七级数学下册 第五章 生活中的轴对称 5.2 探索轴对称的性质练习 （新版）北师大版.doc

探索轴对称的性质一、选择基础知识运用1如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（）a形状没有改变，大小没有改变b形状没有改变，大小有改变c形状有改变，大小没有改变d形状有改变，大小有改变2如图，正六边形abcdef关于直线l的轴对称图形是六边形abcdef，下列判断错误的是（）aab=ab bbcbc c直线lbb da=1203下列语句中，正确的个数有（）两个关于某直线对称的图形是全等的 两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴 平面内两个全等的图形一定关于某直线对称a 1个 b 2个 c3个 d 4个4如图，abc和abc关于直线对称，下列结论中：abcabc；bac=bac；l垂直平分cc；直线bc和bc的交点不一定在l上，正确的有（）a 4个 b3个 c2个 d1个5已知abc关于直线mn对称，则下列说法错误的是（）aabc中必有一个顶点在直线mn上babc中必有两个角相等cabc中，必有两条边相等dabc中必有有一个角等于60二、解答知识提高运用6如图，abc和abc关于直线l对称，求证：abcabc若abcabc，那么abc和abc一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。7如图，abc和abc关于直线m对称。（1）结合图形指出对称点（2）连接a、a，直线m与线段aa有什么关系？（3）延长线段ac与ac，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流。8如图所示，已知o是apb内的一点，点m、n分别是o点关于pa、pb的对称点，mn与pa、pb分别相交于点e、f，已知mn=5cm，求oef的周长。9如图，已知a，b两点在直线1的同侧，点a与a关于直线l对称，连接ab交l于点p若ab=a。（1）求ap+pb。（2）若点m是直线l上异于点p的任意一点，求证：am+mbap+pb。10如图，l是线段ab的对称轴，l是线段bc的对称轴，l和l相交于点ooa与oc相等吗？为什么？11设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a如果线段ab在l1的右侧，并设ab关于l1的对称图形是ab，而ab关于l2的对称图形是ab（如图），那么，线段ab和ab有什么关系？参考答案一、选择基础知识运用1【答案】a【解析】轴对称变换不改变图形的形状与大小，与原图形相比，形状没有改变，大小没有改变。故选a。2【答案】b【解析】由图形可知：a、点a和b对称点是点a和b，所以ab=ab故a是正确的；b、点b、c、d、e对称点是点b、c、d和e，所以bcde，debc故b是错误的；c、点b、e对称点分别是点b、e，所以bb直线l故c是正确的；d、正六边形abcdef关于直线l的轴对称图形是六边形abcdef，所以六边形abcdef也是正六边形，则a=120故d是正确的；故选b。3【答案】b【解析】两个关于某直线对称的图形是全等的，此选项正确；两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁也有可能在直线上，此选项错误； 两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴，此选项正确；平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，故此选项错误。故选b。4【答案】b【解析】abc和abc关于直线l对称，abcabc，正确；bac=bac，bac+cac=bac+cac，即bac=bac，正确；l垂直平分cc，正确；应为：直线bc和bc的交点一定在l上，故本小题错误。综上所述，结论正确的是共3个。故选b。5【答案】d【解析】abc关于直线mn对称，abc为等腰三角形，其对角线为底边上的高所在的直线a、abc中必有一个顶点在直线mn上，故本选项正确；b、abc中必有两个角相等，故本选项正确；c、abc中，必有两条边相等，故本选项正确；d、当该等腰三角形是等边三角形时，abc中有一个角等于60，故本选项错误。故选d。二、解答知识提高运用6【答案】abc和abc关于直线l对称，abc和abc能够完全重合，abcabc。若abcabc，abc和abc不一定一定关于某条直线l对称，如图所示7【答案】（1）对称点有a和a，b和b，c和c。（2）连接a、a，直线m是线段aa的垂直平分线（3）延长线段ac与ac，它们的交点在直线m上，其它对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上。8【答案】根据轴对称的性质得：oe=em，of=fnoef的=oe+of+ef=me+ef+fn=mn=5cmoef的周长为5cm。9【答案】（1）点a与a关于直线l对称，pa=papa+pb=pa+pb=ab=a；（2）点a与a关于直线l对称，ma=maam+bm=ma+mb由（1）可知：ap+pb=ab由两点之间线段最短可知：ma+mbab，即am+mbap+pb。10【答案】l是线段ab的对称轴，oa=ob，l是线段bc的对称轴，ob=oc，oa=oc。11【答案】因为l1平行于l2，并且aaa垂直于l1，当然也垂直于l2，同理bbb也垂直于l1