七级数学下册 10.2 直方图导学案 （新版）新人教版.doc

10.2直方图导学案学习目标1.通过事例掌握用直方图的几个重要步骤.2.理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图一、自学释疑频数分布直方图的制作过程是什么？二、合作探究1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看p163收集的63个数据.选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。2对数据分组整理的步骤计算 的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。决定 。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。列 分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。所以身高在，三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？小结： 4画频数分布直方图为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图(1)小长方形的宽是组距(2)小长方形的高是频数与组距的比值(3)小长方形的面积组距(频数组距)频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数总结：制作频数直方图大致步骤是什么？ 例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解:（1）计算最大值和最小值的差在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.44.03.4（cm）（2）决定组距和组数最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于 所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12 （3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.3, 7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个三、随堂检测1为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )a最大值 b最小值 c个数 d最大值与最小值的差2一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )a0.1 b0.2 c0.3 d0.43下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )a510元 b1015元 c1520元 d2025元4、某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8x32，这个范围的频率为( )a.0.8 b0.7 c0.4 d0.25为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：(1)填空：a ，b ；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？我的收获_参考答案合作探究最大与最小值；组距和组数；频数；三种分组方法都可以,都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.步骤：(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(2)确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至12组)(3)统计每组中数据的频数.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图随堂检测1、d2、a3、c4、a5、解：(1)由表格可得，调查的总人数为：510%50a