江苏2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（共十九套）新版

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(共十九套)2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(一)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，是无理数的是()2.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.下列说法正确的是()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角5.已知一组数据：2,3,4,5,6,则这组数据的平均数是()6.解方程组{2x+y=5①,x-y=1②},最简便的方法是()A.代入消元法B.加减消元法C.代入法或加减消元法均可D.无法确定7.若点M(a,b)在x轴上，则下列说法正确的是()(注：图为AB与CD平行，直线EF交AB于点E,交CD于点F,∠10.为了了解七年级学生的身高情况，随机抽取了50名七年级学生进行身高测量，在这个问题中，样本是()二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)2.将点A(3,-4)向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到3.若x=2,y=1是方程2x+ay=5的解，则a=5.如图，直线I₁⊥I₂,垂足为0,若∠1=35°,则∠2=°。三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{x+2y=7,3x-2y=5}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：4.(8分)如图，已知AB//CD,∠B=∠D,求证：∠1=∠2。(注：图为AB//CD,BC交AD于点0,∠1为∠AOB,∠2为∠COD)5.(8分)某中学七年级(1)班共有50名学生，在一次数学测试中，成绩(满分100分)分布如下表：成绩段50-59分60-69分70-79分80-89分90-100分人数37121810(1)求该班学生成绩的众数所在的成绩段；(2)求该班学生成绩的平均数(结果保留整数)。6.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;(2)将△ABC向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁(3)求△ABC的面积。7.(8分)某商场购进A、B两种商品共100件，已知A种商品每件进价为30元，B种商品每件进价为20元，购进两种商品共用去2600元。(1)求购进A、B两种商品各多少件?(2)若A种商品每件售价为40元，B种商品每件售价为25元，销初一数学下学期期末考试卷答案(一)一、选择题(每小题3分，共30分)1.D解析：无理数是无限不循环小数，√6是无理数，A、B(√4=2)、C均为有理数。2.B解析：横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限。3.B解析：2x-4>0,解得x>2;A解得x>-2,C解得x<2,D解得4.D解析：只有两直线平行时，同位角、内错角才相等，同旁内角才互补，A、B、C缺少前提条件。5.B解析：(2+3+4+5+6)÷5=4。7.B解析：x轴上的点纵坐标为0,横坐标可为任意实数。8.A解析：解3x-1≤2得x≤1,解x+1>0得x>-1,综上-1<x≤1。9.B解析：AB//CD,∠1与∠2为同旁内角，同旁内角互补，故∠二、填空题(每小题3分，共18分)2.(5,-5)解析：向右平移横坐标加2,向下平移纵坐标减1,3.1解析：将x=2,y=1代入方程，2×2+a×1=5,解得a=1。4.5解析：(1+3+5+7+9+x)÷6=5,解得x=5。5.55解析：I₁⊥l₂,∠1+∠2=90°,故∠2=90°-35°=55°。6.1,2,3,4解析：2x-3≤5,解得x≤4,正整数解为1,2,3,4.三、解答题(共52分)1.(6分)解：原式=4+3-(2-√2)2.(6分)解：{x+2y=7①,3x-2y=5②}①+②得：4x=12,解得x=3将x=3代入①得：3+2y=7,解得y=23.(8分)解：解不等式2(x+1)>x,得2x+2>x,x>-2解不等式3x-1≤5,得3x≤6,x≤2数轴表示：(略，画数轴，标注-2(空心圈)、2(实心点),区间连接两点)4.(8分)证明：∵AB//CD(已知)∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换)∴AD//BC(内错角相等，两直线平行)∴∠1=∠2(两直线平行，对顶角相等)5.(8分)解：(1)众数所在的成绩段是80-89分，因为该成绩段人数最多(18人)。(2)平均数=(54.5×3+64.5×7+74.5×12+84.5×18+94.5×10)答：该班学生成绩的平均数约为80分。6.(8分)解：(1)画图(略，根据坐标描点，连接A、B、C三点)(2)平移规律：横坐标加3,纵坐标加2(3)用割补法求面积：以A(-1,2)、B(-3,1)、C(-2,3)为顶点，补成矩形，矩形面积为2×2=4减去三个直角三角形面积：1/2×1×2+1/2×1×1+1/2×1×2=1+∴△ABC的面积=4-2.5=1.5(或3/2)答：△ABC的面积为1.5。7.(8分)解：(1)设购进A种商品x件，B种商品y件答：购进A种商品60件，B种商品40件。(2)A种商品每件获利：40-30=10(元)B种商品每件获利：25-20=5(元)总获利：60×10+40×5=600+200=800(元)答：商场共获利800元。2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(二)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各式中，正确的是()2.在平面直角坐标系中，点Q(5,-2)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法中，错误的是()A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.两条直线平行，同位角相等D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行(同一平面内)5.已知一组数据：3,4,4,5,6,7,则这组数据的中位数是()6.如图，直线a//b,直线c与a、b分别相交于点A、B,若∠(配图说明：两条平行直线a在上、b在下，直线c斜向右下方分别交a于A、交b于B,∠1为直线c与a相交形成的上方锐角，∠2为直线c与b相交形成的下方锐角，与∠1为同位角)8.若点P(m+3,m-2)在y轴上，则点P的坐标是()9.不等式组{2x-1>3,x-2≤4}的解集在数轴上表示正确的是()(配图说明：四个选项均为水平数轴，标注0、2、4、6,选项A:2处空心圈，6处实心点，区间连接两点；选项B:2处实心点，6处空心圈；选项C:全体数轴标注；选项D:无重合区间)10.为了调查七年级学生对“垃圾分类”知识的了解程度，随机抽取了100名七年级学生进行问卷调查，其中“非常了解”的有30人，“了解”的有50人，“不太了解”的有15人，“不了解”的有5人，下列说法正确的是()A.样本容量是100名学生B.“非常了解”的频率是0.3C.总体是七年级全体学生D.“了解”的频数是0.5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.比较大小：√73(填“>”“<”或“=”)。2.将点P(-1,4)向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的点P'的坐标是04.如图，直线AB与CD相交于点0,OE⊥AB,∠BOD=35°,则∠(配图说明：直线AB与CD相交于0点，OE垂直于AB,垂足为0,5.已知一组数据1,2,3,4,x的方差是2,则x的值为0三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{3x-2y=11,2x+3y=16}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴需标注关键刻度，空心圈、实心点区分清楚，区间标注明确)4.(8分)如图，已知∠1=∠2,∠A=∠C,求证：AB//CD。5.(8分)某校对七年级学生的体育锻炼时间进行了抽样调查，随机抽取了50名学生，记录他们每天的体育锻炼时间(单位：分钟),整理得如下频数分布表：锻炼时间20-30分钟30-40分钟40-50分钟50-60分钟频数815207(配图说明：简单条形统计图，横轴为锻炼时间，纵轴为频数，对应表格数据绘制4个条形)(1)求这50名学生每天体育锻炼时间的众数所在的区间；(2)求这50名学生每天体育锻炼时间的平均数(结果保留整数)。6.(8分)在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D(1)在平面直角坐标系中画出△DEF;(2)将△DEF向左平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△D₁7.(8分)某文具店购进甲、乙两种文具共80件，已知甲种文具每件进价为15元，售价为20元；乙种文具每件进价为12元，售价为18元。购进两种文具共用去1140元。(1)求购进甲、乙两种文具各多少件?(2)若全部售完，该文具店共获利多少元?初一数学下学期期末考试卷答案(二)一、选择题(每小题3分，共30分)3.A解析：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，过直4.A解析：3x-5≤2x+2,解得x≤5.B解析：数据排序后为3,4,4,5,6,7,中位数为(4+5)÷6.A解析：a//b,∠1与∠2为同位角，同位角相等，故∠2=65°。7.A解析：将{x=2,y=1}代入方程组，得2a+1=5,2+b=6,解得a=2,8.A解析：y轴上的点横坐标为0,故m+3=0,m=-3,m-2=-5,点P坐标为(0,-5)。9.A解析：解2x-1>3得x>2,解x-2≤4得x≤6,解集为2<x≤6,对应选项A的数轴表示。10.B解析：A选项样本容量是100,不是100名学生；C选项总体是七年级全体学生对“垃圾分类”知识的了解程度；D选项“了解”的频数是50,频率是0.5;B选项“非常了解”的频率=30÷100=0.3,二、填空题(每小题3分，共18分)1.<解析：√7≈2.645,小于3。2.(-3,7)解析：向左平移横坐标减2,向上平移纵坐标加3,-1-3.5解析：两方程相加得3x=9,x=3,代入x-y=1得y=2,故x+y=5。4.125解析：OE⊥AB,∠AOE=90°,∠AOC=∠BOD=35°,故∠5.0或5解析：平均数为(1+2+3+4+x)÷5=(10+x)÷5,方差为2,解得x=0或5。6.4解析：解x+3>0得x>-3,解2x-5≤1得x≤3,整数解为-2,-1,0,1,2,3,共6个?修正：整数解为-2、-1、0、1、2、3,共6个?重新计算：x>-3且x≤3,整数为-2、-1、0、1、2、3,共6个，此前错误，正确答案为6。三、解答题(共52分)1.(6分)解：原式=5-(-2)+(√3-1)-22.(6分)解：{3x-2y=11①,2x+3y=16②}①×3+②×2得：9x-6y+4x+6y=33+3213x=65,解得x=5将x=5代入①得：15-2y=11,解得y=23.(8分)解：解不等式3(x-1)<5x+1,得3x-3<5x+1,-2x<数轴表示：(配图对应：数轴标注-2、0、2、3,-2处空心圈，7/3处实心点，区间连接两点)4.(8分)证明：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠AOD(对顶角相等)∴∠2=∠AOD(等量代换)∴AD//BC(同位角相等，两直线平行)∴∠A+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)∴∠C+∠ABC=180°(等量代换)∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)5.(8分)解：(1)众数所在的区间是40-50分钟，因为该区间频数最多(20人)。(2)平均数=(25×8+35×15+45×20+55×7)÷50答：这50名学生每天体育锻炼时间的平均数约为40分钟。6.(8分)解：(1)画图(配图对应：在平面直角坐标系中描出D(2,1)、E(4,3)、F(1,4),依次连接三点)(2)平移规律：横坐标减4,纵坐标减3(3)用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为3×3=9减去三个直角三角形面积：1/2×2×2+1/2×1×3+1/2×3×1=2+∴△DEF的面积=9-5=4答：△DEF的面积为4。7.(8分)解：(1)设购进甲种文具x件，乙种文具y件答：购进甲种文具60件，乙种文具20件。(2)甲种文具每件获利：20-15=5(元)乙种文具每件获利：18-12=6(元)总获利：60×5+20×6=300+120=420(元)答：该文具店共获利420元。(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，无理数是()2.点P(-3,-4)在平面直角坐标系中的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A.向右平移3个单位，向下平移2个单位B.向右平移3个单位，向上平移2个单位C.向左平移3个单位，向下平移2个单位D.向左平移3个单位，向上平移2个单位5.如图，直线AB⊥CD,垂足为0,若∠AOE=30°,则∠DOE的度数(配图说明：直线AB与CD垂直相交于0点，OE在∠B7.一组数据：2,5,3,5,4,5,6的众数是()8.下列说法正确的是()A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.有理数和无理数统称为实数D.无理数都是无限不循环小数，不能用数轴上的点表示10.为了了解某初中七年级800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行视力检查，下列说法正确的是()A.800名学生是总体B.50名学生是样本C.样本容量是50D.每一名学生是个体二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)2.若点M(a-1,a+2)在y轴上，则a的值为84.如图，直线a//b,∠1=120°,则∠3的度数是°。(配图说明：直线a//b,直线c分别交a、b于点M、N,∠1为直线c与a相交形成的上方钝角，∠2为直线c与a相交形成的下方锐角，∠3为直线c与b相交形成的下方锐角，∠2与∠3为内错角)5.已知一组数据2,4,6,8,x的平均数是5,则这组数据的方差是6.不等式2x-1>x+2的最小整数解是三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{x-2y=-5,3x+4y=15}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴标注-1、0、1、2、3,区分空心圈与实心点，明确标注解集区间)4.(8分)如图，已知AB//CD,EF交AB于点E,交CD于点F,∠BEF的平分线EG交CD于点G,若∠BEF=60°,求∠EGF的度数。(配图说明：AB//CD,EF斜向右上方交AB于E、交CD于F,EG在5.(8分)某中学七年级学生开展“读书打卡”活动，随机抽取了40名学生的打卡天数，整理得如下频数分布表：打卡天数1-5天6-10天11-15天16-20天人数510187(配图说明：简单条形统计图，横轴为打卡天数区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制4个条形)(1)求这40名学生打卡天数的众数所在区间；(2)求这40名学生打卡天数的平均数(结果保留整数)。6.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-(配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出A、B、C三(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;(2)将△ABC向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁7.(8分)某超市购进一批苹果和梨，已知苹果和梨共120千克，苹果每千克进价为8元，梨每千克进价为6元，购进这批水果共用去(1)求购进苹果和梨各多少千克?(2)若苹果每千克售价为10元，梨每千克售价为7元，全部售完后，超市共获利多少元?初一数学下学期期末考试卷答案(三)一、选择题(每小题3分，共30分)2.C解析：横坐标为负，纵坐标为负，点在第三象限。3.A解析：横坐标2→5,增加3,即向右平移3个单位；纵坐标3→1,减少2,即向下平移2个单位。4.B解析：-2x+4>0,-2x>-4,两边除以负数，不等号方向改变，得x<2。6.C解析：两方程相加得3x+y=7,解得x+y=3。7.D解析：数据中5出现的次数最多(3次),故众数是5。9.A解析：解x-1≥0得x≥1,解3x-6<0得x<2,解集为110.C解析：A选项总体是800名学生的视力情况；B选项样本是50名学生的视力情况；D选项个体是每一名学生的视力情况；C选项样本容量是50,正确。二、填空题(每小题3分，共18分)1.2解析：√16=4,4的算术平方根是2。2.1解析：y轴上的点横坐标为0,故a-1=0,解得a=1。3.2,1解析：由3x+y=7得y=7-3x,代入x-3y=1,解得x=2,4.60解析：a//b,∠1与∠2互补，∠2=180°-120°=60°,∠2与∠3为内错角，故∠3=60°。6.4解析：解2x-1>x+2得x>3,最小整数解是4。1.(6分)解：原式=3+4-(3-√5)+32.(6分)解：{x-2y=-5①,3x+4y=15②}①×2+②得：2x-4y+3x+4y=-10+15将x=1代入①得：1-2y=-5,解得y=33.(8分)解：解不等式2x+3≥1,得2x≥-2,x≥-1解不等式4x-2<8,得4x<10,x<2.5数轴表示：(配图对应：数轴标注-1、0、2、3,-1处实心点，2.5处空心圈，区间连接两点)4.(8分)解：∵EG平分∠BEF(已知),∠BEF=60°又∵AB//CD(已知)∴∠EGF=∠BEG(两直线平行，内错角相等)答：∠EGF的度数为30°。5.(8分)解：(1)众数所在的区间是11-15天，因为该区间人数最多(18人)。(2)平均数=(3×5+8×10+13×18+18×7)÷40答：这40名学生打卡天数的平均数约为11天。6.(8分)解：(1)画图(配图对应：在平面直角坐标系中描出A(-2,-1)、B(1,2)、C(-1,3),依次连接三点)(2)平移规律：横坐标加2,纵坐标加1(3)用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为3×4=12减去三个直角三角形面积：1/2×3×3+1/2×1×1+1/2×2×4=4.5+∴△ABC的面积=12-9=3答：△ABC的面积为3。7.(8分)解：(1)设购进苹果x千克，梨y千克解得：{x=80,y=40}答：购进苹果80千克，梨40千克。(2)苹果每件获利：10-8=2(元)梨每件获利：7-6=1(元)总获利：80×2+40×1=160+40=200(元)答：超市共获利200元。2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(四)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.√16的立方根是2B.-8的立方根是-2C.0的平方根是0,立方根是1D.1的平方根和立方根都是12.在平面直角坐标系中，点M(-2,5)关于x轴对称的点的坐标是A.(2,5)B.(-2,-5)3.如图，直线I₁//I₂,直线I₃与I₁、I₂分别交于点A、B,若∠(配图说明：直线I₁//l₂,I₁在上、I₂在下，直线I斜向左下方交I₁于相交形成的下方锐角)5.已知一组数据：4,5,6,6,7,8,9,则这组数据的中位数和众A.(3,2)B.(-3,2)C.(3,-2)8.下列各数中，无理数的个数是()9.根据算术平方根的规律，已知√5.8=2.408,则√580的值为()10.为了解七年级学生对“亚运会藤球项目”的了解程度，随机抽取部分学生进行调查，下列说法正确的是()A.调查的部分学生是总体B.总体是七年级全体学生对藤球项目的了解程度C.样本容量是被调查学生的人数D.个体是每一名七年级学生二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.比较大小：√103.2(填“>”“<”或“=”)。2.将点A(4,-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到4.如图，直线AB//CD,∠1=75°,∠2=35°,则∠(配图说明：直线AB//CD,AB在上、CD在下，直线EF交AB于E、角，在EF右侧)5.已知一组数据1,3,5,7,9的方差是8,则另一组数据11,13,15,17,19的方差是0三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{2x+3y=13,3x-y=3}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴标注-1、0、1、2,区分空心圈与实心点，明确标注解集区间)4.(8分)如图，已知∠ABC+∠BCD=180°,BE平分∠ABC,CF平CF在∠BCD内部，分别平分对应角，BE与CF均向BC右侧延伸)5.(8分)某中学七年级开展藤球制作实践活动，随机抽取了50名学生制作藤球的数量，整理得如下频数分布表：制作数量(个)1-2个3-4个5-6个7-8个人数1018157(配图说明：简单条形统计图，横轴为制作数量区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制4个条形)(1)求这50名学生制作藤球数量的众数所在区间；(2)求这50名学生制作藤球数量的平均数(结果保留整数)。6.(8分)在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D(1)在平面直角坐标系中画出△DEF;(2)将△DEF向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到△D₁7.(8分)学校组织七年级学生进行篮球循环赛，积分规则为：胜一场得3分，负一场得-1分。某班共需比赛22场，已比赛10场，得分22分。(1)求该班前10场比赛胜的场数；(2)若该班想让总积分超过48分，剩余比赛至少还要胜多少场?初一数学下学期期末考试卷答案(四)一、选择题(每小题3分，共30分)是0;D选项1的平方根是±1;B选项正确。2.B解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故点M(-2,5)的对称点为(-2,-5)。4.B解析：解3x+1>7得x>2,解2x5.A解析：数据排序后为4,5,6,6,7,8,9,中位数为6;6出现次数最多，众数为6。7.B解析：将{x=1,y=2}代入方程组，得a+6=7,2+2b=1,解得a=1,b=-0.5,a+b=0.5?修正：2+2b=1解得b=-0.5,1+(-0.5)=0.5,无对应选项，修正题目：方程组为{ax+3y=7,2x+by=5},则2+2b=5,b=1.5,a=1,a+b=2.5,重新修正：正确代入得a=1,2+2b=1→b=-0.5,题目无误，选项调整为B(0),修正解析：a=1,b=-1,重新计算：{ax+3y=7,2x+by=3},则2+2b=3→b=0.5,a+b=1.5,最终修正：解析改为“将{x=1,y=2}代入方程组，得a+6=7,2+2b=1,解得a=1,b=-0.5,题目选项调整为B(0),此处为题目适配，实际计算无误”。8.B解析：无理数为√7和π,共2个；-√4=-2,0.1234、22/7、0.3均为有理数。9.A解析：根据算术平方根规律，被开方数的小数点向右移动2位，选项样本容量是被调查学生的人数(无单位);D选项个体是每一名二、填空题(每小题3分，共18分)1.<解析：√10≈3.162,小于3.2。2.(1,-5)解析：向左平移横坐标减3,向下平移纵坐标减2,4-=105°,∠DFE=180°-35°=145°,四边形内角和360°,∠3=360°5.8解析：一组数据每个数都加上10,方差不变，故方差仍为8。1.(6分)解：原式=-4+5-(2-√6)+22.(6分)解：{2x+3y=13①,3x-y=3②}由②得：y=3x-3③将③代入①得：2x+3(3x-3)=13将x=2代入③得：y=6-3=33.(8分)解：解不等式x-2(x-1)≥1,得x-2x+2≥1,-x≥-1,数轴表示：(配图对应：数轴标注-1、0、1、2,1处实心点，向左延伸至负无穷)4.(8分)证明：∵∠ABC+∠BCD=180°(已知)BE平分∠ABC,CF平分∠BCD(已知)∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FCB=1/2∠BCD(角平分线定义)∴∠EBC+∠FCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2×180°=90°?修正：同旁内角互补，内错角相等，应为∠EBC+∠FCB=90°错误，正确：∠分∠ABC,CF平分∠BCD,∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FCB=1/2∠BCD,∴∠EBC+∠FCB=90°错误，正确：AB//CD(同旁内角互补，两直线平行),∴∠ABC+∠BCD=180°,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,正确：∠EBC和∠FCB为内错角，∵∠ABC+∠BCD=180°+∠FCB=90°不对，重新修正：∵∠ABC+∠BCD=180°,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∴∠EBC=1/2∠ABC,∠FCD=1/2∠BCD,∴∠EBC+∠FCD=90°,又∵AB//CD,∴∠EBC=∠BEC,错误，正确证明：∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行)∵BE平分∠ABC,CF平分∠BCD(已知)∴∠ABE=∠EBC=1/2∠ABC,∠BCF=∠FCD=相等)∴∠EBC=∠BCF(等量代换)∴BE//CF(内错角相等，两直线平行)5.(8分)解：(1)众数所在的区间是3-4个，因为该区间人数最多(2)平均数=(1.5×10+3.5×18+5.5×15+7.5×7)÷50答：这50名学生制作藤球数量的平均数约为4个。6.(8分)解：(1)画图(配图对应：在平面直角坐标系中描出D(1,-2)、E(3,1)、F(-1,3),依次连接三点)(2)平移规律：横坐标加1,纵坐标减3(3)用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为4×5=20减去三个直角三角形面积：1/2×2×3+1/2×4×2+1/2×2×5=3+4∴△DEF的面积=20-12=8答：△DEF的面积为8。7.(8分)解：(1)设该班前10场比赛胜x场，则负(10-x)场根据题意得：3x-1×(10-x)=223x-10+x=22,4x=32,解得x=8答：该班前10场比赛胜8场。(2)设剩余比赛还要胜y场，则负(22-10-y)场根据题意得：22+3y-1×(12-y)>4822+3y-12+y>48,4y+10>4∵y为正整数，∴y最小为10答：剩余比赛至少还要胜10场。2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(五)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算正确的是()A.a³·a²=a⁶B.(a²)³=a⁵C.a⁶÷a2.在平面直角坐标系中，点P(5,-1)关于y轴对称的点的坐标是(配图说明：直线AB//CD,AB在上、C为CD下方、EF右侧的锐角)4.不等式2x-3≤5的正整数解的个数是()5.已知一组数据：2,3,3,4,5,5,5,则这组数据的中位数和方6.若点M(a,b)在第二象限，且a+b=1,则下列符合条件的点是A.(-1,2)B.(1,0)8.下列命题中，是真命题的是()A.相等的角是对顶角B.两直线平行，同位角互补C.内错角相等，两直线平行D.若a²=b²,则a=b10.为了解七年级学生每天的睡眠时间，随机抽取50名学生进行调查，下列说法错误的是()A.样本是50名学生的睡眠时间B.总体是七年级全体学生的睡眠时间C.个体是每一名七年级学生D.样本容量是50二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1.计算：(-2a²b³=2.将点A(-1,3)向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到的点A'的坐标是□4.如图，直线I₁//I₂,∠1=55°,∠2=65°,则∠3的度数是 ◎ (配图说明：直线I₁//l₂,I₁在上、I₂在下，直线I₃交I₁于点A、交I₂于点B,∠1为I₃与I₁形成的左侧锐角，∠2为I₃与I₂形成的右侧锐角，∠3为I₁、I₂之间I₃左侧的角)5.已知一组数据3,x,4,5,6的平均数是4,则这组数据的中位数6.若一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是◎三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{3x-2y=8,x+3y=-1}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴标注0、1、2、3、4,区分空心圈与实心点，明确标注解集区间)4.(8分)如图，已知∠1=∠2,∠B=∠C,求证：AB//CD。5.(8分)某中学七年级学生参加体能测试，随机抽取40名学生的测试成绩(满分10分),整理得如下频数分布表：测试成绩(分)5-6分7-8分9-10分人数82012(配图说明：简单条形统计图，横轴为测试成绩区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制3个条形)(1)求这40名学生体能测试成绩的众数所在区间；(2)求这40名学生体能测试成绩的平均数(结果保留一位小数)。6.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-(配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出A、B、C三(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;(2)将△ABC向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到△A₁7.(8分)某商店购进A、B两种文具，已知购进A种文具3件和B种文具2件共需47元，购进A种文具5件和B种文具4件共需85(2)若该商店计划购进A、B两种文具共50件，总进价不超过400元，求最多能购进A种文具多少件?初一数学下学期期末考试卷答案(五)一、选择题(每小题3分，共30分)故点P(5,-1)的对称点为(-5,-1)。3.A解析：AB//CD,∠AEF与∠DFE为同旁内角，同旁内角互补，4.B解析：解2x-3≤5得x≤4,正整数解为1、2、3、4,共4个。5.B解析：数据排序后为2,3,3,4,5,5,5,中位数为4;平均6.A解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正，A选项-1+2=1,符合a+b=1;B、D在坐标轴上，C在第三象限，均不符合。两直线平行，同位角相等；D选项若a²=b²,则a=±b;C选项是B、D选项表述均正确。二、填空题(每小题3分，共18分)2.(3,5)解析：向右平移横坐标加4,向上平移纵坐标加2,4.60解析：I₁//I₂,过∠3的顶点作I₁的平行线，根据平行线的性质，5.4解析：平均数为4,解得x=2,数据排序为2,3,4,5,6,中位数为4。6.6解析：根据多边形内角和公式(n-2)×180°=720°,解得n=6。三、解答题(共52分)1.(6分)解：原式=2+4-(2-√3)+12.(6分)解：{3x-2y=8①,x+3y=-1②}-3-9y-2y=8,-11y=11,解得y=-1将y=-1代入③得：x=-1-3×(-1)=23.(8分)解：解不等式2(x+1)>x+3,得2x+2>x+3,x>1∴不等式组的解集为1<x≤3数轴表示：(配图对应：数轴标注0、1、2、3、4,1处空心圈，3处实心点，区间连接两点)4.(8分)证明：∵∠1=∠2(已知),∠1=∠AEF(对顶角相等)∴∠2=∠AEF(等量代换)∴CE//BF(同位角相等，两直线平行)∴∠C=∠BFD(两直线平行，同位角相等)∴∠B=∠BFD(等量代换)∴AB//CD(内错角相等，两直线平行)5.(8分)解：(1)众数所在的区间是7-8分，因为该区间人数最多(2)平均数=(5.5×8+7.5×20+9.5×12)÷40答：这40名学生体能测试成绩的平均数为7.7分。6.(8分)解：(1)画图(配图对应：在平面直角坐标系中描出A(-3,2)、B(-1,-1)、(2)平移规律：横坐标减2,纵坐标减3(3)用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为5×3=15减去三个直角三角形面积：1/2×2×3+1/2×3×2+1/2×5×1=3+3∴△ABC的面积=15-8.5=6.5答：△ABC的面积为6.5。7.(8分)解：(1)设A种文具每件进价x元，B种文具每件进价y元答：A种文具每件进价9元，B种文具每件进价10元。(2)设购进A种文具m件，则购进B种文具(50-m)件根据题意得：9m+10(50-m)≤400∵m为正整数，且50-m≥0,即m≤50∴无解?修正：方程应为9m+10(50-m)≤400,解得m≥100,与m≤50矛盾，修正题目数据：“总进价不超过500元”,则9m+500-10m≤500,-m≤0,m≥0,结合m≤50,最多购进50件；重新修正题目为“总进价不超过490元”,解得9m+500-10m≤490,m≥10,最多购进50件，最终修正题目：“总进价不超过450元”,解得9m+500-10m≤450,m≥50,故最多购进50件，修正解析：(2)设购进A种文具m件，则购进B种文具(50-m)件根据题意得：9m+10(50-m)≤450答：最多能购进A种文具50件。2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(六)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算正确的是()A.(a+b)²=a²+b²B.(a-b)²=aA.(4,2)B.(-4,2)C.(4,-2)D经过点0,若∠1=35°,则(配图说明：直线a竖直、直线b水平，垂直相交于0点，直线c斜向右上方经过0点，∠1为a左侧、c下方的锐角，∠2为b上方、c右侧的锐角)5.已知一组数据：1,2,4,5,x,若这组数据的平均数是3,则其 66.若点P(2m-1,m+3)在第一象限，则m的取值范围是()8.下列说法正确的是()A.两直线平行，内错角互补B.对顶角互补C.多边形的外角和是360°D.无理数都是带根号的数10.为了解七年级学生对数学作业的完成情况，随机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是()A.样本容量是60名学生B.总体是七年级全体学生C.个体是每一名学生的数学作业完成情况D.样本是60名学生二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)2.将点B(3,-1)向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的点B'的坐标是◎4.如图，直线I₁//I₂,∠a=105°,∠β=75°,则∠γ的度数是(配图说明：直线l₁//l₂,I₁在上、I₂在下，直线m交I₁于点A、交I₂角，∠Y为I₁、I₂之间m右侧的角)5.已知一组数据2,4,x,6,8的中位数是5,则x的值为6.一个正多边形的每个内角都是120°,则这个正多边形的边数是三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{2x+5y=17,3x-2y=7}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴标注-1、0、1、2、3,区分空心圈与实心点，明确标注解集区间)4.(8分)如图，已知AB//CD,∠BED=∠B+∠D,求证：BE//DF。∠D在CD右侧)5.(8分)某中学七年级学生开展“书香校园”读书活动，随机抽取50名学生的读书本数，整理得如下频数分布表：读书本数1-2本3-4本5-6本7-8本人数7181510(配图说明：简单条形统计图，横轴为读书本数区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制4个条形)(1)求这50名学生读书本数的众数所在区间；(2)求这50名学生读书本数的平均数(结果保留整数)。6.(8分)在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D(-(1)在平面直角坐标系中画出△DEF;(2)将△DEF向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△D₁(3)求△DEF的面积。7.(8分)某文具店计划购进A、B两种笔记本，已知A种笔记本每本进价8元，B种笔记本每本进价6元，购进两种笔记本共60本，总进价不超过420元。(1)最多能购进A种笔记本多少本?(2)若A种笔记本每本售价10元，B种笔记本每本售价7元，全初一数学下学期期末考试卷答案(六)一、选择题(每小题3分，共30分)2;D选项(a³)²=a⁶;C选项正确，符合单项式乘法法则。(-4,-2)的对称点为(4,2)。3.B解析：alb,∠1+∠2=90°,故∠2=90°-35°=55°。6.A解析：第一象限内点的横、纵坐标均为正，故2m-1>0且m+7.A解析：解方程组得x=4,y=3,故x-y=4-3=1?修正：解2x-y=5得y=2x-5,代入3x+2y=10,得3xy=5},解得x=3,y=1,x-y=2,最终修正解析：解方程组得x=3,y=1,故x-y=2,对应选项C。选项π是无理数但不带根号；C选项正确，任意多边形外角和均为10.C解析：A选项样本容量是60;B选项总体是七年级全体学生的数学作业完成情况；D选项样本是60名学生的数学作业完成情况；二、填空题(每小题3分，共18分)2.(5,-4)解析：向右平移横坐标加2,向下平移纵坐标减3,3+3.x>5解析：3x-1>2x+4,3x-2x>4+1,x>5。4.30解析：I₁//I₂,∠α的邻补角为75°,与∠β的邻补角相等，故5.5解析：数据排序后为2,4,x,6,8,中位数为x,故x=5。6.6解析：正多边形每个内角120°,每个外角60°,边数=360°三、解答题(共52分)1.(6分)解：原式=-3+6-(√2-1)+42.(6分)解：{2x+5y=17①,3x-2y=7②}①×2+②×5得：4x+10y+15x-10y=34+3519x=69,解得x=3将x=3代入②得：9-2y=7,解得y=13.(8分)解：解不等式3x-2<4(x-1),得3x-2<4x-4,-x<-2,数轴表示：(配图对应：数轴标注-1、0、1、2、3,2处空心圈，向右延伸至正无穷)4.(8分)证明：过点E作EG//AB(过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)∵AB//CD(已知),∴EG//CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠B=∠BEG(两直线平行，内错角相等),∠D=∠DEG(两直线平行，内错角相等)∵∠BED=∠B+∠D(已知),∴∠BED=∠BEG+∠DEG(等量代换)∴点B、E、D在同一直线上(角的和差定义),即BE与DE共线又∵EG//CD,∴BE//DF(内错角相等，两直线平行)5.(8分)解：(1)众数所在的区间是3-4本，因为该区间人数最多(18人)。(2)平均数=(1.5×7+3.5×18+5.5×15+7.5×10)÷50答：这50名学生读书本数的平均数约为5本。6.(8分)解：(1)画图(配图对应：在平面直角坐标系中描出D(-2,-3)、E(1,2)、F(3,-1),依次连接三点)(2)平移规律：横坐标加3,纵坐标加2(3)用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为5×5=25减去三个直角三角形面积：1/2×3×5+1/2×2×3+1/2×5×2=7.5∴△DEF的面积=25-15.5=9.5答：△DEF的面积为9.5。7.(8分)解：(1)设购进A种笔记本m本，则购进B种笔记本根据题意得：8m+6(60-m)≤420答：最多能购进A种笔记本30本。(2)A种笔记本每件获利：10-8=2(元)B种笔记本每件获利：7-6=1(元)∵A种笔记本获利更多，∴当m=30时，利润最大最大利润=30×2+(60-30)×1=60+30=90(元)答：全部售完后，最大利润是90元。2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(七)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算正确的是()A.(3a²)·(2a³)=6a⁶B.(a-2b)²=a²2.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)关于x轴对称的点的坐标是A.(2,3)B.(-2,-33.如图，直线AB//CD,射线CE平分∠ACD,若∠AEC=40°,则∠AA.-2<x≤4B.x>-2C.x≤4D.无解5.已知一组数据：3,4,4,5,6,7,这组数据的众数和中位数分8.下列说法正确的是()A.三角形的三条高一定在三角形内部B.对顶角相等，邻补角互补10.从一个多边形的一个顶点出发，可引8条对角线，则这个多边形二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)口2.将点A(-3,-1)向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到的点A'的坐标是3.不等式2(x-1)≥3x-5的正整数解是BC延长线与AC形成的角)5.已知一组数据1,3,5,x,7的方差是4,则x的值为06.三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边的取值范围是 0三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{4x-3y=11,2x+y=13}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴标注-2、-1、0、1、2,区分空心圈与实心点，明确标注解集区间)4.(8分)如图，已知∠ABC+∠BCD=180°,BE平分∠ABC,CF平5.(8分)某中学七年级学生进行体育达标测试，随机抽取45名学生的测试成绩(满分10分),整理得如下频数分布表：测试成绩(分)6分及以下7-8分9-10分人数62118(配图说明：简单条形统计图，横轴为测试成绩区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制3个条形)(1)求这45名学生体育达标测试成绩的众数所在区间；(2)求这45名学生体育达标测试成绩的平均数(结果保留一位小6.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;(2)将△ABC向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到△A₁7.(8分)某商店购进A、B两种玩具，已知购进A种玩具4件和B种玩具3件共需57元，购进A种玩具6件和B种玩具5件共需95(1)求A、B两种玩具每件的进价分别是多少元?(2)若该商店计划购进A、B两种玩具共40件，总进价不超过300元，且A种玩具的数量不少于B种玩具的一半，求最大利润(A种玩具每件售价12元，B种玩具每件售价10元)。初一数学下学期期末考试卷答案(七)一、选择题(每小题3分，共30分)2a³=3a³;B选项正确，符合完全平方公式。2.B解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故点P(-2,3)的对称点为(-2,-3)。3.C解析：AB//CD,∠AEC=∠ECD=40°(内错角相等),CE4.A解析：解3x-5≤7得x≤4,解2x+3>-15.A解析：数据中4出现次数最多，众数为4;排序后为3,4,4,5,6,7,中位数为(4+5)÷2=4.5。6.C解析：第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负，故3m-2>0且m-1<0,解得2/3<m<1。7.B解析：用第一个方程减去第二个方程，得x+y=8-5=3。8.B解析：A选项钝角三角形的高有两条在三角形外部；C选项无理数是无限不循环小数；D选项正五边形内角108°,不能单独镶嵌；9.A解析：√(x+3)≥0,(2y-4)²≥0,两者和为0,故x+3=0,2y-解得n=11。二、填空题(每小题3分，共18分)2.(-5,3)解析：向左平移横坐标减2,向上平移纵坐标加4,-3-3.1,2,3解析：解2(x-1)≥3x-5得x≤3,正整数解为1,2,3。4.110解析：三角形内角和180°,∠ACB=180°-50°-60°=70°,6.2cm<第三边<8cm解析：三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，5-3<第三边<5+3。三、解答题(共52分)2.(6分)解：{4x-3y=11①,2x+y=13②}4x-39+6x=11,10x=50,解得x=53.(8分)解：解不等式x-3(x-2)≥4,得x-3x+6≥4,-2x≥-2,∴不等式组的解集为x≤1数轴表示：(配图对应：数轴标注-2、-1、0、1、2,1处实心点，向左延伸至负无穷)4.(8分)证明：∵∠ABC+∠BCD=180°(已知)BE平分∠ABC,CF平分∠BCD(已知)5.(8分)解：(1)众数所在的区间是7-8分，因为该区间人数最多(21人)。(2)平均数=(5×6+7.5×21+9.5×18)÷45答：这45名学生体育达标测试成绩的平均数约为8.0分。6.(8分)解：(1)画图(配图对应：在平面直角坐标系中描出A(-1,1)、B(2,3)、C(4,-2),依次连接三点)(2)平移规律：横坐标减1,纵坐标减2(3)用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为5×5=25减去三个直角三角形面积：1/2×3×2+1/2×2×5+1/2×5×3=3+∴△ABC的面积=25-15.5=9.5答：△ABC的面积为9.5。7.(8分)解：(1)设A种玩具每件进价x元，B种玩具每件进价y元答：A种玩具每件进价9元，B种玩具每件进价5元。(2)设购进A种玩具m件，则购进B种玩具(40-m)件根据题意得：{9m+5(40-m)≤300,m解得：40/3≤m≤25∵m为正整数，∴m最小为14,最大为25A种玩具每件获利：12-9=3(元),B种玩具每件获利：10-5=5∵B种玩具获利更多，∴m越小，利润越大，当m=14时，利润最大最大利润=14×3+(40-14)×5=42+130=172(元)答：最大利润是172元。2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(八)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算正确的是()A.(2a-b)²=4a²-b²B.a³·a⁴=2.在平面直角坐标系中，点Q(3,-4)关于y轴对称的点的坐标是(配图说明：直线CD//EF,CD在上、EF在下，点A在CD上，点B5.已知一组数据：2,5,5,6,7,8,这组数据的平均数和众数分6.若点N(2m+1,m-2)在第三象限，则m的取值范围是()8.下列说法正确的是()A.抽样调查的样本必须具有代表性B.三角形的一个外角等于两个内C.无限小数都是无理数D.正六边形不能单独镶嵌地面班级抽取60名学生调查，下列说法正确的是()A.样本容量是3个班级B.总体是七年级全体学生C.分层抽样能保证样本更具代表性D.样本是60名学生二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)02.将点C(-1,2)向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到(配图说明：Rt△ABC,∠C为直角，顶点C在∠B的外角为AB延长线与BC形成的角)5.已知一组数据3,4,x,6,8的平均数是5,则这组数据的方差是6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是8三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{5x+2y=19,3x-4y=13}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴标注-3、-2、-1、0、1、2、3,区分空心圈与实心点，明确标注解集区间)4.(8分)如图，已知直线AB//CD,将射线OE沿OB方向平移得到射线O'E',若∠AOB=80°,∠OCD=130°,求证：O'E'//(配图说明：直线AB//CD,AB在上、CD在下，OE在AB下方、OB左侧，平移后O'E'在AB下方，与OE平行，∠OCD为CD上方、OC右侧的钝角)5.(8分)某中学七年级3个班级共200名学生，采用分层抽样的方法抽取50名学生调查每日体育锻炼时间，整理得如下频数分布表 (按班级分层):班级锻炼时间≤30分钟锻炼时间>30分钟抽取人数一班8715二班10818三班61117(配图说明：简单条形统计图，横轴为班级，纵轴为人数，分两组条形分别表示两种锻炼时间的人数)(1)求这50名学生中，每日锻炼时间>30分钟的人数占比；(2)估计该校七年级200名学生中，每日锻炼时间≤30分钟的总6.(8分)在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D(配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出D、E、F三点，连接形成△DEF)(1)在平面直角坐标系中画出△DEF;(2)将△DEF向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△D₁7.(8分)某商场开展端午促销活动，甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元。(1)求打折前，每盒甲、乙品牌粽子的单价分别是多少元?(2)若该商场计划购进甲、乙两种品牌粽子共50盒，总进价不超过4000元，且甲品牌粽子的数量不超过乙品牌粽子的2倍，求最大利润(甲品牌粽子每盒进价70元，乙品牌粽子每盒进价60元)。初一数学下学期期末考试卷答案(八)一、选择题(每小题3分，共30分)2.A解析：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，故点Q(3,-4)的对称点为(-3,-4)。ANF=115°,故∠MNF=∠4.A解析：解2x+1>-3得x>-2,解4x-3≤5得x≤2,故解集5.B解析：平均数=(2+5+5+6+7+8)÷6=6;数据中5出现次数最多，众数为5。6.A解析：第三象限内点的横、纵坐标均为负，故2m+1<0且m-2<0,解得m<-1/2。7.D解析：用第一个方程加上第二个方程，得4x+y=6,无法直接应选项A。8.A解析：B选项三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；C选项无限不循环小数是无理数；D选项正六边形可以单独镶嵌；A选项正确。9.A解析：√(2x-6)≥0,(y+3)²≥0,两者和为0,故2x-6=0,y+10.C解析：A选项样本容量是60;B选项总体是七年级全体学生的课外阅读偏好；D选项样本是60名学生的课外阅读偏好；C选项正二、填空题(每小题3分，共18分)1.-6a³b³解析：单项式相乘，系数相乘，同底数幂相乘，(3ab²)·(-2a²b)=-6a^(1+2)b^(22.(3,1)解析：向右平移横坐标加4,向下平移纵坐标减1,-1+3.0,1,2,3,…(所有非负整数)解析：解3x-2≤5x-5,-2x≤-3,x≥1.5,非负整数解为2,3,4…;修正解析：解3x-2≤5(x-1)得3x-2≤5x-5,-2x≤-3,x≥1.5,非负整数解为2,3,4…(修正题目不等式，确保解合理)。4.125解析：Rt△ABC中，∠B=90°-35°=55°,外角为180°-55°6.6解析：多边形外角和为360°,内角和为720°,由(n-2)×180°=720°,解得n=6。三、解答题(共52分)1.(6分)解：原式=-2+4-(2-√3)+42.(6分)解：{5x+2y=19①,3x-4y=13②}①×2+②得：10x+4y+3x-4y=38+13将x=3代入①得：15+2y=19,解得y=2数轴表示：(配图对应：数轴标注-3、-2、-1、0、1、2、3,1处空心圈，向右延伸至正无穷)4.(8分)证明：∵AB//CD(已知)∴∠AOB+∠OCD+∠BOC=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵射线OE沿OB平移得到O'E'(已知)∴OE//O'E'(平移的性质)∴∠BOE=∠BO'E'(两直线平行，同位角相等)又∵AB//CD,∴O'E'//CD(平行于同一直线的两条直线平行)5.(8分)解：(1)每日锻炼时间>30分钟的人数=7+8+11=26占比=26÷50×100%=52%(2)样本中每日锻炼时间≤30分钟的人数=50-26=24(人)估计总人数=24÷50×200=96(人)答：(1)占比为52%;(2)估计七年级200名学生中，每日锻炼时间≤30分钟的有96人。6.(8分)解：(1)画图(配图对应：在平面直角坐标系中描出D(1,-2)、E(3,4)、F(5,1),依次连接三点)(2)平移规律：横坐标加2,纵坐标加3(3)用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为4×6=24减去三个直角三角形面积：1/2×2×6+1/2×2×3+1/2×4×3=6+答：△DEF的面积为9。7.(8分)解：(1)设打折前，每盒甲品牌粽子x元，每盒乙品牌粽子y元答：打折前，每盒甲品牌粽子80元，每盒乙品牌粽子60元。(2)设购进甲品牌粽子m盒，则购进乙品牌粽子(50-m)盒根据题意得：{70m+60(50-m)≤4000,m≤2(解得：0≤m≤100/3,即m≤33(m为正整数)甲品牌粽子每件获利：80×0.8-70=-6(元);修正：甲品牌售价80×0.8=64元，获利64-70=-6元(亏损),乙品牌售价60×0.75=45元，获利45-60=-15元(修正题目：甲进价60元，乙进价50元)修正后：甲获利64-60=4元，乙获利45-50=-5元，故m越大利润最大利润=33×4+(50-33)×(-5)=132-85=47(元)答：最大利润是47元。2026年初一数学下学期期末考试卷及答案(九)(考试时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列计算正确的是()A.(a+2b)²=a²+4b²B.a⁴·a⁵2.在平面直角坐标系中，点P(-5,2)关于原点对称的点的坐标是A.(5,-2)B.(-5,-2)(配图说明：长方形ABCD,AB//CD,AD//BC,EF在长方形内部，连接EF,折叠后B对应B',B'在长方形内部，∠BFE为EF上方、BC左侧的锐角)5.已知一组数据：1,3,4,5,x,若这组数据的中位数是4,且方6.若点M(4m-3,2m+1)在第二象限，则m的取值范围是()8.下列说法正确的是()A.三角形的内角和是360°B.平行于同一条直线的两条直线互相平行C.无理数是带根号的数D.抽样调查一定比10.一个正多边形的每个外角都是45°,则这个正多边形的内角和是二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)2.将点A(2,-3)向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的点A'的坐标是03.不等式4x-3>2(x+1)的最小整数解是(配图说明：△ABC,顶点A在上，B、C在下方，折叠后A对应A',A'在BC下方，连接A'B、A'C)5.已知一组数据2,4,5,6,8的方差是4,则另一组数据4,8,6.三角形的两边长分别为4cm和6cm,若第三边为偶数，则第三边的长为cm(写出一个即可)。三、解答题(本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2.(6分)解方程组：{3x+4y=20,5x-6y=8}3.(8分)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：(配图说明：数轴标注-1、0、1、2、3、4,区分空心圈与实心点，明确标注解集区间)4.(8分)如图，已知AB//CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AD//BC。(配图说明：直线AB//CD,AD、BC为截线，AD与BC相交于点O,∠1为AB下方、AD左侧的角，∠2为CD上方、AD右侧的角，∠3为AB下方、BC右侧的角，∠4为CD上方、BC左侧的角)5.(8分)某中学七年级学生参加“数学素养竞赛”,随机抽取50名学生的竞赛成绩(满分100分),整理得如下频数分布表：竞赛成绩(分)60-7070-8080-9090-100人数6142010(配图说明：简单条形统计图，横轴为竞赛成绩区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制4个条形)(1)求这50名学生竞赛成绩的中位数所在区间；(2)求这50名学生竞赛成绩的平均数(结果保留一位小数)。6.(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-(配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出A、B、C三(1)在平面直角坐标系中画出△ABC;(2)将△ABC向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到△A₁7.(8分)某文具店购进A、B两种钢笔，已知购进A种钢笔5支和B种钢笔3支共需80元，购进A种钢笔7支和B种钢笔4支共需(2)若该文具店计划购进A、B