宜春市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12的相反数等于（）ABC2D22下列算式中，正确的是（）A2x+3y=5xyB3x2+2x3=5x5Cx3x2=xDx23x2=2x23下列说法中正确的是（）A数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B1是最大的负整数C任何有理数的绝对值都大于0D0是最小的有理数4立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（）A文B明C主D富5已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是（）A3B1C2D36在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE若AE=x（cm），依题意可得方程（）A6+2x=143xB6+2x=x+（143x）C143x=6D6+2x=14x二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是8节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为9计算：57.413=10若方程（m+3）x|m|25=0是关于x的一元一次方程，则m=11若2ax3b3与5ab2y1是同类项，则x+y=12如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB与DOA的比是2：11，则BOC=13用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）14无限循环小数0.可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373可知，100x=73.7373，所以100xx=73，解方程，得x=，请你动手试一试，0.可以化成分数三、（本大题共4小题，15题8分，16、17、18题每小题8分，共20分）15计算（1）（2）23+4（1）（3）（2）（1）（1）16解方程17化简求值：2（3xy+2x2）x23（4xyx2），其中x，y满足|x+2|+（y3）2=018一个角补角比它的余角的2倍多30，求这个角的度数四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm求：（1）线段AB的长； （2）线段DE的长20如图，已知AOB是直角，OE平分AOC，OF平分BOC（1）若BOC=60，求EOF的度数；（2）若AOC=x（x90），此时能否求出EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来表示五、（本大题10分）21某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%（1）求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；（2）该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？（利润=售价税款进价）22已知线段AB=30cm（1）如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P、Q两点相遇？（2）几秒后，点P、Q两点相距10cm？（3）如图2，AO=PO=4cm，POB=60，现点P绕着点O以30/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q的运动速度2015-2016学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12的相反数等于（）ABC2D2【考点】相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：2的相反数是（2）=2故选：D【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02下列算式中，正确的是（）A2x+3y=5xyB3x2+2x3=5x5Cx3x2=xDx23x2=2x2【考点】合并同类项【专题】计算题；整式【分析】原式各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=2x2，正确，故选D【点评】此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键3下列说法中正确的是（）A数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B1是最大的负整数C任何有理数的绝对值都大于0D0是最小的有理数【考点】有理数；数轴【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或2，故A错误；B、1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数4立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（）A文B明C主D富【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“主”相对，面“民”与面“文”相对，面“富”与面“明”相对故选C【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5已知m2n=1，则代数式12m+4n的值是（）A3B1C2D3【考点】代数式求值【分析】把代数式12m+4n为含m2n的代数式，然后把m2n=1整体代入求得数值即可【解答】解：m2n=1，12m+4n=12（m2n）=12（1）=3故选：D【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透6在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE若AE=x（cm），依题意可得方程（）A6+2x=143xB6+2x=x+（143x）C143x=6D6+2x=14x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】设AE为xcm，则AM为（143x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程【解答】解：设AE为xcm，则AM为（143x）cm，根据题意得出：AN=MW，AN+6=x+MR，即6+2x=x+（143x）故选：B【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，要求学生会根据图示找出数量关系，然后利用数量关系列出方程组解决问题二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短【点评】本题考查了线段的性质，属于概念题，关键是掌握两点之间线段最短8节约是一种美德，节约是一种智慧据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为3.5108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将350000000用科学记数法表示为：3.5108故答案为：3.5108【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值9计算：57.413=19812【考点】度分秒的换算【专题】计算题【分析】先把57.41换算为572436，然后用572436除以3即可【解答】解：57.413=19812故答案为19，8，12【点评】本题考查了度分秒的换算：度、分、秒是常用的角的度量单位1度=60分，即1=60，1分=60秒，即1=6010若方程（m+3）x|m|25=0是关于x的一元一次方程，则m=3【考点】一元一次方程的定义【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】利用一元一次方程的定义判断即可求出m的值【解答】解：方程（m+3）x|m|25=0是关于x的一元一次方程，|m|2=1，m+30，解得：m=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键11若2ax3b3与5ab2y1是同类项，则x+y=6【考点】同类项【专题】计算题；整式【分析】利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：2ax3b3与5ab2y1是同类项，x3=1，2y1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键12如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，DOB与DOA的比是2：11，则BOC=70【考点】余角和补角【分析】设出适当未知数DOB为2x，DOA为11x，得出AOB=9x，由AOB=90，求出x=10，得出DOB=20，即可求出BOC=CODDOB=70【解答】解：设DOB为2x，DOA为11x；AOB=DOADOB=9x，AOB=90，9x=90，x=10，DOB=20，BOC=CODDOB=9020=70；故答案为：70【点评】本题考查看余角的定义；设出适当未知数，弄清各个角之间的关系得出方程，解方程即可得出结果13用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖（3n+1）块（用含n的代数式表示）【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块第二个图形有黑色瓷砖32+1=7块第三个图形有黑色瓷砖33+1=10块第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块故答案为：（3n+1）【点评】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律14无限循环小数0.可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373可知，100x=73.7373，所以100xx=73，解方程，得x=，请你动手试一试，0.可以化成分数【考点】解一元一次方程【分析】利用类比，设0. =x，列方程为100xx=98，解出即可【解答】解：设0. =x，0. =0.989898，可知，100x=98.9898，所以100xx=98，解方程，得x=故答案为：【点评】本题是解一元一次方程，运用了类比的方法，并与方程相结合，将一个无限循环小数化为分数；因此未知数的设出和方程的得出是本题的关键三、（本大题共4小题，15题8分，16、17、18题每小题8分，共20分）15计算（1）（2）23+4（1）（3）（2）（1）（1）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）先通分计算括号内的，再计算乘法即可得到结果【解答】解：（1）原式=4（36）（3）=4（3）（3）=41=5；（2）原式=（）（）=（）（）=（）=【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键16解方程【考点】解一元一次方程【分析】先去分母，然后移项、合并同类项，再化未知数系数为1【解答】解：由原方程去分母，得123x4x2=6，即107x=6，移项、合并同类项，得7x=4，化未知数的系数为1，得x=【点评】本题考查了一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等17化简求值：2（3xy+2x2）x23（4xyx2），其中x，y满足|x+2|+（y3）2=0【考点】整式的加减化简求值【分析】根据非负数的和为零得出x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案【解答】解：由|x+2|+（y3）2=0，得：x=2，y=3，原式=6xy+4x2（x212xy+3x2）=6xy+4x2x2+12xy3x2=6xy，当x=2，y=3时，原式=6（2）3=36【点评】本题考查非负数性质及整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序及整式的运算法则是解题的关键18一个角补角比它的余角的2倍多30，求这个角的度数【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可【解答】解：设这个角为x，由题意得，180x=2（90x）+30，解得x=30答：这个角的度数是30【点评】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90，则这两个角互余；若两个角的和等于180，则这两个角互补四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19如图，C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm求：（1）线段AB的长； （2）线段DE的长【考点】两点间的距离【分析】（1）根据C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分设AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出AD=5x，再根据AD=10cm列出方程可得5x=10，再解可得x的值，进而得到AB长；（2）计算出AE长，然后利用ADAE可得DE长【解答】解：（1）设AC=2x，CD=3x，BD=4x，AD=10cm，5x=10，解得：x=2，AB=（2+3+4）2=18cm；（2）E为线段AB的中点，AE=9cm，AD=10cm，ED=10cm9cm=1cm【点评】此题主要考查了两点之间的距离，关键是掌握方程思想的应用，再结合图形可得线段的和差关系，进而得到答案20如图，已知AOB是直角，OE平分AOC，OF平分BOC（1）若BOC=60，求EOF的度数；（2）若AOC=x（x90），此时能否求出EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来表示【考点】角平分线的定义【专题】计算题【分析】（1）OE平分AOC，OF平分BOC易得COE=75，COF=30，则EOF=COECOF；（2）由（1）得EOF恒等于AOC的一半减去BOC的一半【解答】解：（1）OE平分AOC，OF平分BOCAOB是直角，BOC=60COE=AOC=75，COF=BOC=30EOF=COECOF=45；（2）由（1）得：EOF=AOCBOC=（AOCBOC）=AOB=45【点评】应把所求的角整理为和角平分线有关的角的形式五、（本大题10分）21某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%（1）求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；（2）该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？（利润=售价税款进价）【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）分别利用第一种销售方式的月利润=销售总收入总成本纳税款固定费用；第二种销售方式的月利润=销售总收入总成本纳税款，把得到的两个关系式相等求解即可；（2）把x=1500代入得到的两个关系式，计算后比较即可【解答】解：（1）设该厂每月销售x个计算器时两种方式所获利润相等，根据题意可得：第一种方式：48x48x10%648036x=7.2x6480；第二种方式：42x42x10%36x=1.8x，则48x48x10%648036x=42x42x10%36x解得：x=1200，答：该厂每月销售1200个计算器时两种方式所获利润相等；（2）将x=1500代入两式第一种方式7.2x6480=4320（元）；第二种方式1.8x=2700（元）；比较可知第一种方式所得利润较大【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根