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课题9.4矩形、菱形、正方形(3)自主空间学习目标理解菱形的定义及性质,并能应用菱形的性质解决问题。养成主动探究习惯和初步的审美意识,进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教 学 流 程预 习 导 航操作:如图,BO是等腰三角形ABC的底边中线,画出ABC关于点O的中心对称图形。(把点B的对称点记作D)思考:(1)所得四边形ABCD的各边有什么特点?我们以前学过这样的四边形吗(2)所得四边形ABCD的对角线有什么特点?你能证明吗? 合 作 探 究一、概念探究:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形1.探索:如图,菱形ABCD中,AC、BD相交点O。(1)图中有哪些相等的线段?哪些相等的角?(2)菱形的对角线有什么特殊的位置关系?你能说明理由吗?2.小结:菱形的特殊性质有:(1) (2) 二、例题分析:例3 如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD的长分别为、,AC、BD相交于点O。(1)用含、的代数式表示菱形ABCD的面积s;(2)若=3cm,=4cm,求菱形ABCD的面积和周长。问题:菱形ABCD可分成几个三角形,你能求出这些三角形的面积吗?变式:四边形ABCD 中,ACBD,且AC=a,BD=b,求S四边形ABCD 三、展示交流:1菱形具有而矩形不一定具有的特征是( )A四条边相等; B四个内角都相等 C对角线互相平分;D对角线互相垂直2菱形的两条对角线把菱形分成个全等的三角.3 如果平行四边形ABCD满足条件 (填写一个合适的条件),那么它的对角线AC、BD就互相垂直. 4 菱形ABCD的两对角线AC、BD长分别为10cm和24cm,求它的周长与面积 5已知棱形ABCD的周长为8cm,ABC=120,对角线AC和BD相交于点O,求AC和BD的长四、提炼总结:1菱形的特殊性质是: 2求菱形面积的方法有:(1) (2) 当 堂 达 标1下列叙述错误的是()A平行四边形的对角线互相平分; B菱形的对角线互相平分;C对角线互相平分的四边形是平行四边形; D对角线相等的四边形是矩形。2菱形既是 对称图形,又是 对称图形.3.菱形具有而矩形不一定具有的特征是:两条对角线 ,每一条对角线 ; 矩形具有而菱形不一定具有的特征是: 两条对角线 ,各个内角 4如图AD是ABC的角平分线,DEAC交AB于点E,DFAB交AC于F 试判断AEDF是何图形,并说明理由5、已知
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