七级数学下册 8.4 三元一次方程组的解法 与你重温二元一次方程组素材 （新版）新人教版.doc

与你重温二元一次方程组二元一次方程组是七年级数学的重要内容，同学们在学习时由于对概念理解不清，会出现种种错误 本文将向同学们介绍如何学习二元一次方程组？望能对同学们的复习有所帮助一、复习目标1、理解二元一次方程组及其解的概念，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系2、掌握利用消元的技巧解二元一次方程组的运算技能在解二元一次方程组时，用代入消元法或加减消元法达到消元的目的尝试评价两种方法之间的共同处和差异3、能用二元一次方程组刻画事物间的数量关系，能用文字、字母、或图形等清楚地表达解决实际问题的过程，并解释结果的合理性4、探究实际问题，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力二、重点难点重点：1二元一次方程组的解法，2能根据所给方程组的特点，灵活选用二元一次方程组的解法难点: 列方程组解决实际问题，找出已知量与未知量，从实际问题中找出两个相等关系三、知识要点1二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1 ，像这样的方程叫做二元一次方程2掌握此概念要注意以下三点：（1）方程中含有两个未知数，如方程 5x + 2y = 3z就不是二元一次方程（2）未知数的指数都是 1这里的指数为1指的是不含两个未知数乘积形式的单个未知数的指数，如xy + 1= 0就不是二元一次方程（3）当方程中出现分数形式时，分母中不能含有未知数，如x + 1 = 0就不是二元一次方程 3二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解 任何一个二元一次方程的解都是一对数值，它有无数多解 如，是二元一次方程x + y = 3的一个解 而单独的x = 1或y = 2不是方程x + y = 3的解，只有把它们组合在一起才可称为二元一次方程x + y = 3的一个解 4二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组其含义包括三点：（1）方程组中相同的未知数在各个方程中所表示的意义相同 （2）方程组中一共含有两个未知数，而不是每个方程都必须含有两个未知数如、都是二元一次方程组，、都不是二元一次方程组5二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解理解时应注意如下两点：（1）二元一次方程组的解是一对数（2）要特别注意“公共解”，即这对数值必须满足方程组中的每一个方程代入消元法：把其中的一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的式子表示，然后代入另一个方程，就可以消去一个未知数加减消元法：先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中的某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边相加或相减，就可以消去这个未知数6、列方程组解实际问题的方法步骤（1）审清题意，找出两个相等关系；(2) 设两个未知数；（3）列方程并组成方程组；（4）解方程组；（5）检验所得的解是否符合题意；（6）写出答案四、复习应注意的几个问题1 对二元一次方程的概念要理解透彻，不要将xy=2误当成二元一次方程，实际上xy=2中含有未知数的项是二次的，所以该方程不是二元一次方程2含有两个未知数的三个或三个以上一次方程组成的方程组也是二元一次方程组方程组各个方程中的同一字母都代表同一个量3在一般情况下，一个二元一次方程有无数个解，二元一次方程组的解是指方程组中两个方程的公共解4检验一对数值是不是某二元一次方程组的解，通常将其分别代入方程组的各个方程中，如果同时满足每个方程，那么它就是该方程组的解，反之则不是5用代入法解二元一次方程组时，首先观察各项的系数的特点，尽可能的选择变形后系数简单的和代入后化简比较简单的方程去变形6用加减消元法解方程组时，如两个方程的某一未知数的系数成整数倍，则应在系数较小的方程两边乘以适当的数，使得这个未知数的两个系数相等或互为相反数，再加减消元当方程组中的两个未知数的系数都不是整数倍时，一般选择系数的最小公倍数较小的未知数消元，将两个方程分别乘以适当的数，使该未知