八级数学下册 第十八章 平行四边形练习题 （新版）新人教版.doc

第十八章平行四边形181平行四边形181.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征1如图，在abcd中，bcbd，c74，则adb的度数是(c)a16 b22 c32 d68,第1题图),第2题图)2如图，在abcd中，ab6，bc8，bcd的平分线交ad于点e，交ba的延长线于点f，则aeaf的值等于(c)a2 b3 c4 d63如图，在abcd中，ceab，垂足为e，如果a125，则b_55_，d_55_，bce_35_4如图，在abcd中，用直尺和圆规作bad的平分线ag交bc于点e，若bf6，ab5，则ae的长为_8_5如图，在abcd中，aebc于点e，afcd于点f，ae3 cm，af5 cm，bc的长为6 cm，求abcd的周长解：sabcdbcaecdaf，cd3.6(cm)sabcd的周长2(bccd)2(63.6)19.2 cm.第2课时平行四边形的对角线特征1如图，在abcd中，ef过对角线的交点o，ab4，ad3，of1.3，则四边形bcef的周长为(b)a8.3 b9.6 c12.6 d13.6,第1题图),第2题图)2(2017都匀三中期中)如图，平行四边形abcd的对角线交于点o，aebd于点e，cfbd于点f，则图中全等三角形共有(c)a5对 b6对 c7对 d8对3(2017绵阳)如图，将平行四边形abco放置在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，若点a的坐标是(6，0)，点c的坐标是(1，4)，则点b的坐标是_(7，4)_,第3题图),第4题图)4如图，在abcd中，ab3，bc5，对角线ac，bd相交于点o.过点o作oeac，交ad于点e.连接ce，则cde的周长为_8_5如图，平行四边形abcd的对角线ac，bd相交于点o，acab，ab2，且acbd23.(1)求ac的长；(2)求aod的面积解：(1)设ac2x，bd3x，四边形abcd是平行四边形，oaacx，obbdx，在rtaob中，oa2ab2ob2，x222(x)2，解得x，ac .(2)易证aodboc.sbococab 2 ，saod .181.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定(一)1在四边形abcd中，adbc，要判定四边形abcd是平行四边形，那么还需满足(d)aac180 bbd180cab180 dad1802(2017兴文一中期中)如图，在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点e，cbd90，bc4，beed3，ac10，则四边形abcd的面积为(d)a6 b12 c20 d24,第2题图),第3题图)3如图，在四边形abcd中，abcd，bcad，若a110，则c_110_4如图，abc中，d是ac的中点，e是线段bc延长线上一点，过点a作be的平行线与线段ed的延长线交于点f，连接ae，cf.求证：cfae.证明：afbe，afdced，dafdce.addc，adfcde.dfde.addc，四边形afce是平行四边形cfae.第2课时平行四边形的判定(二)1(2017安顺实验中学期中)在四边形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，给出下列四组条件：abcd，adbc；abcd，adbc；aoco，bodo；abcd，adbc.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有(c)a1组 b2组 c3组 d4组2如图，在abc中，abac5，d是bc上的点，deab交ac于点e，dfac交ab于点f，则四边形afde的周长是(b)a5 b10 c15 d20,第2题图),第3题图)3如图，线段ab，cd相交于点o，且图上各点把线段ab，cd四等分，这些点可以构成平行四边形的个数是_4_个4用两个全等的锐角非等腰三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形有_3_个5如图，在abc中，acb90，cab30，abd是等边三角形，e是ab的中点，连接ce并延长交ad于点f.(1)求证：aefbec；(2)求证：四边形bcfd是平行四边形证明：(1)e是ab的中点，aebe.abd是等边三角形，dab60.cab30，acb90，abc60.feaceb，aefbec.(2)dacdabcab90，adbc.e是ab的中点，acb90，ecaebe.eca30，fea60.feadba60，cfbd.四边形bcfd是平行四边形第3课时三角形的中位线1如果三角形的两条边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得的三角形的周长可能是下列数据中的(b)a6 b8 c10 d122如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，ae平分bad交bc于点e，且adc60，abbc，连接oe.下列结论：cad30；sabcdabac；obab；oebc.其中正确的个数是(c)a1个 b2个 c3个 d4个,第2题图),第3题图)3如图，ef是abc的中位线，bd平分abc交ef于点d，若de2，则eb_2_4如图，abc的中位线de5 cm，把abc沿de折叠，使点a落在边bc上的点f处，若a，f两点间的距离是8 cm.则abc的面积为_40_cm2.5如图，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，求证：四边形efgh是平行四边形证明：连接bd，e，h分别是ab，ad的中点，ehbd，ehbd.同理可证fgbd，fgbd.eh瘙綊fg.四边形efgh是平行四边形182特殊的平行四边形182.1矩 形第1课时矩形的性质1如图，在矩形abcd中，对角线ac，bd交于点o.已知aob60，ac16，则图中长度为8的线段有(d)a2条 b4条 c5条 d6条,第1题图),第2题图)2如图，点p是矩形abcd的对角线ac的中点，点e是ad的中点若ab6，ad8，则四边形abpe的周长为(d)a14 b16 c17 d183如图，de为abc的中位线，点f在de上，且afb90，若ab5，bc8，则ef的长为_,第3题图),第4题图)4如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使cebd，连接ae，若adb30，则e_15_度5(2017兴义一中期中)如图，点e为矩形abcd外一点，aede，连接eb，ec分别与ad相交于点f，g.(1)求证：eabedc；(2)求证：efgegf.证明：(1)aede，eadeda.eabedc.又aeed，abdc，eabedc.(2)eabedc，aefdeg.efgeafaef，egfedgdeg，efgegf.第2课时矩形的判定1已知o为四边形abcd对角线的交点，下列条件能使四边形abcd成为矩形的是(d)aoaoc，obodbacbdcacbddabcbcdcda902下面命题正确的个数是(c)矩形是轴对称图形；矩形的对角线不小于夹在两对边间的任意线段；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形a5个 b4个c3个 d2个3已知abcd的对角线相交于点o，分别添加下列条件：abc90；acbd；acbd；oaod，使abcd是矩形的条件的序号是_4如图，m是矩形abcd的边ad的中点，p为bc上一点，pemc，pfmb，当ab，bc满足条件_bc2ab_时，四边形pemf为矩形5(2017日照)如图，已知baaedc，adec，ceae，垂足为e.(1)求证：dcaeac；(2)添加一个条件，即_adbc(答案不唯一)_，可使四边形abcd为矩形请加以证明证明：(1)在dca和eac中，dcaeac(sss)(2)abdc，adbc，四边形abcd是平行四边形ceae，e90.由(1)得，dcaeac，de90.四边形abcd为矩形182.2菱 形第1课时菱形的性质1如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd交于点o，e为ad边的中点，菱形abcd的周长为28，则oe的长等于(a)a3.5 b4 c7 d14,第1题图),第2题图)2如图，在菱形abcd中，ab4，b60，aebc，afcd，垂足分别为点e，f.连接ef，则aef的面积是(b)a4 b3 c2 d.3如图，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过点o的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，阴影部分的面积为_12_,第3题图),第4题图)4如图，在菱形abcd中，点a在x轴上，点b的坐标为(8，2)，点d的坐标为(0，2)，则点c的坐标为_(4，4)_5如图，在abcd中，bc2ab4，点e，f分别是bc，ad的中点(1)求证：abecdf；证明：在abcd中，abcd，bcad，abccda.beecbc，dfafad，bedf.abecdf(sas)(2)当四边形aecf为菱形时，求该菱形的面积解：四边形aecf为菱形，aeec.又点e是边bc的中点，beec，即beae.又bc2ab4，abbcbe2.abbeae，即abe为等边三角形过点a作ahbc于点h，则bhab1.ah.s菱形aecfecah2.第2课时菱形的判定1(2017铜仁十中期中)用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形abcd是菱形的依据是(b)a一组邻边相等的四边形是菱形b四条边相等的四边形是菱形c对角线互相垂直的平行四边形是菱形d每条对角线平分一组对角的四边形是菱形,第1题图),第2题图)2如图所示，将一个长为10 cm，宽为8 cm的矩形纸片从下向上，从左到右对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线(虚线)剪下，再打开，得到的四边形的面积为(a)a10 cm2 b20 cm2c40 cm2 d80 cm23依次连接一个矩形四条边的中点得到的图形_一定_是菱形(填“一定”或“不一定”)4已知abcd的对角线交于点o，分别添加下列条件：abc90；acbd；abbc；ac平分bad；aodo.能使得abcd是菱形的序号是_5如图，abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad，bc分别交于点e，f.求证：四边形afce是菱形证明：四边形abcd是平行四边形，aecf.caeacb.ef垂直平分ac，aooc.又aoecof，oaoc，aoecof(asa)aecf.四边形afce是平行四边形又efac，afce是菱形182.3正方形1如图，四边形abcd，aefg是正方形，点e，g分别在ab，ad上，连接fc，过点e作ehfc交bc于点h，若ab4，ae1，则bh的长为(c)a1 b2 c3 d42如图，正方形abcd的边长为2，点h在cd的延长线上，四边形cefh也为正方形，则dbf的面积为(d)a4 b.c2 d23(2017河南)我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形abcd的边ab在x轴上，ab的中点是坐标原点o，固定点a，b，把正方形沿箭头方向推，使点d落在y轴正半轴上点d处，则点c的对应点c的坐标为(d)a(，1) b(2，1)c(1，) d(2，),第3题图),第4题图)4(2