高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天单元质检 新人教版.doc

单元质检四曲线运动万有引力与航天(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本题共10小题,每小题6分,共60分。在每小题给出的四个选项中,第17题只有一项符合题目要求,第810题有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1.如图为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到d点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从a点运动到e点的过程中,下列说法正确的是()a.质点经过c点的速率比d点的大b.质点经过a点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90c.质点经过d点时的加速度比b点的大d.质点从b点到e点的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案a解析质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变;由于在d点速度方向与加速度方向垂直,则在c点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,所以质点由c到d速率减小,c点速率比d点大。2.(2017河南郑州模拟)一质点在xoy平面内运动的轨迹如图所示,下面有四种说法:若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先加速后减速;若质点在x方向始终匀速运动,则在y方向先减速后加速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先加速后减速;若质点在y方向始终匀速运动,则在x方向先减速后加速。其中正确的是()a.只有b.只有c.只有d.只有答案c解析若质点在x方向始终匀速,x轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在y轴方向先减速后加速,正确;若质点在y方向始终匀速,y轴可替换成时间轴,根据图线形状可知,质点在x轴方向先加速后减速,正确,故选c。3.(2017山东德州模拟)如图所示,小球a位于斜面上,小球b与小球a位于同一高度,现将小球a、b分别以v1和v2的速度水平抛出,都落在了倾角为45的斜面上的同一点,且小球b恰好垂直打到斜面上,则v1v2为()a.32b.21c.11d.12答案d解析两小球下落高度相同,故飞行时间相同,由平抛运动的规律可知,对于a球:xy=v1t12gt2=1,对于b球:v2gt=1,由两式解得v1v2=12,故应选d。4.如图所示,在竖直面内有一个以ab为水平直径的半圆,o为圆心,d为最低点。圆上有一点c,且cod=60。现在在a点以速率v1沿ab方向抛出一小球,小球能击中d点;若在c点以某速率v2沿ba方向抛出小球也能击中d点。重力加速度为g,不计空气阻力。下列说法正确的是()a.圆的半径为r=2v12gb.圆的半径为r=4v123gc.速率v2=32v1d.速率v2=33v1答案a解析从a点抛出的小球做平抛运动,它运动到d点时r=12gt12,r=v1t1,故r=2v12g,选项a正确,b错误;从c点抛出的小球rsin 60=v2t2,r(1-cos 60)=12gt22,解得v2=62v1,选项c、d错误。5.一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用系列不同半径的小圆弧来代替。如图甲所示,曲线上的a点的曲率圆定义为:在曲线上某一点a点和邻近的另外两点分别做一圆,当邻近的另外两点无限接近a点时,此圆的极限位置叫作曲线a点处的曲率圆,其曲率圆半径r叫作a点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出,如图乙所示。不计空气阻力,则在其轨迹最高点p处的曲率半径r是()a.v02gb.v02sin2gc.v02sincos2gd.v02cos2g答案d解析由题意知物体运动至p点时可看作速度为v0cos ,运动半径为r的圆周运动,由f合=fn知mg=m(v0cos)2r求得r=v02cos2g,故d正确。6.2015年12月10日,美国在夏威夷考艾乌的太平洋导弹靶场进行了一次中段反导试验,中段是指弹道导弹在大气层外空间依靠惯性飞行的一段。如图所示,一枚蓝军弹道导弹从地面上a点发射升空,目标是攻击红军基地b点,导弹升空后,红军反导预警系统立刻发现目标,从c点发射拦截导弹,并在弹道导弹飞行中段的最高点d将其击毁,下列说法正确的是()a.图中e到d过程,弹道导弹机械能不断增大b.图中e到d过程,弹道导弹的加速度大小不变c.弹道导弹在大气层外运动轨迹是以地心为焦点的椭圆d.弹道导弹飞行至d点时速度大于7.9 km/s答案c解析e到d过程,依靠惯性飞行,只受引力,只有引力做功,机械能守恒,故a错误。e到d过程,高度增大,地球对导弹的引力减小,加速度减小,故b错误。根据开普勒第一定律,导弹在大气层外只受地球引力,其运动轨迹是以地心为焦点的椭圆,故c正确。根据开普勒第二定律,导弹离地面越远速度越小,离地面越近速度越大,地面附近的速度为第一宇宙速度7.9 km/s,所以弹道导弹飞行至d点时速度小于7.9 km/s,故d错误。故选c。7.(2018湖北黄冈市高三检测)“嫦娥四号”(专家称为“四号星”),计划在2018年发射升空,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料。已知引力常量为g,月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,嫦娥四号离月球中心的距离为r,绕月周期为t。根据以上信息判断下列说法正确的是()a.“嫦娥四号”绕月运行的速度为gr2rb.月球的第一宇宙速度为grc.“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球d.月球的平均密度为=3gt2答案b解析根据万有引力提供向心力,得gmmr2=mv2r,得v=gmr,又因为在月球表面物体受到的重力等于万有引力,有gmmr2=mg,得gm=gr2。所以“嫦娥四号”绕月运行的速度为v=gr2r,故a错误。月球的第一宇宙速度为近月卫星的运行速度,所以由重力提供向心力,得mg=mv2r,得v=gr。故b正确。“嫦娥四号”要脱离月球的束缚才能返回地球,而嫦娥四号要脱离月球束缚必须加速做离心运动才行。故c错误。根据万有引力提供向心力gmmr2=m42t2r,得月球的质量m=42r3gt2,所以月球的密度=mv=42r3gt243r3=3r3gt2r3。故d错误。8.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的a点和c点,如图所示。当轻杆绕轴bc以角速度匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向、绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时。绳b被烧断,同时杆也停止转动,则()a.小球仍在水平面内做匀速圆周运动b.在绳被烧断瞬间,a绳中张力突然减小c.若角速度较小,小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动d.若角速度较大,小球可以在垂直于平面abc的竖直平面内做圆周运动答案cd解析小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b被烧断后,小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动或圆周运动,故a错误;绳b被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为零,a绳中张力等于重力,在绳b被烧断瞬间,a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳a的张力将大于重力,即张力突然增大,故b错误;若角速度较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动,故c正确;若角速度较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面abc的竖直平面内做圆周运动,故d正确。9.假设宇宙中有两颗相距无限远的行星a和b,半径分别为ra和rb,这两颗行星周围卫星的运行周期的二次方(t2)与轨道半径的三次方(r3)的关系如图所示,t0为卫星环绕行星表面运行的周期,则()a.行星a的质量小于行星b的质量b.行星a的密度大于行星b的密度c.行星a的第一宇宙速度小于行星b的第一宇宙速度d.当两行星的正常轨道半径相同时,卫星的角速度也相同答案ac解析根据万有引力提供向心力,有gmmr2=m42t2r,得t=42r3gm对于环绕行星a表面运行的卫星,有t0=42ra3gma对于环绕行星b表面运行的卫星,有t0=42rb3gmb联立得ra3ma=rb3mb由题图知rarb,所以mamb,故a正确;a行星的质量ma=a43ra3,b行星的质量为mb=b43rb3代入得ra3a43ra3=rb3b43rb3解得a=b,故b错误;行星的近地卫星的线速度即第一宇宙速度,根据万有引力提供向心力,有g=mmr2=mv2r,解得v=gmr=g43r3r=43grr因为rarb,所以vavb,即行星a的第一宇宙速度小于行星b的第一宇宙速度,故c正确;根据万有引力提供向心力,有gmmr2=m2r,得=gmr3,因为轨道半径相等,a行星的质量小于b行星的质量,所以a行星的卫星的角速度小于b行星的卫星的角速度,故d错误。10.(2018湖南师范大学附属中学月考)如图叠放在水平转台上的物体a、b、c正随转台一起以角速度匀速转动(没发生相对滑动),a、b、c的质量分别为3m、2m、m,b与转台、c与转台、a与b间的动摩擦因数都为,b、c离转台中心的距离分别为r、1.5r,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是()a.b对a的摩擦力有可能为3mgb.c与转台间的摩擦力小于a与b间的摩擦力c.转台的角速度有可能恰好等于2g3rd.若角速度再在题干所述基础上缓慢增大,a与b间将最先发生相对滑动答案bc解析对ab整体,有(3m+2m)2r(3m+2m)g对物体c,有m2(1.5r)mg对物体a,有3m2r(3m)g联立解得2g3r,即满足不发生相对滑动,转台的角速度2g3r,可知a与b间的静摩擦力最大值fm=3mr2=3mr2g3r=2mg,故a错误,c正确。由于a与c转动的角速度相同,由摩擦力提供向心力有m1.5r23mr2,即c与转台间的摩擦力小于a与b间的摩擦力,故b正确。由a选项分析可知,最先发生相对滑动的是物块c,故d错误。二、实验题(10分)11.如图所示,上、下两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上的不同高度处,轨道的末端水平,上轨道可上下平移,在两轨道相对于各自轨道末端高度相同的位置上各安装一个电磁铁,两个电磁铁由同一个开关控制,通电后,两电磁铁分别吸住相同小铁球a、b,断开开关,两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后,a球做平抛运动,b球进入一个光滑的水平轨道,则:(1)b球进入水平轨道后将做运动;改变上轨道的高度,多次重复上述实验过程,总能观察到a球正好砸在b球上,由此现象可以得出的结论是。(2)某次实验恰按图示位置释放两个小球,两个小球相碰的位置在水平轨道上的p点处,已知固定在竖直板上的方格纸的正方形小格边长均为9 cm,则可计算出a球刚达p点时的速度大小为 m/s。(g取10 m/s2,结果保留两位有效数字)答案(1)匀速(直线)a球(或平抛运动)的水平分运动是匀速直线运动(2)4.5解析(1)让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下,从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球a做平抛运动,小球b做匀速直线运动,当两小球相遇时则说明小球平抛运动水平方向是匀速直线运动。当同时改变两小球滚下的高度时,仍能相碰,则说明平抛运动水平方向总是匀速直线运动。(2)物体平抛运动因此有:竖直方向:h=9l=12gt2,vy=gt水平方向:9l=v0ta到达p点的速度为v=v02+vy2将l=9 cm=0.09 m代入,解得v=4.5 m/s三、计算题(本题共2小题,共30分)12.(15分)小明站在水平地面上,手握住不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动。当小球某次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行水平距离d后落地,如图所示。已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为34d,忽略手的运动半径和空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2。(2)求绳能承受的最大拉力。(3)改变绳长,使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,绳长应是多少?最大水平距离为多少?答案(1)2gd52gd(2)113mg(3)d2233d解析(1)设绳断后球飞行时间为t,由平抛运动规律得竖直方向14d=12gt2水平方向d=v1t解得v1=2gd在竖直方向上应用运动学公式vy=gt=gd2所以v2=v12+vy2=52gd(2)设绳能承受的最大拉力大小为ft,这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为r=34d对小球在最低点由牛顿第二定律得ft-mg=mv12r解得ft=113mg(3)设绳长为l,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变。由牛顿第二定律得ft-mg=mv32l解得v3=83gl绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-l,水平位移为x,时间为t1,则竖直方向d-l=12gt12水平方向x=v3t1,解得x=4l(d-l)3当l=d2时,x有极大值,xmax=233d13.(15分)(2017江苏横峰中学月考)某星球的质量为地球的9倍,半径为地球的一半,