七级数学上册 暑假班预习讲义 第十讲 单项式和多项式（无答案）（新版）新人教版.doc

第十讲：单项式和多项式姓名：_日期：_课前热身1当a1时， ；2单项式： 的系数是 ，次数是 ；3多项式：是 次 项式； 4是 次单项式；单项式xy2z是_次单项式. 5的一次项系数是 ，常数项是 ；6当a=_时，整式x2a1是单项式7多项式a2ab2b2有_项，其中ab2的次数是 . 8整式，3xy2，23x2，a，x+y，x+1中单项式有 ，多项式有 9的次数是 ；x+2xy+y是 次多项式. 10比m的一半还少4的数是 ；b的倍的相反数是 ；11n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数 ；12当x3时，多项式x3x21的值等于_13当x2，y1时，代数式的值是 ；14多项式x3y22xy29是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 15若与是同类项，则m = .16如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，则m+n ；知识点一 单项式的概念、系数和次数1、单项式的概念式子,它们都是数或字母的 ，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它包含三种类型。一是数字与字母相乘组成的式子，如；二是字母与字母组成的式子，如；三是单独的一个数或字母，如。2、单项式的系数单项式中的 叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。 （2）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或1，不能认为是0，如的系数是1；的系数是1。 （3）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是23、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即431=8，而不是7次，应注意字母z的指数是1而不是0. （2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式的次数是234=9而不是13次。知识点二 多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）常数项：不含字母的项叫做常数项。 （4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 （5）整式： 与 统称整式。注意：如多项式共有三项，分别是,9，在这三个单项式中的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4，这是一个四次三项式。例题分析例1、代数式的系数、项：（1）代数式的系数是 代数式的系数是 （2）代数式的系数是 代数式的系数是 （3）代数式共有 项，它们的系数分别是 、 ，项是_.（4）代数式共有 项，它们的系数分别是 、 、 。例2、单项式、多项式的名称： 是_次_项式 是_次_项式 是_次_项式例3、在代数式，5，ab，中，其中单项式有_，它们各自的系数分别为_，多项式有_。例4、已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值。例5、若、都是自然数，多项式的次数是（ ）a b2n cm+2n dm、2n中较大的数 例6、同时都含有字母、，且系数为的次单项式共有（ ）个。随堂练习1、下列说法正确的是（ ）a单项式的系数是 b单项式的指数是c是单项式 d单项式可能不含有字母2、多项式是 次 项式，关于字母的最高次数项是 ，关于字母的最高次项的系数 ，把多项式按的降幂排列 。3、若和都是五次多项式，则（ ）a一定是多项式 b一定是单项式c是次数不高于的整式 d是次数不低于的整式4、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。5、已知：，则代数式的值是 。6、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。7、3abc的系数是 ，次数是 8、多项式1+a+bab是 次 项式.9、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是十位数字的3倍，则这个三位数可表示为_。10、把多项式2xyxyxy7按x的升幂排列是 11、设a、b表示两数，则两数的平方和是 ，两数和的平方是 。12、若三个连续奇数中间一个是2n+1(n0的整数)，则这三个连续奇数的和为 _ 13、已