七级数学上册 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方（1）教案 （新版）新人教版.doc

课题：1.5.1乘方(1)教学目标：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算.重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算.难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算.教学流程：一、情境引入棋盘上的学问古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米？” 国王哈哈大笑.这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”问题：第5个格该如何列式呢？有没有一种简写形式呢？答案：22222二、探究1 问题：列式计算：边长为2cm的正方形的面积是：_棱长为2cm的正方体的体积是：_答案：224(cm)；2228(cm)追问1：22与222都是相同因数的乘法，有没有简写形式呢？强调：22记作：2，读作：2的平方或2的二次方222记作：2，读作：2的立方或2的三次方追问2：下面的式子应如何呢？ (2)(2)(2)(2)记作：(2)4，读作：2的四次方记作：，读作：的五次方归纳：一般地，n个相同的因数a相乘，即记作an，读作“a的n次方”.练习1：填空：记作：_，读作：_答案：，的六次方记作：_，读作：_答案：24，2的四次方的相反数想一想：(2)4与24一样吗？为什么？三、探究2 指出：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.注意： 当an看作a的n次方的结果时，也可读作：a的n次幂练习2： 填空：(1)在94中，底数是_， 指数是_， 读作： _或_.答案：9，4，9的四次方，9的四次幂 (2)在5中，底数是_， 指数是_， 提示：一个数可以看作这个数本身的一次方. 如：551答案：5，1强调：指数1通常省略不写四、探究3 例1 计算：(1) (4)3； (2) (2)4； (3).追问1：如何进行乘方运算呢？答案：乘方运算转化为乘法运算.追问2：(4)3表示什么含义？答案：表示3个4相乘.解：(1) (4)3(4)(4)(4)64；(2) (2)4(2)(2)(2)(2)16；练习3： 计算：解：五、探究4 观察：(4)3 64；(2)4 16；你发现负数的幂的正负有什么规律吗？当指数是_数时，负数的幂是_数；当指数是_数时，负数的幂是_数.答案：奇，负，偶，正归纳：根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.练习4：1.任何一个有理数的偶数次幂( )a.一定是正数 b.一定是负数c.一定不是负数 d.一定大于它的绝对值答案：c强调：一个数偶次幂总是非负数(正数或0).如：a202.若|x2|(y3)20，则 x y 的值为( )a.8 b.8 c.9 d.9分析： |x2|0，(y3)2 0 又 |x2|(y3)20 x20，y30 x 2，y3 xy (2)38答案：b六、应用提高 1.你知道国际象棋棋盘上能放多少粒米吗？提示：1000粒大米的重在18至23克， 1kg大米约50000粒左右. 21665536(超过1kg了！)226 67108864(超过1t了！追问：你认为国王的国库里有这么多米吗？2.用计算器计算(8)5和(3)6 .七、体验收获 今天我们学习了哪些知识？1.什么是乘方、幂、底数、指数？2.如何进行有理数的乘方运算？八、达标测评 1.关于式子(5)4，下列说法错误的是( )a.表示(5)(5)(5)(5)b.5是底数，4是指数c.5是底数，4是幂d.4是指数，(5)4是幂答案：c 2.下列式子正确的是( )a.(6)(6)(6)(6)64b.(2)3(2)(2)(2)c.54(5)(5)(5)(5)d.答案：b 3.计算(3)2的结果是( )a.6 b.6 c.9 d.9答案：d4.23等于( )a.6 b.6 c.8 d.8答案：c 5.下列计算：(1)21；121；(1)21；020；()2.其中正确的有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.4个答案：b 6.当n是正整数时，(1)2n1(1)2n的值是( ) a.2 b.2 c.0 d.2或2答案：b7.a是任意有理数，下列说法正确的是( )a.(a1)2的值总是正数b.a21的值总是正数c.(a1)2的值总是负数d.a21的值中最大的是1答案：b 8.计算：(1)(7)2； (2)()3； (3)(1)4； (4)22(3)2.解：