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2017高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.2.1 平面向量的数量积对点训练 理1已知菱形ABCD的边长为a，ABC60，则()Aa2Ba2C.a2 D.a2答案D解析在菱形ABCD中，所以()a2aacos60a2a2a2.2ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论正确的是()A|b|1 BabCab1 D(4ab)答案D解析2a，2ab，a，b，ABC是边长为2的等边三角形，|b|2，ab1，故a，b不垂直，4ab2，故(4ab)()220，(4ab)，故选D.3.设四边形ABCD为平行四边形，|6，|4.若点M，N满足3，2，则()A20 B15C9 D6答案C解析选择，为基向量3，又2，于是(43)(43)(16|29|2)9，故选C.4.若非零向量a，b满足|a|b|，且(ab)(3a2b)，则a与b的夹角为()A. B.C. D答案A解析由条件，得(ab)(3a2b)3a22b2ab0，即ab3a22b2.又|a|b|，所以ab322b2b2，所以cosa，b，所以a，b，故选A.5若向量a，b满足：|a|1，(ab)a，(2ab)b，则|b|()A2 B.C1 D.答案B解析(ab)a，|a|1，(ab)a0，|a|2ab0，ab1.又(2ab)b，(2ab)b0.2ab|b|20.|b|22.|b|，选B.6平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m()A2 B1C1 D2答案D解析a(1,2)，b(4,2)，cm(1,2)(4,2)(m4,2m2)又c与a的夹角等于c与b的夹角，cosc，acosc，b.即，解得m2.7已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_答案90解析由()可得O为BC的中点，则BC为圆O的直径，即BAC90，故与的夹角为90.8已知向量a，b满足|a|1，b(2,1)，且ab0(R)，则|_.答案解析|b|，由ab0，得ba，故|b|a|a|，所以|.9已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos_.答案解析ab(3e12e2)(3e1e2)929118.|a|2(3e12e2)29412119，|a|3.|b|2(3e1e2)2916118，|b|2，cos.10.如图，在平行四边形A
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