmg2r，解得vp2，滑块穿过p孔后再回到平台的时间t4，要想实现题述过程，需满足t(2n1)，(n0,1,2，)答案(n0,1,2，)3(2017湖北黄冈模拟)如图所示，半径r1.0 m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点b和圆心o的连线与水平方向间的夹角37，另一端点c为轨道的最低点c点右侧的光滑水平面上紧挨c点静止放置一木板，木板质量m1 kg，上表面与c点等高质量为m1 kg的物块(可视为质点)从空中a点以v01.2 m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的b端沿切线方向进入轨道已知物块与木板间的动摩擦因数0.2，取g10 m/s2.求：(1)物块经过c点时的速度vc；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量q.解析(1)设物块在b点的速度为vb，在c点的速度为vc，从a到b物块做平抛运动，有vbsin v0，从b到c，根据动能定理