2019-2020年小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥整理与复习教学设计.doc

2019-2020年小学数学六年级下册第二单元圆柱和圆锥整理与复习教学设计整理与复习教学内容教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。教学目标1通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。2使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。3提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。教学重难点圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。教学准备等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张。教学过程一、创设情景，揭示课题1创设情景2揭示课题教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面积的计算）教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习二、自主合作，整理知识1小组交流笔记，形成知识网络教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。2反馈抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。教师：刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。教师根据学生的汇报，在多媒体上呈现圆柱和圆锥的知识线索。(1)表格式。名称面的特点高的特点侧面积体积圆柱有3个面；上、下两面是圆形，大小相等；侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长高体积=底面积高圆锥有两个面；底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高体积=13底面积高(2)结构式。圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长高侧面是曲面有无数条高体积=底面积高V=sh圆锥底面是圆侧面是曲面有1条高体积=13底面积高V=13sh教师对学生的整理给予表扬。3回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程教师：圆柱有几个面？有什么特征？教师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？抽生叙述侧面积的推导过程。学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。教师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。板书：圆柱的侧面积=底面周长高圆柱的表面积=底面积2侧面积教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？抽学生上台演示将圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。板书：长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V=sh教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？抽学生上台演示推导过程。板书：圆锥的体积=13底面积高 V=13sh4圆柱与圆锥之间的联系教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集体交流。相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。三、运用知识，解决问题1基础练习（1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。学生独立解答，集体订正。（2）判断下列说法是否正确。圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（ ）一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（ ）一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（ ）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。（ ）用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长方形。（ ）圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ）学生集体解答，并说出理由。（3）填空。圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。一个长方形的长是12 cm，宽是8 cm，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（）cm。等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（）。一个圆锥的底面半径是10 cm，高是10 cm，与它等底等高的圆柱的体积是（）cm3。2提高练习出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。3发散练习教科书第46页第9题，学生可以分小组讨论解答。解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。 四、课堂总结教师：这节课里你有哪些收获？说说你的感受。 课后反思：附送：2019-2020年小学数学六年级奥数变换和操作（一）辅导练习附答案解析 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1. 黑板上写着8,9,10,11,12,13,14七个数,每次任意擦去两个数,再写上这两个数的和减1.例如,擦掉9和13,要写上21.经过几次后,黑板上就会只剩下一个数,这个数是_.2. 口袋里装有99张小纸片,上面分别写着199.从袋中任意摸出若干张小纸片,然后算出这些纸片上各数的和,再将这个和的后两位数写在一张新纸片上放入袋中.经过若干次这样的操作后,袋中还剩下一张纸片,这张纸片上的数是_.3. 用110十个数随意排成一排.如果相邻两个数中,前面的大于后面的,就将它们变换位置.如此操作直到前面的数都小于后面的数为止.已知10在这列数中的第6位,那么最少要实行_次交换.最多要实行_次交换.4. 一个自然数,把它的各位数字加起来得到一个新数,称为一次变换,例如自然数5636,各位数字之和为5+6+3+6=20,对20再作这样的变换得2+0=2.可以证明进行这种变换的最后结果是将这个自然数,变成一个一位数.对数123456789101112272829作连续变换，最终得到的一位数是_.5. 5个自然数和为100,对这5个自然数进行如下变换,找出一个最小数加上2,找出一个最大数减2.连续进行这种变换,直至5个数不发生变化为止,最后的5个数可能是_.6. 在黑板上写两个不同的自然数,擦去较大数,换成这两个数的差,我们称之为一次变换.比如(15,40),40-15=25,擦去40,写上25,两个数变成(15,25),对得到的两个数仍然可以继续作这样的变换,直到两个数变得相同为止,比如对(15,40)作这样的连续变换: (15,40) (15,25) (15,10) (5,10) (5,5).对(1024,1111)作这样的连续变换，最后得到的两个相同的 20个1数是_.7. 在一块长黑板上写着450位数123456789123456789（将123456789重复50次）.删去这个数中所有位于奇数位上的数字:再删去所得的数中所有位于奇数位上的数字:再删去，并如此一直删下去.最后删去的数字是_.8. 将100以内的质数从小到大排成一个数字串,依次完成以下五项工作叫做一次操作: 将左边第一个数码移到数字串的最右边； 从左到右两位一节组成若干这两位数； 划去这些两位数中的合数； 所剩的两位质数中有相同者，保留左边的一个，其余划去； 所余的两位质数保持数码次序又组成一个新的数字串。 经过1997次操作，所得的数字串是_.9. 一个三角形全涂上黑色,每次进行一次操作,即把全黑三角形分成四个全等的小三角形,中间的小正三角形涂上白色,经过5次操作后,黑色部分是整个三角形的_. (1) (2)10. 口袋里装着分别写有1,2,3,，135的红色卡片各一张，从口袋里任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回口袋内.经过若干次这样的操作后，口袋内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片.已知这两张红色卡片上写的数分别是19和97.那么这张黄色卡片上写的数是_.二、解答题11请说明例1中，对1980的连续变换中一定会出现重复.对其它的数作连续变换是不是也会如此?12. 将33方格纸的每一个方格添上奇数或偶数,然后进行如下操作:将每个方格里的数换成与它有公共边的几个方格里的数的和,问是否可以经过一定次数的操作,使得所有九个方格里的数都变成偶数?如果可以,需要几次?13. 在左下图中,对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加1或减1算作一次操作,经过若干次操作后变为下图.问:下图A格中的数字是几?为什么?0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 1 1 114. 在19971997的方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮,按钮每按一次,与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态,即由亮变不亮,不亮变亮.如果原来每盏灯都是不亮的,请说明最少需要按多少次按钮才可以使灯全部变亮?答 案 1. 71所剩之数等于原来的七个数之和减6,故这个数是(8+9+10+11+12+13+14)-6=71.2. 50每次操作都不改变袋中所有数之和除以100的余数,所以最后一张纸片上的数等于199的和除以100的余数.(1+2+99)100=100 =4950100 =49100+50 故这张纸片上的数是50.3. 4次；40次.当排列顺序为1,2,3,4,5,10,6,7,8,9时,交换次数最少,需交换4次；当排列顺序为9，8，7，6，5，10，4，3，2，1时，交换次数最多，需交换40次.4. 3 一个整数被9除的余数等于它的各位数字之和被9除的余数,如果这个整数不是9的倍数,就可以根据这一点来确定题目要求的一位数.(1+2+9)3+110+210被9除余3，可见最终得到的一位数是3.5. 20,20,20,20,20,或19,20,20,20,21或19,19,20,21, 21. 仿例2，5个数的差距会越来越小，最后最大与最小数最多差2.最终的5个数可能是20，20，20，20，20，或者19，20，20，20，21或19，19，20，21，21.6. 1变换中的两个数,它们的最大公约数始终末变,是后得到的两个相同的数即为它们的最大公约数.因为1024=210,而111 20个1没有质因子2，它们是互质的.所以最后得到的两个相同的数是1. 7. 4事实上,在第一次删节之后.留下的皆为原数中处于偶数位置上的数；在第二次删节之后，留下的数在原数中所处的位置可被4整除；如此等等.于是在第八次删节之后,原数中只留下处于第28k=256k号位置上的数,这样的数在所给的450位数中只有一个,即第256位数.由于256=928+4,所以该数处于第29组“123456789”中的第4个位置上.即为4. 8. 1731第1次操作得数字串711131131737；第2次操作得数字串11133173；第3次操作得数字串111731；第4次操作得数字串1173；第5次操作得数字串1731第6次操作得数字串7311；第7次操作得数字串3117；第8次操作得数字串1173；以下以4为周期循环，即4k次操作均为1173.1996=4499,所以第1996次操作得数字串1173,因此第1997次操作得数字串1731.9. 每一次黑三角形个数为整个的,所以5次变换为=10. 3卡片上的数字之和除以17的余数始终不变.(1+2+3+135)17=918017=540.(19+97)17=11617=614，因为黄色卡片上的数都小于17，所以黄色卡片上的数是17-14=3.11. 对1980的连续变换中,每个数都不大于1980+1991=3971,所以在3971步之内必定会出现重复,对其它的数作连续变换也会如此.12. 如图,用字母a,b,c,d,e,f,g,h,I代表9个方格内的数字,0代表偶数.a b c b+d a+e+c b+f g+c b+h a+id e f a+e+g d+b+h+f c+e+i d+f 0 d+fg h i d+h g+e+i h+f a+i b+h g+c d+f+b+h g+c+a+i b+h+d+f 0 0 0 g+c+a+i 0 g+c+a+i 0 0 0 d+f+b+h a+I+g+c b+h+d+f 0 0 0可见经过四次操作后,所有九个方格中的数全变为偶数.13. 每次操作都是在相邻的两格,我们将