七级数学上册 第4章 一元一次方程单元综合测试（含解析）（新版）苏科版.doc

第四章一元一次方程单元测试一、单选题（共10题；共30分）1.王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）33852元。设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是 a、x+34.25%x=33825 b、x+4.25%x=33825c、34.25%x=33825 d、3(x+4.25%x)=338252.某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（） a、200元 b、240元 c、250元 d、300元3.下列变形中，正确的是（） a、若5x6=7，则5x7=6 b、若13x=1，则x=3c、若x-12=1，则x1=1 d、若3x=5，则x=-354.若方程4x1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为（） a.-3 b.1 c.-12 d.325.一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是（） a.7.5秒 b.6秒 c.5秒 d.4秒6.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ ） a.x15+1060=x12560 b.x151060=x12+560 c.x151060=x12560 d.x15+10=x1257.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（ ） a.110元 b.180元 c.198元 d.200元8.某商品的标价为150元，若以8折降价出售相对于进价仍获利20%，则该商品的进价为（ ） a.120元 b.110元 c.100元 d.90元9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ） a、不盈不亏 b、盈利10元 c、亏损10元 d、盈利50元10.方程 去分母得（ ） a、25（3x7）=4（x+17） b、4015x35=4x68c、405（3x7）=4x+68 d、405（3x7）=4（x+17）二、填空题（共8题；共24分）11.=_时，式子 与 互为相反数. 12.公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19”此问题中“它”的值为_ 13.已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：若x=1是该方程的解，则a+b=0；若a=1，则x=b是该方程的解；若a0，则该方程的解是x=ba；若a=0，b0，则该方程无解其中所有正确说法的序号是_ 14.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为_ 15.若x=2是方程k（2x1）=kx+7的解，那么k的值是_ 16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=_ 17.在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是_18.老师在黑板上出了一道解方程的题：4（2x1）=13（x+2），小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： 8x4=13x+6，8x3x=1+64，5x=3，x= 老师说：小明解一元一次方程没有掌握好，因此解题时出现了错误，请你指出他错在哪一步：_（填编号），并说明理由然后，你自己细心地解这个方程 三、解答题（共6题；共45分）19.今年父子的年龄之和是50，且父亲的年龄是儿子的4倍，求儿子今年多少岁？ 20.列等式：比a大3的数是8； 21.解方程：5（2x1）=x 22.已知方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值 23.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有280张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地，然后由逆流而上到丙地，共用3小时，若水流速度为2km/小时，船在静水中的速度为8km/小时已知甲、丙两地间的距离为2km，求甲乙两地间的距离（提示：分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解） 答案解析部分一、单选题1、【答案】a 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x，三年后产生的利息为：34.25%x，再加上本金，得到33852元，所以a是正确的。故选a. 2、【答案】b 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设这种商品每件的进价为x元，由题意得，3300.8-x=10%x，解得：x=240，即每件商品的进价为240元故选b 3、【答案】b 【考点】等式的性质 【解析】【解答】a、左边减1，右边减13，故a错误；b、等式的左右两边都乘以3，故b正确；c、等式的左边乘以2，右边没乘2，故c错误；d、若 -3x=5，化系数为1，得x=-53，故d错误。故答案选：b【分析】根据等式的两边都加或减同一个数，结果不变，等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数，结果不变，可得答案 4、【答案】c 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：解方程4x1=3x+1得，x=2，把x=2代入2m+x=1得，2m+2=1，解得m=12 故选c【分析】先解方程4x1=3x+1，然后把x的值代入2m+x=1，求出m的值 5、【答案】d 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒，则1005x=80，解得x=4故选d【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和，乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长，把相关数值代入即可求解 6、【答案】a 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，10分钟= 1060 小时，5分钟= 560 小时， x15 + 1060 = x12 560 故选a【分析】先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可 7、【答案】d 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设这件衣服的进价为x元， 由题意得，220x=10%x，解得：x=200，即这件衣服的进价是200元故选d【分析】设这件衣服的进价为x元，根据：售价进价=10%进价，可得出方程，解出即可 8、【答案】c 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设该商品的进价为x元根据题意得 1500.8x=20%x解得 x=100即该商品的进价为100元故选：c【分析】利润=售价进价=进价利润率，据此列方程求解 9、【答案】c 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设盈利的进价是x元120-x=20%x，解得x=100设亏本的进价是y元y-120=20%y，解得y=150120+120-100-150=-10元故亏损了10元故选c 10、【答案】d 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：去分母得：405（3x7）=4（x+17） 故选d【分析】方程两边乘20变形得到结果，即可做出判断 二、填空题11、【答案】【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】根据题意列出方程 + =0，解得x= .【分析】根据互为相反数的两数之和等于0可得： + =0，解方程即可得x得值. 12、【答案】1338 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设“它”为x，根据题意得：x+17x=19，解得：x=1338，则“它”的值为1338，故答案为：1338【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值 13、【答案】 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：当x=1时，把x=1代入得a+b=0，故正确；当a=1时，代入得x+b=0，则x=b，故命题正确；当a0时，移项，得ax=b，则x=ba ， 故命题正确；当a=0，把a=0代入得b=0，与b0相矛盾，则命题错误故答案是：【分析】把x=1代入方程即可判断；把a=1代入方程即可判断；解方程即可作出判断；把a=0代入方程即可判断 14、【答案】x8-x40=3.6 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【解答】解：设甲乙两地相距x千米，先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间，再根据等量关系列方程得：x8-x40=3.6【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时即： ， 根据此等式列方程即可 15、【答案】7 【考点】一元一次方程的解 【解析】【解答】解：把x=2代入方程得：3k=2k+7，解得：k=7，故答案为：7【分析】把x=2代入方程计算即可求出k的值 16、【答案】63y4 【考点】等式的性质 【解析】【解答】解：4x+3y=6， 4x=63y，x= 63y4 ，故答案为： 63y4 【分析】先根据等式的性质1：等式两边同加3y，再根据等式性质2：等式两边同除以4，得出结论 17、【答案】 0或1【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：（a+1）x=2+3x （a2）x=2，则x= ，x是负整数，x=1，或x=2，则整数a的取值是：0或1故答案为：0或1【分析】直接利用将原式变形得出x的值的值，进而求出a的值18、【答案】 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解：第步去括号时32应为6；第步3x和4这两项移项时没有变号，系数化为1时两边都除以3而不是除以5 正确解答如下：4（2x1）=13（x+2）去括号，得8x4=13x6移项，得8x+3x=16+4合并同类项，得11x=1系数化为1，得x= 【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得 三、解答题19、【答案】解：设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据题意得：x+4x=50，解得：x=10， 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】此题较为容易，等量关系为：父亲的年龄+儿子的年龄=50岁，设儿子的年龄是x，则父亲的年龄就是4x，根据等量关系列方程求解即可 20、【答案】解：a+3=8 【考点】等式的性质 【解析】【分析】比a大3即a+3，然后建立等量关系 21、【答案】解：去括号，得：52x+1=x，移项，得：2xx=51，合并同类项，得：3x=6，系数化为1，得：x=2 【考点】解一元一次方程 【解析】【分析】按照解一元一次方程基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依次进行可得方程的解 22、【答案】解：（1）方程（3m4）x2（53m）x4m=2m是关于x的一元一次方程，3m4=0解得：m=43将m=43代入得：x163=83解得x=83（2）将m=43代入得：|2n+43|=12n+43=1或2n+43=1n=16或n=76 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【分析】（1）由一元一次方程的定义可知3m4=0，从而可求得m的值，将m的值代入得到关于x的方程，从而可求得x的值；（2）将m的值代入，然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程，从而可求得n的值 23、【答案】解：设用x张制盒身，则用（280x）张制盒底，由题意得：215x=40（280x），解得：x=160，280x=120答：用160张制盒身，120张制盒底 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】设用x张做盒身，则用（280