高中力的合成与分解PPT.ppt

力 物体的平衡 3 力的合成与分解 第二章 一 合力和分力1 一个力 如果它产生的跟几个力共同作用的相同 则这个力就叫这几个力的合力 而这几个力就叫这个力的分力 2 合力与分力是效果上的等效替代关系 而不是本质上的替代 不能在分析受力时考虑了几个分力之外再加上一个合力 合力与分力在大小上没有必然的联系 效果 效果 二 力的合成与分解1 求几个已知力的叫力的合成 求一个已知力的分力叫力的 2 力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力的合力 可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形 这两个之间的就表示合力的和 这叫做力的合成 根据力的平行四边形定则 合力和两个分力必构成一个封闭的矢量三角形 叫做力的矢量三角形定则 合力 分解 邻边 对角线 大小 方向 3 力的分解力的分解是力的合成的 也遵守 在力的分解过程中 常常根据进行分解 多个力作用在一个物体上时也常常使用正交分解法 逆过程 力的平行四边形定则 力实际产生的效果 灵活选用力的平行四边形定则和矢量三角形定则如图2 3 1所示 设力F1和F2的合力为F 我们可将图 甲 中的平行四边形等效转换为图 乙 中的矢量三角形 运用时灵活地选用力的平行四边形定则和力的矢量三角形定则 图2 3 1 将一个10N的力进行分解 其中一个分力的方向与这个力成30 角 试讨论 1 另一个分力的大小最小值为多少 2 若另一个分力大小为N 则已知方向的分力的大小是多少 1 设合力为F 与合力间夹角为30 的分力为F1 另一个分力为F2 则由力的矢量三角形定则可知 F2有最小值 表示其最小值的有向线段 F2 长度就是从有向线段F的末端到直线OA的最短距离 如图 a 所示 因此F2min Fsin30 5N 2 当另一个分力大小为F2 N时 由于N大于5N 根据力的矢量三角形定则 可围成两个不同的三角形 如图 b 所示 得 60 根据正弦定理 得同理 得F1 N 运用力的矢量三角形定则解决力的合成和分解中极值问题或多解问题时 首先要从力的矢量三角形定则的角度分清表示合力 分力的有向线段 避免张冠李戴 再运用数学方法灵活地解答 如图2 3 2所示 一个质量为m的物体受到三个共点力F1 F2 F3的作用 则物体所受到的这三个力的合力大小为 A 2F1B F2C F3D 0 图2 3 2 结合物体运动状态 灵活运用力的分解和合成知识如图2 3 3所示 在一根固定在竖直墙上A点的硬杆上端安装轻质定滑轮 一根轻绳跨过定滑轮B 其一端固定在墙上C点 另一端挂一重为G的物体 绳的BC端水平 杆与竖直方向成30 角 则整个系统静止时 杆对滑轮的作用力为 A 2GB GC GD 3G 图2 3 3 解答本题时 学生往往认为杆对滑轮的作用力一定沿杆方向 求解杆作用力时将该力分解出水平分力平衡绳的水平拉力 竖直分力平衡重力 而得到杆作用在滑轮上的力为2G 这种错误的根据在于对杆作用力方向判断的错误 以滑轮为研究对象 滑轮受三个力作用而平衡 即两边绳的拉力及杆的作用力 因是同一根绳 两绳拉力大小相等 均等于G 这两个力的合力与杆对滑轮的作用力构成平衡力 由合成法可得杆对滑轮的作用力大小为2G 选项B正确 杆的弹力不一定沿杆方向 应根据力的平衡条件与力的合成法求解 也可根据杆对滑轮作用力的效果分解来求解 一轻杆的一端固定一质量为m的小球P 另一端固定在水平转轴O上 杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动 某时刻杆与水平方向成 角 则此时杆对小球P的作用力F的方向在图2 3 4中哪个区域范围内 A 竖直向上B 沿PO方向C 指向图中区域 D 指向图中区域 图2 3 4 小球做匀速圆周运动时 小球受到重力 mg 和杆的作用力 F杆 两个力的作用 所受到的合力 F合 应沿圆周的半径指向圆心 该合力是小球做匀速圆周运动所需的向心力 如下图所示 由力的平行四边形定则知 杆的作用力 F杆 方向指向图中区域 1 如图2 3 5所示是两个共点力的合力F与它的两个分力之间的夹角的关系图像 则这两个分力的大小分别是 A 1N和4NB 2N和3NC 1N和5ND 2N和4N 基础训练 B 图2 3 5 解析 设两个分力的大小分别为F1 F2 则从图像可得 F1 F2 5N F1 F2 1N 2 一物体受三个大小分别为2N 5N 10N的三个力的共同作用 方向未知 这个物体所受合力的大小范围是 A 0 17NB 2 17NC 3 17ND 2 15N 基础训练 C 3 一只质量为m的蚂蚁 在半径为R的半球形碗内爬行 在距碗底高为R 2的A点停下来 则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为 基础训练 解析 分析受力 并将重力沿A点切向和法向分解 然后根据平衡条件得出结论 B 4 跳伞运动员打开伞后经过一段时间 将在空中保持匀速降落 已知运动员和他身上装备的总重量为G1 圆顶形降落伞的重量为G2 现有8条相同的拉线一端与飞行员相连 拉线重量不计 如图2 3 6所示 另一端分布在伞边缘上 图中没有将拉线都画出来 每根拉线和竖直方向都成30 角 那么每根拉线上的张力大小为 基础训练 图2 3 6 A 解析 首先要明确 分析绳子拉力时应取运动员和他身上装备为对象 再将每根绳子拉力均沿竖直方向分解 求解对象在竖直方向上力的平衡方程式可得出结论 基础训练 5 如图2 3 7所示 一木块在垂直于倾斜天花板平面方向上的推力F作用下处于静止状态 下列判断正确的是 A 天花板与木块间的弹力可能为零B 天花板对木块的摩擦力可能为零C 木块受到天花板的摩擦力随推力F的增大而变化D 逐渐增大推力F的过程中 木块将始终保持静止 基础训练 图2 3 7 D 解析 以木块为对象 木块处于静止状态 则一定会受到斜向上的摩擦力的作用 有摩擦力则木块一定受到弹力的作用 木块受到的静摩擦力大小始终等于重力沿接触面方向分力大小 在推力F增大时 摩擦力大小不变 基础训练 6 甲 乙两人沿平直的河岸拉一条小船前进 已知甲的拉力为F1 200N 方向如图2 3 8所示 要使船沿着与河岸平行的直线航道行驶 则乙对船施加的最小拉力多大 方向怎样 基础训练 图2 3 8 解析 要使船能沿直线OO 行驶 只要甲 乙两个拉力F1 F2的合力F沿此直线就可以了 至于合力F的大小没有要求 如下图所示 利用矢量三角形 乙对船施加不同的拉力F2均可使合力F沿着规定的方向 但当F2与河岸垂直时 乙的拉力最小 其值 F2 F1sin30 100N 基础训练 7 物块位于斜面上 在受到平行于斜面底边的水平力F作用下处于静止 如图2 3 9所示 如果将外力F撤去 则物块 A 会沿斜面下滑B 摩擦力的方向一定变化C 摩擦力变大D 摩擦力不变 提升训练 图2 3 9 B 解析 解答此题关键在于画好物块截面受力图 正视图和侧视图 提升训练 8 如图2 3 10 a 所示 将一条轻而柔软的细绳一端固定