七级数学上册 1《有理数》考点例析素材 （新版）新人教版.doc

有理数考点例析考点一、考查有理数的有关概念：例1.（1）（08，桂林市）如果向东走3米记作3米，那么向西走5米记作米。析解：记作5米。（2）把下列各数填入表示它所在的数集中：。析解：相应的填入如下图中。例2（08，泰州市）化简（2）的结果是（ ）a2 b c d2析解：本例考查符号运算，（2）2.点评：解决此类问题，关键是弄清有理数的概念与各类数的特征，不被表面现象所迷惑。考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念：例3（1）(08，湖州市)2的相反数是（ ）a b c d（2）（08，广州）若实数、互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ）a b c d析解：本例考查相反数的意义，（1）选a，（2）选b。例4的倒数是（ ）a b c d析解：本例考查倒数的意义，选b。例5.（1）（08，威海市）点a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，其中表示2的相反数的点是 -10-3-2abcd（2）（08，资阳市）如图1，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有ad点 ba点ca点和d点 db点和c点图1析解：（1）通过测量，选b；（2）通过观察数轴，可知a、d两点到原点距离为3，选c。点评：互为相反数的两数它们只有符号不同，且和为零；互为倒数的两数的积为1，正确理解概念的本质是解决此类问题的关键。考点三、考查绝对值的有关运算：例6(08年，东莞市)的值是（ ）a b c d2析解根据绝对的值的意义与性质，可知选b。例7.（08，芜湖市）若，则的值为（ ）a b c0 d4析解：由于，而，所以，即m=3,n=-2,所以m+2n=-1。点评：一个数的绝对值是指数轴上表示这个数的点到原点的距离，所以某数的绝对值是非负数。几个非负数的和等于零，则这几个非负数同时为零。考点四、有理数大小的比较：例8.（08，湛江市） 1 在、这四个数中比小的数是（ ）a b c d（2）（08，郴州市）实数a、b在数轴上的位置如图1所示，则a与b的大小关系是（ ）图1aa b ba = b ca 零负数，两个负数比较绝对值大的反而小；（2）数轴上表示的两个数右边的数总比左边的数大。考点五、考查有理数的运算：例9（1）（08，大连市）某天的最高气温为6c，最低气温为2c，同这天的最高气温比最低气温高_c（2）(08，湘潭) 如图，数轴上a、b两点所表示的两数的（ ）a.和为正数 b. 和为负数 c. 积为正数 d. 积为负数abo-3例10.计算：（1）（08，江西省）计算(2)2(2) 3的结果是（ ）a4 b2 c4 d12（2）10+8析解：（1）选d。（2）原式20.点评：对于有理数的混合运算，应按如下口诀进行：加法运算要熟练，减法运算会转换，乘除要将符号断，运算顺序严把关，运算定律须灵变。考点六、考查乘方的意义及有关运算：例11.（1）（08，嘉兴市）计算的结果是（ ）a b c d9（2）（08，苏州）计算 析解：本例考查乘方的意义，（1）选d；（2）填1.点评：乘方是有理数的一种重要运算，要正确理解其意义及运算法则。考点七、考查科学记数法、有效数字、近似数的意义：例12（1）（08盐城）2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为137000km，用科学记数法可表示为（ ）a1.37103km b137103km c1.37105km d137105km（2）（08，义乌市）据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首.近似数348.4亿元的有效数字的个数是（ ）a3个 b4个 c5个 d6个析解：本例考查科学记数法和有效数字，（1）选c；（2）选b。点评：对于科学记数法和有效数字，须对其意义正确理解，科学记数法要正确确定其中的a和n，有效数字要从左边 第一个不是0的数字算起到精确的数位止。考点八、考查有关新题型：例13.（茂名）有一个运算程序，可以使： = (为常数)时，得 （+1） = +1， （+1）= -2现在已知11 = 2，那么20082008 = 析解：由11 = 2，（+1） = +1，（+1）= -2，所以213，221，322，330，431，441，20082008 =2005.点评：本例是一道定义新运算和规律探究型新题，解答此类问题，先要弄清新定义的运算形式与运算方法，在此基础上再进行规律的探究与总。（2008年贵阳市）13符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），利用以上规律计算： 析解：本例为一道阅