高考物理一轮总复习 第五章 第1讲 功 和 功 率配套课件 新人教版.ppt

第五章功和功率能的转化与守恒第1讲功和功率 知识点1功 1 做功的两个要素 1 物体受到 的作用 2 物体在力的方向上发生了一段 2 公式w 1 是力与 之间的夹角 s为物体对地的位移 2 该公式只适用于 力 位移 fscos 位移方向 恒力做功 3 功的正负 正功 负功 克服 不做功 知识点2功率 1 物理意义描述力对物体做功的 2 公式 1 p p为时间t内的平均功率 2 p 为f与v的夹角 3 额定功率机械正常工作时的 4 实际功率机械 时的功率 要求不能大于 功率 快慢 fvcos 最大功率 实际工作 额定 思考辨析 1 只要物体受力的同时又有位移发生 则一定有力对物体做功 2 一个力对物体做了负功 则说明这个力一定阻碍物体的运动 3 滑动摩擦力可能做负功 也可能做正功 静摩擦力对物体一定做负功 4 作用力做正功时 反作用力一定做负功 5 据p fv可知 发动机功率一定时 交通工具的牵引力与运动速度成反比 6 汽车上坡的时候 司机必须换挡 其目的是减小速度 得到较小的牵引力 分析 若物体发生位移的同时 也受力的作用 当力与位移垂直时 此力并不做功 故 1 错误 力对物体做负功 此力阻碍物体的运动 故 2 正确 静摩擦力和滑动摩擦力都可以对物体做正功 也可以对物体做负功 故 3 错误 作用力做正功时 反作用力可以做正功 负功或不做功 二者无必然关系 故 4 错误 在发动机的功率p一定时 牵引力与速度成反比 故 5 正确 汽车在上坡时 汽车的牵引力除了需要克服阻力以外 还要克服重力沿斜坡向下的分力 所以需要增大牵引力 由可知 在p一定时 要增大牵引力 必须减小速度 故 6 错误 考点1功的大小计算 考点解读 计算功的方法 1 恒力做的功 直接用w fscos 计算 2 合外力做的功 方法一 先求合外力f合 再用w合 f合scos 求功 深化理解 方法二 先求各个力做的功w1 w2 w3 再应用w合 w1 w2 w3 求合外力做的功 3 变力做的功 应用动能定理求解 用w pt求解 其中变力的功率p不变 常用方法还有转换法 微元法 图像法 平均力法等 求解时根据条件灵活选择 典例透析1 如图所示 建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg的料车沿30 角的斜面由底端匀速地拉到顶端 斜面长l是4m 若不计滑轮的质量和各处的摩擦 g取10m s2 求这一过程中 1 人拉绳子的力做的功 2 料车的重力做的功 3 料车受到的各力对料车做的总功 解题探究 1 请对料车进行受力分析 它受到哪些力 哪些力不做功 受到的力 不做功的力 2 有几根绳子在拉料车 拉力大小f与料车的重力有何关系 提示 两根绳子拉料车 重力 斜面的支持力 绳子的拉力 斜面的支持力 3 计算总功的方法有哪些 本题采用哪种方法计算总功 提示 有两种方法求总功 先求出各力的功 再代数相加 先求出合力 再求出合力的功 本题采用第二种方法求总功较方便 解析 1 工人拉绳子的力 工人将料车拉到斜面顶端时 拉绳子的长度l 2l 根据公式w fscos 得 2 重力做的功 w2 mglsin30 2000j 3 由于料车在斜面上匀速运动 则料车所受的合力为0 故w合 f合l 0 答案 1 2000j 2 2000j 3 0 总结提升 计算功时应注意的三个问题 1 公式w fscos 中位移 s 的意义 力对平动的物体 可看作质点 做功 s 为物体上每一点的位移 即受力质点对地的位移 若受力物体发生转动或形变 s 应取作用点的位移 s 的取值一般以大地为参考系 2 力的独立性原理 求某个力做的功仅与该力及物体沿该力方向的位移有关 而与其他力是否存在 是否做功无关 3 一对作用力和反作用力的做功问题 一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正 可能为负 也可能为零 一对相互作用的摩擦力做的总功可能为零 静摩擦力 可能为负 滑动摩擦力 但不可能为正 变式训练 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球 小球上升的最大高度为h 空气阻力的大小恒为f 则从抛出到落回到抛出点的过程中 空气阻力对小球做的功为 a 0b fhc fhd 2fh 解析 选d 在上升阶段 小球竖直向上运动 空气阻力方向竖直向下 空气阻力对小球做功为 fh 下降阶段 小球竖直向下运动 空气阻力方向竖直向上 空气阻力对小球做功为 fh 整个过程中 空气阻力对小球做的功为 2fh 考点2功率的计算 考点解读 计算功率的方法1 平均功率的计算 1 利用 2 利用其中为物体运动的平均速度 解题技巧 2 瞬时功率的计算 1 利用公式p f vcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 利用公式p f vf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 利用公式p fv v 其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力 典例透析2 2012 江苏高考 如图所示 细线的一端固定于o点 另一端系一小球 在水平拉力作用下 小球以恒定速率在竖直平面内由a点运动到b点 在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是 a 逐渐增大b 逐渐减小c 先增大 后减小d 先减小 后增大 解题探究 1 小球做何种运动 所受水平拉力f与重力mg间满足何种关系 设细线与竖直方向夹角为 小球的运动性质为 小球所受水平拉力f与重力mg的关系为 2 拉力f的瞬时功率p fvcos 匀速圆周运动 f mgtan mgvsin 解析 选a 因小球速率不变 所以小球以o点为圆心做匀速圆周运动 受力如图所示 因此在切线方向上应有 mgsin fcos f mgtan 则拉力f的瞬时功率p f vcos mgv sin 从a运动到b的过程中 拉力的瞬时功率随 的增大而增大 故a项正确 总结提升 求平均功率与瞬时功率时的两点注意事项 1 利用求解 注意t为某一过程的总时间 2 利用p fvcos 求解 注意v为某一过程的平均速度时 p为平均功率 v为瞬时速度时 p为瞬时功率 变式训练 一根质量为m的直木棒 悬挂在o点 有一只质量为m的猴子抓着木棒 如图所示 剪断悬挂木棒的细绳 木棒开始下落 同时猴子开始沿木棒向上爬 设在一段时间内木棒沿竖直方向下落 猴子对地的高度保持不变 忽略空气阻力 则下列所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化的关系的是 解析 选b 猴子对地的高度不变 所以猴子受力平衡 设猴子的质量为m 木棒对猴子的作用力为f 则有f mg 设木棒的重力为mg 则木棒所受合力为f mg 根据力的作用相互性f f 根据牛顿第二定律 mg mg ma 可见a是恒量 t时刻木棒速度v at 猴子做功的功率p mgv mgat p与t为正比例关系 故b正确 考点3机车启动问题 考点解读 1 两种启动方式的比较 对比分析 2 三个重要关系式 1 无论哪种启动过程 机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度 即 式中fmin为最小牵引力 其值等于阻力f阻 2 机车以恒定加速度启动的运动过程中 匀加速过程结束时 功率最大 速度不是最大 即 3 机车以恒定功率运行时 牵引力做的功w pt 由动能定理 pt f阻x ek 此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小 典例透析3 在检测某款电动车性能的某次实验中 质量为8 102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶 达到的最大速度为15m s 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力f与对应的速度v 并描绘出图像如图所示 图中ab bo均为直线 假设电动车行驶中所受的阻力恒定 1 根据图线abc 判断该电动车做什么运动 并计算电动车的额定功率 2 求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小 3 电动车由静止开始运动 经过多长时间速度达到v1 2m s 解题探究 1 图像的斜率表示什么物理量 在bc段上斜率的意义是什么 提示 斜率bc段斜率不变 说明bc段牵引力的功率是恒定的 2 图像中的c点对应电动车的速度为 恰好为电动车的 速度 15m s 最大 解析 1 分析图线可知 图线ab段代表的过程为牵引力f不变 阻力ff不变 电动车由静止开始做匀加速直线运动 图线bc段的斜率表示电动车的功率p p不变 为额定功率 达到额定功率后 则电动车所受牵引力逐渐减小 做加速度减小的变加速直线运动 直至达最大速度15m s 此后电动车做匀速直线运动 由图像可得 当达到最大速度vmax 15m s时 牵引力为fmin 400n故恒定阻力ff fmin 400n额定功率p fminvmax 6 103w 2 匀加速直线运动的加速度 3 匀加速直线运动的末速度电动车在速度达到3m s之前 一直做匀加速直线运动 故所求时间为答案 1 ab段表示电动车做匀加速直线运动 bc段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6 103w 2 2m s2 3 1s 总结提升 分析机车启动问题时应注意的事项 1 机车启动的方式不同 机车运动的规律就不同 因此机车启动时 其功率 速度 加速度 牵引力等物理量的变化规律也不相同 分析图像时应注意坐标轴的意义及图像变化所描述的规律 2 恒定功率下的加速一定不是匀加速 这种加速过程发动机做的功可用w pt计算 不能用w fl计算 因为f为变力 3 以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定 这种加速过程发动机做的功常用w fl计算 不能用w pt计算 因为功率p是变化的 变式训练 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动 运动过程中保持恒定的牵引功率 其加速度a和速度的倒数图像如图所示 若已知汽车的质量 则根据图像所给的信息 不能求出的物理量是 a 汽车的功率b 汽车行驶的最大速度c 汽车所受到的阻力d 汽车运动到最大速度所需的时间 解析 选d 由p fv和f ff ma得出 由图象可求出图线斜率k 由可求出汽车的功率p 由图象的纵轴截距知a 2m s2 得 可求出汽车所受阻力ff 再由p ff vm可求出汽车运动的最大速度vm 但汽车做变加速直线运动 无法求出汽车运动到最大速度的时间 故选d 资源平台 静摩擦力做功的特点如图所示 质量为m的物体置于倾角为 的斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为 在外力作用下 斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动 运动中物体m与斜面相对静止 则关于斜面对m的支持力和摩擦力的做功情况 下列说法中错误的是 a 支持力一定做正功b 摩擦力一定做正功c 摩擦力可能不做功d 摩擦力可能做负功 规范解答 选b 因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动 对物体进行受力分析可知 支持力方向垂直斜面向上 由功的公式可知支持力一定做正功 而摩擦力是否存在需要讨论 1 当mgtan ma即a gtan 时 摩擦力不存在 摩擦力不做功 2 当mgtan gtan 时 摩擦力沿斜面向下 摩擦力做正功 3 当mgtan ma即a gtan 时 摩擦力沿斜面向上 摩擦力做负功 综上所述 只有选项b是错误的 1 福建女选手郑幸娟在第11届全运会上以 背越式 成功地跳过了1 95m的高度 获得女子跳高项目金牌 若不计空气阻力 则下列说法正确的是 a 跳过1 95m的高度时 她的速度一定为零b 在运动员起跳脚蹬地的过程中 支持力不做功c 起跳时地面对她的支持力总等于她自身的重力d 起跳时地面对她的支持力大于她对地面的压力 解析 选b 跳过1 95m高度时 郑幸娟仍有水平方向的速度 否则将竖直向下砸向横杆 选项a错误 蹬地起跳过程中 支持力方向无位移 支持力不做功 选项b正确 当刚要离开地面时 支持力等于零 则选项c错误 地面对她的支持力与她对地面的压力是一对相互作用力 总是大小相等 选项d错误 2 设飞机飞行中所受阻力与速度的平方成正比 如果飞机以速度v匀速飞行 其发动机功率为p 则发动机功率为8p时 飞机飞行的速度为 a b 2vc 4vd 8v 解析 选b 当速度为v时 牵引力f ff kv2 则p fv kv3 设功率为8p时 速度为v 则8p kv 3 由以上两式得v 2v 故b正确 3 2012 上海高考改编 位于水平面上的物体在水平恒力f1作用下 做速度为v1的匀速运动 若作用力变为斜向上的恒力f2 物体做速度为v2的匀速运动 且f1与f2功率相同 则可能有 a f2 f1 v1 v2b f2 f1 v1 v2c f2 f1 v1 v2d f2 f1 v1 v2 解析 选d 水平恒力f1作用时有p1 f1v1 斜向上恒力f2作用时有p2 f2v2cos 其中 为f2与水平方向的夹角 又f2cos mg f2sin f1 mg 故f2cos f1 由于p1 p2 所以v1 v2 f1与f2的关系不确定 故选项d正确 a b c错误 4 如图所示 演员正在进行杂技表演 由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于 a 0 3jb 3jc 30jd 300j 解析 选a 该题是估算题 一个鸡蛋质量约为5