七级数学下册 第七章 相交线与平行线测试卷 （新版）冀教版.doc

第七章 相交线与平行线一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各图中,能够通过左图平移得到的是()2.如图,过点a画直线l的平行线,能画()a.2条以上b.2条 c.1条 d.0条3.下列命题是真命题的有()对顶角相等;两直线平行,内错角相等;点到直线的距离是点到直线的垂线段;过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4.如图,1=2,3=40,则4等于()a.120b.130c.140d.405.如图,e点是ad延长线上一点,下列条件中,不能判定直线bcad的是()a.3=4 b.c=cde c.1=2 d.c+adc=1806.如图,ab,1=2,3=40,则4等于()a.40b.50c.60d.707.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50,则2的度数为()a.50b.40c.30d.258.如图,已知abcd,b=100,ef平分bec,egef,则deg等于()a.50b.40c.60d.709.如图,小明从a处出发,沿北偏东60方向行走至b处,又沿北偏西20方向行走至c处,此时需要把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是()a.右转80b.左转80 c.右转100d.左转10010.如图,在直角三角形abc中,bac=90,ab=3,ac=4,将三角形abc沿直线bc向右平移2.5个单位长度得到三角形def,连接ad,ae,则下列结论中不成立的是()a. adbe,ad=be b.abe=def b. c.edac d.三角形ade为等边三角形二、填空题(每题3分,共30分)11.如图是由两个形状大小完全相同的宽为1 cm的长方形拼成的一个正方形,则其阴影部分的面积是_cm2.12.如图,过直线m外一点p画三条射线pa,pb,pc,如果pa交直线m于点a,pb交直线m于点b,pc交直线m于点c,且pc=10 cm,pb=12 cm,pa=15 cm,那么点p到直线m的距离有可能是这三条线段中_的长度.13.如图,直线a,b与直线c相交,且ab,=55,则=.14.如图,若ab,bd,则可以确定还有一组平行线是.15.如图,直线ab,直线l与a相交于点p,与直线b相交于点q,pml于点p,若1=50,则2=.16.命题“如果a=b,那么=”的条件是_,这是个_命题(填“真”或“假”).17.如图,直线l1l2,=,1=40,则2=_.18.将一副直角三角尺按如图所示的方式放置,若aebc,则cad=.19.如图是由五个同样的三角形组成的图案,三角形的三个内角的度数分别为36,72,72,则图中共有对平行线.20.图中有_对同位角,有_对内错角,有_对同旁内角.三、解答题(21、22题每题6分,23、24题每题8分,25题12分,共40分)21.如图,已知公路l和公路边上一个加油站a以及工厂b.(1)画出从工厂b到加油站a的最短路线,并说明理由;(2)画出从工厂b到公路l的最短路线,并说明理由.22.如图,abcd,oe平分aoc,oeof,点o为垂足,c=50,求aof的度数.23.如图,已知a=f,c=d,试说明:1=2.24.三角形abc和三角形def是两个形状、大小完全相同的直角三角形,如图(1)所示,三条边bc,ab,ac的长分别是6 cm,8 cm,10 cm,且b,c,d,f在同一条直线上.(1)若三角形abc朝着某个方向平移后得如图(2)所示的图形,则三角形abc平移的方向是什么?平移的距离是多少?(2)三角形abc平移至图(3)所示的位置,若bd=6.4 cm,则三角形ebf的面积是多少?25.(1)如图(1),已知abdf,则bcf,b,f之间有怎样的数量关系?并说明理由;(2)让点c向左移动,如图(2),则bcf,b,f之间有怎样的数量关系?并说明理由;(3)让点c移动到直线ab的上方,如图(3),则bcf,b,f之间有怎样的数量关系?参考答案一、1.【答案】b解：平移不改变图形的形状、大小和朝向.a图形需要旋转才能得到,c图形需要旋转再翻折才能得到,d图形需要翻折才能得到,故a、c、d都不能由题中左图通过平移得到,只有b除位置不同外,其他与题中左图完全相同.2.【答案】c3.【答案】b解：是对顶角的性质,正确;是平行线的性质,正确;点到直线的距离是数量,而点到直线的垂线段是图形,二者不同,错误;少条件“在同一平面内”,故错.综上可知,正确的命题有2个.4.【答案】c5.【答案】c解：3与4是由bc和ad被bd所截构成的内错角,若3=4,则一定有bcad;c与cde是由bc和ae被cd所截构成的内错角,若c=cde,则一定有bcad;1与2虽然是内错角,但它们不是由bc,ad与它们的截线构成的,即使相等,也不能判定bcad;c与adc是由bc,ad被cd所截构成的同旁内角,若c+adc=180,则有bcad.6.【答案】d7.【答案】b8.【答案】a解：由abcd,b=100,得bed=100,bec=180-100=80.又ef平分bec,bef=40.由egef,得gef=90,beg=90-40=50.deg=100-50=50.9.【答案】a解：如图,出发时是ad方向,到达c点时是bf方向,把方向调整到与出发时一致,就是在c点沿cf方向右转fce,变为ce方向.因为cead,所以fce=fbd=1+2.由题意,知1=20,2=60,所以fce=80,即右转80可调整到与出发时一致的方向.10.【答案】d解：由“连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)且相等”,知adbe,ad=be,故a正确;由“平移前后的图形对应角相等”,知abe=def,故b正确;因为de是由ab平移得到的,所以deab,由平行线的性质易知edac,故c正确;由题意,ad=2.5,de=ab=3,所以三角形ade不是等边三角形,故d错.二、11.【答案】2解：如图,容易看出,通过平移,1,2两部分可以重合,3,4两部分也可以重合,所以阴影部分的面积是正方形面积的一半,即等于2 cm2.12.【答案】pc13.【答案】12514.【答案】ad解：因为a,d都和b平行,所以ad.15.【答案】4016.【答案】a=b;假解：在用“如果那么”表示的命题中,“如果”后面的部分是条件,“那么”后面的部分是结论.由于本题条件没有强调c0,故结论不成立,是假命题.17.【答案】14018.【答案】15解：一副直角三角尺的内角度数分别为30,60,90与45,45,90,这是一个隐含条件.利用这个条件及平行线的性质,即可求出cad.19.【答案】520.【答案】0;4;0解：观察题图可知,没有同位角和同旁内角,内错角有4对,分别是:abc与dcb,ecb与fbc,dcb与cbf,abc与ecb.三、21.解:(1)如图,连接ab,则线段ab为从工厂b到加油站a的最短路线.理由:两点之间,线段最短.(第21(1)题)(第21(2)题)(2)如图,过点b向直线l作垂线,垂足为点c,则从工厂b到公路l的最短路线为线段bc.理由:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.22.解:abcd,aoc=c.又c=50,aoc=50.oe平分aoc,aoe=aoc=50=25.oeof,eof=90.aof=aoe+eof=25+90=115.分析：本题主要考查垂直的定义、角平分线的定义和平行线的性质.23.解:a=f,dfac(内错角相等,两直线平行).d+dbc=180(两直线平行,同旁内角互补).d=c,c+dbc=180.dbce(同旁内角互补,两直线平行.)1=anc(两直线平行,同位角相等).anc=2,1=2(等量代换).24.解:(1)由题图可知,三角形abc平移的方向是bc方向,bc=6 cm,平移距离是6 cm.(2)bd=6.4 cm,df=ac=10 cm,bf=df-bd=10-6.4=3.6(cm).设be=x cm,根据题意,得10x=68.解得x=4.8.三角形ebf的面积是bebf=4.83.6=8.64(cm2).分析：本题考查平移的概念与性质,三角形面积的计算方法.注意“用两种方法计算同一个三角形的面积”是一种重要的方法,应用较广,它也是一种等量关系,用此关系可以求某条线段的长.25.解:(1)b+bcf+f=360.理由如下:如图(1),过点c在bcf内部作ceab.abdf,abcedf.b+bce=180