七级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.2 垂线（第2课时）垂线段导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

5.1.2垂线第二课时 垂线段学习目标：1.掌握“垂线段最短”这一性质和应用。2.理解点到直线的距离。重点：垂线段最短。学习过程：一， 忆一忆。1， 当两条直线相交所成的四个角中，有一个角中是_时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_，他们的交点叫做_.2， 过一点有且只有_直线与已知直线垂直。obpacd3， 如图，p是aob的ob边上的一点，cd是一条线段，请分别过p点画出oa,ob及线段cd的垂线。二， 学一学。bap不知道吧。学完下面的知识，再回来解决他吧。1.提出问题：在灌溉时候，要把河流ab中的水引导农田p处，如何挖河渠使渠道最短？2.探究（动手量一量，看有什么发现。）直线l上有点,a, a1,a2,a3,a4,o,点p在直线外，连接直线外一点p到直线上各点，比较线段pa,p a1, pa2,pa3,pa4,po,的长短，哪一条线段最短？最短_。注意：我们称线段pa为点p到直线l的垂线段。从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段。结论：连接直线外一点与直线上各点的所有直线中，垂线段最短。简而言之：垂线段最短。3.现在能完成1的问题了吧？动手画起来。4.直线外一点到这条直线的垂线段的距离的长度，叫做点到直线的距离。上图中，线段pa的长度就是点p到直线l的距离。注意：垂线，垂线段和点到直线的距离是三个不同的概念，不能混淆。垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是一个数量。5.垂线段的画法（师生共同完成）。cab已知：如图，三角形abc，bac是钝角。（1） 画出点c到ab的距离。（2） 过点a画bc的垂线。（3） 量出点b到ac的距离。三试一试。cab1.课本6页练习。2.如图。bcac,cb=8cm.ac=6cm,ab=10cm,那么点b到ac的距离是_.点a到bc的距离是_.a,b两点之间的距离是_.mban1. 如图所示。一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，m,n分别是位于公路两侧的村庄。（1）、假设车子行驶在公路ab上点p位置时，距离村庄m最近，行驶在点q位置时，距离村庄n最近，请在图中的公路ab上分别画出点p和q的位置（保留作图痕迹）。（2）、当汽车从a出发向b行驶时，在公路ab的那一段路上距离m,n两村都越来越近？在那一段路上距离村庄n越来越近，而离村庄m越来越远？（分别用文字表示你的结论）。四、 当堂测评。1， 如图所示，是一跳远运动员跳落沙坑时的痕迹，则表示该运动员的成绩的是（）。bap1p2a线段ap1的长。b线段ap1的长。c线段ap2的长。d线段bp2的长。2.下列语句中错误的是（）。a过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。b垂直于已知直线并且经过这条线段中点的垂线只有一条。c垂直于已知直线的垂线只有一条。d连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。cab3.如图所示，abbc于b，ab=4,ac=5,则点a到bc的距离是_。4.读句画图：（1） 画aob=600，再画aob的平分线op；（2） 在op上任