高考数学一轮复习 第7章 不等式及推理与证明 第2课时 一元二次不等式的解法练习 理.doc

第2课时 一元二次不等式的解法1下列不等式中解集为r的是()ax22x10bx22x0cx26x100 d2x23x40答案c解析在c项中，364040，所以不等式解集为r.2函数y的定义域为()a(4，1) b(4，1)c(1，1) d(1，1答案c解析由解得1x1.3若0m1，则不等式(xm)(x)0的解集为()ax|xm bx|x或xmcx|xm或x dx|mx答案d解析当0m1时，m.4关于x的不等式x2px20的解集是(q，1)，则pq的值为()a2 b1c1 d2答案b解析依题意得q，1是方程x2px20的两根，q1p，即pq1，选b.5不等式(2x1)(1|x|)1或x1或1xc1x dx答案b解析原不等式等价于或或x1或1x0的解集为()a.b.c.d.答案c解析00(x2)(x1)(x3)0，由数轴标根法，得2x3.7已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()ax|1x bx|xcx|2x1 dx|x1答案a解析由题意知x1，x2是方程ax2bx20的根由韦达定理不等式2x2bxa0，即2x2x10.可知x1，x是对应方程的根，选a.8(2013安徽，理)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(10x)0的解集为()ax|xlg2 bx|1xlg2 dx|x0的解集为x|1x0等价于110x1.而10x可化为10x10lg，即10x10lg2.由指数函数的单调性可知xlg2，故选d.方法二：当x1时，f(10)0，排除选项b，选d.9(2017保定模拟)若不等式x2ax20在区间1，5上有解，则a的取值范围是()a(，) b，1c(1，) d(，答案a解析由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1，5上有解，只需满足f(5)0，即a.10(2017郑州质检)不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2xa2a30，则使得(1aix)21(i1，2，3)都成立的x的取值范围是()a(0，) b(0，)c(0，) d(0，)答案b12(2018福州一模)在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()a(3，4) b(2，1)(3，4)c(3，4 d2，1)(3，4答案d解析由题意得，原不等式化为(x1)(xa)1时，解得1xa，此时解集中的整数为2，3，则3a4；当a1时，解得ax1，此时解集中的整数为0，1，则2a1，故a2，1)(3，413(2018湖北宜昌质检)已知g(x)是r上的奇函数，当x0时，g(x)ln(1x)，且f(x)若f(2x2)0，则xf(x)时，2x2x，解得2x0的解集为_答案x|x5解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5或|x|5或x5.15已知2，则实数x的取值范围是_答案x解析当x0时，x；当x0时，x2.所以x的取值范围是x.16若不等式a4x2x10对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是_答案a解析不等式可变形为a()x()x，令()xt，则t0.y()x()xtt2(t)2，因此当t时，y取最大值，故实数a的取值范围是a.17(2017安徽毛坦厂中学月考)已知关于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为x|xr，x，求k的值；(3)若不等式的解集为r，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为，求k的取值范围答案(1)k(2)k(3)k(4)k解析(1)因为不等式的解集为x|x2，所以k0，且3与2是方程kx22x6k0的两根，所以(3)(2)，解得k.(2)因为不等式的解集为x|xr，x，所以解得k.(3)由题意，得解得k0的解集为(1，)，则ab的值为()a6 b5c6 d5答案c解析方程ax2bx10的两根为1，由根与系数的关系，得解得ab6，故选c.2不等式(a2)x22(a2)x40，对一切xr恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2 b(2，2c(2，2) d(，2)答案b解析2a2，另a2时，原式化为40，恒成立，2a2.故选b.3已知x1，x2是二次方程f(x)0的两个不同实根，x3，x4是二次方程g(x)0的两个不同实根，若g(x1)g(x2)0，则()ax1，x2介于x3，x4之间bx3，x4介于x1，x2之间cx1，x2相邻，x3，x4相邻dx1，x2与x3，x4间隔排列答案d解析画图知，选d.4(2017武汉外国语学校月考)已知函数f(x)x2axb(a，br)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_答案9解析由值域为0，)，当x2axb0时有a24b0，即b，f(x)x2axbx2ax(x)2，f(x)(x)2c解得x，x.不等式f(x)c的解集为(m，m6)，()()26，解得c9.5已知(ax1)(x1)0的解集为r，则实数a的值为_答案1解析原不等式为ax2(a1)x10，a1.6不等式log2(x6)3的解集为_答案(32，32)1解析原不等式0x68或解得x1，解得32x32.原不等式的解集为(32，32)17若不等式x2ax10对x(0，恒成立，求a的最小值答案解析方法一：(1)a240，即2a2成立(