李埠口一中2015-2016学年八年级上数学第一次月考试卷及答案.doc

2015-2016学年度第一学期八年级第一次月考 数 学 试 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1任意画一个三角形，它的三个内角之和为( )A180B270C360D7202ABCDEF，且ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，且AB=35cm，DF=30cm，则EF的长为( )A35cmB30cmC45cmD55cm3如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( )A2B4C6D84如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有( )A1对B2对C3对D4对图1图2图35如图2，一副分别含有30和45角的两个直角三角板，拼成如图，其中C=90，B=45，E=30，则BFD的度数是( )A15B25C30D106过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成6个三角形，则这个多边形的边数为( )A5B6C7D87如图3，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是( )AA=EDFBB=ECBCA=FDBCEF8具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是( )AA+B=CBA=B=CCA=90BDAB=909如图4，AM是ABC的中线，若ABM的面积为4，则ABC的面积为( )A2 B4C6D8图4图5图610如图5，在ABC中，ABC=45，AC=8cm，F是高AD和BE的交点，则BF的长是( )A4cmB6cmC8cmD9cm二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11三角形的重心是三角形的三条_的交点12如图6，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是_13如果一个等腰三角形有两边长分别为4和8，那么这个等腰三角形的周长为_14如图，已知ABDCDB，且ABD=40，CBD=20，则A的度数为_15如图7，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是_（添加一个条件即可）图7图8图916下列条件：一锐角和一边对应相等，两边对应相等，两锐角对应相等，其中能得到两个直角三角形全等的条件有_（只填序号）17如图9，已知B=46，ABC的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_图418如图1是二环三角形，可得S=A1+A2+A=360，图2是二环四边形，可得S=A1+A2+A7=720，图3是二环五边形，可得S=1080，聪明的同学，请你根据以上规律直接写出二环n边形（n3的整数）中，S=_（用含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共8小题，共66分）19如图，点B在线段AD上，BCDE，AB=ED，BC=DB求证：A=E20一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数21如图所示，将长方形ABCD沿DE折叠，使点C恰好落在BA边上，得到点C，若CEB=40，求EDC的度数22如图，在ABC中，B=40，C=60，ADBC于D，AE是BAC的平分线（1）求DAE的度数；（2）写出以AD为高的所有三角形23如图，已知RtABCRtADE，ABC=ADE=90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CF=EF24如图，O是ABC内任意一点，连接OB、OC（1）求证：BOCA；（2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由25看图回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？26如图1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BDAE于点D，CEAE于点E（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BDCE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系参考答案一、选择题1：A2 A3 B4：C5 A6 D7 B8 D9 D10 C二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11：中线12：三角形的稳定性13：2014 12015B=C或AE=AD1617 6718 360（n2）度三、解答题（本大题共8小题，共66分）19证明：如图，BCDE，ABC=BDE在ABC与EDB中，ABCEDB（SAS），A=E20解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180=360，解得n=9答：这个多边形的边数为921解：由题意得DECDEC，CED=DEC，CEB=40，CED=DEC=，EDC=9070=2022解：（1）在ABC中，AE是BAC的平分线，且B=40，C=60，BAE=EAC=（180BC）=（1804060）=40在ACD中，ADC=90，C=60，DAC=1809060=30，EAD=EACDAC=4030=10（2）以AD为高的所有三角形：ABC、ABD、ACE、ABE、ADF和ACD23（1）解：ADCABE，CDFEBF；（2）证法一：连接CE，RtABCRtADE，AC=AEACE=AEC（等边对等角）又RtABCRtADE，ACB=AEDACEACB=AECAED即BCE=DECCF=EF24解：（1）证明：延长BO交AC于点D，BOCODC，又ODCA，BOCA；（2）AB+ACOB+OC，AB+ADOB+OD，OD+CDOC，AB+AD+CDOB+OC，即：AB+ACOB+OC25解：（1）n边形的内角和是（n2）180，内角和一定是180度的倍数，2014180=1134，内角和为2014不可能；（2）依题意有（x2）1802014，解得x13因而多边形的边数是13，故小华求的是十三边形的内角和；（2）13边形的内角和是（132）180=1980，20141980=34，因此这个外角的度数为3426（1）证明：在ABD和CAE中，CAD+BAD=90，BAD+ABD=90，CAD=ABD又ADB=AEC=90，AB=AC，ABDCAE（AAS） BD=AE，AD=CE又AE=AD+DE，AE=DE+CE，即BD=DE+CE （2）BD=DECE 证明：BAC=90，BAD+CAE=90又BDDE，B