临沂市蒙阴县2017-2018学年七年级上期末数学试卷(含答案解析).doc

2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级（上）期末数学试卷一选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共36分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与2（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x33（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元4（3分）将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短5（3分）图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（）ABCD6（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）Aba0Bb0CabDab07（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或28（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b29（3分）若，则x2+y3的值是（）ABCD10（3分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上则图中ACE的大小为（）A45B60C75D10511（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD12（3分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D15二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填答题卡上，每小题3分，本题满分共21分）13（3分）单项式5x2y的次数是 14（3分）比较大小： |15（3分）已知6xny4与是同类项，则2mn= 16（3分）若方程（a3）x|a|27=0是一个一元一次方程，则a等于 17（3分）一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= 18（3分）当x= 时，代数式3x2的值与互为倒数19（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为 （用含n的式子表示）三解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20（10分）完成下列各题：（1）计算：； （2）解方程：=121（10分）已知A=，B=（1）化简：2A6B；（2）已知|a+2|+（b3）2=0，求2A6B的值22（10分）同学们，今天我们来学习一个新知识形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=adbc，利用此法则解决以下问题：（1）仿照上面的解释，表示出的结果；（2）依此法则计算的结果；（3）如果=4，那么x的值为多少？23（10分）（1）如图，AOB的平分线为OM，ON为AOM内的一条射线，若BON=55，AON=15时，求MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON=（BONAON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来24（11分）列一元一次方程解应用题某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算25（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，AOC=30，将一直角三角板（M=30）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方（1）将图1中的三角板绕点O以每秒3的速度沿顺时针方向旋转一周如图2，经过t秒后，OM恰好平分BOC求t的值；此时ON是否平分AOC？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分MON？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分MOB？请画图并说明理由2017-2018学年山东省临沂市蒙阴县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题：相信你一定能选对！（下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案涂在答题卡上，每小题3分，共36分）1（3分）下列各对数中，互为相反数的是（）A2与3B（+3）与+（3）C4与4D5与【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A错误；B、都是3，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、互为倒数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A2xy2B3x2C2xy3D2x3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选：D【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义3（3分）未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）A0.845104亿元B8.45103亿元C8.45104亿元D84.5102亿元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8450亿元用科学记数法表示为8.45103亿元故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（3分）将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A两点确定一条直线B两点确定一条线段C两点之间，直线最短D两点之间，线段最短【分析】根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可【解答】解：将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为两点确定一条直线，故选：A【点评】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键5（3分）图中几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，从上向下看它将看到（）ABCD【分析】直接利用俯视图是从物体上面看所得到的图形，进而得出答案【解答】解：从几何体的上面看俯视图是，故选：D【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握俯视图的定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中6（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）Aba0Bb0CabDab0【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案【解答】解：A、由大数减小数得正，得ba0，故A正确；B、b0，b0，故B错误；C、由|b|a|，得ab，故C错误；D、由ab异号得，ab0，ab0，故D错误；故选：A【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键7（3分）数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A4B4C4或4D2或2【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数即4和4【解答】解：在数轴上，4和4到原点的距离为4点A所表示的数是4和4故选：C【点评】此题考查的知识点是数轴关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反8（3分）下列各组中，不是同类项的是（）A52与25Bab与baC0.2a2b与a2bDa2b3与a3b2【分析】利用同类项的定义判断即可【解答】解：不是同类项的是a2b3与a3b2故选：D【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键9（3分）若，则x2+y3的值是（）ABCD【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x=0，y+1=0，解得x=，y=1，所以，x2+y3=（）2+（1）3=1=故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为010（3分）用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上则图中ACE的大小为（）A45B60C75D105【分析】利用平角的定义计算ACE的度数【解答】解：B、C、D三点在同一条直线上ACE=1806045=75故选：C【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数11（3分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）ABCD【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可【解答】解：A、与不互余，故本选项错误；B、与不互余，故本选项错误；C、与互余，故本选项正确；D、与不互余，和互补，故本选项错误；故选：C【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力12（3分）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A19B18C16D15【分析】设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，根据图形找出等量关系：3个笑脸+一个爱心=14元，3个爱心+1个笑脸=18元，据此列方程组求出x和y的值，继而可求得第三束气球的价格【解答】解：设一个笑脸气球为x元，一个爱心气球为y元，由题意得，解得：，则2x+2y=16故选：C【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解二、填空题：你能填得又对又快吗？（把答案填答题卡上，每小题3分，本题满分共21分）13（3分）单项式5x2y的次数是3【分析】根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1=3，故次数是3【点评】确定单项式的次数时，找准所有字母的指数，是确定单项式的次数的关键指数是1时，不要忽略14（3分）比较大小：|【分析】先去绝对值符号，能够发现两数均为负，取两数相反数（或绝对值）做商，与1比较，即可得出结论【解答】解：|=，两数均为负，取其相反数做商，即=1即，=|故答案为：【点评】本题考查了有理数大小比较，解题的关键是：取两负数的相反数做商，同1进行比较15（3分）已知6xny4与是同类项，则2mn=5【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关【解答】解：依题意得：n=3，m=4，所以2mn=243=5故答案是：5【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关16（3分）若方程（a3）x|a|27=0是一个一元一次方程，则a等于3【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程【解答】解：根据一元一次方程的特点可得，解得a=3【点评】解题的关键是根据一元一次方程的未知数x的次数是1这个条件，此类题目应严格按照定义解答17（3分）一个角的补角加上10后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=40【分析】可先设这个角为，则根据题意可得关于的方程，解即可【解答】解：设这个角为，依题意，得180+10=3（90）解得=40故答案为40【点评】此题考查的是角的性质的灵活运用，根据两角互余和为90，互补和为180列出方程求解即得出答案18（3分）当x=时，代数式3x2的值与互为倒数【分析】根据倒数的关系，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由代数式3x2的值与互为倒数，得3x2=2解得x=故答案为：【点评】本题考查了解一元一次方程，根据倒数关系得出关于x的方程是解题关键19（3分）如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为3n+1（用含n的式子表示）【分析】先写出前三个图案中基础图案的个数，并得出后一个图案比前一个图案多3个基础图案，从而得出第n个图案中基础图案的表达式【解答】解：观察可知，第1个图案由4个基础图形组成，4=3+1第2个图案由7个基础图形组成，7=32+1，第3个图案由10个基础图形组成，10=33+1，第n个图案中基础图形有：3n+1，故答案为：3n+1【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题三解答题：一定要细心，你能行！（共63分）20（10分）完成下列各题：（1）计算：； （2）解方程：=1【分析】（1）根据有理数的混合计算解答即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解【解答】解：（1）原式=32+9=10（2）=13（3x+1）2（x1）=69x+32x+2=69x2x=6237x=1x=【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号21（10分）已知A=，B=（1）化简：2A6B；（2）已知|a+2|+（b3）2=0，求2A6B的值【分析】（1）根据题目中A和B可以求得2A6B的值；（2）根据|a+2|+（b3）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得2A6B的值【解答】解：（1）A=，B=，2A6B=；（2）|a+2|+（b3）2=0，a=2，b=3，则2A6B=2+32=2+3=1【点评】本题考查整式的加减、非负数的性质，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法22（10分）同学们，今天我们来学习一个新知识形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=adbc，利用此法则解决以下问题：（1）仿照上面的解释，表示出的结果；（2）依此法则计算的结果；（3）如果=4，那么x的值为多少？【分析】（1）原式利用已知的新定义化简即可；（2）原式利用已知的新定义化简即可；（3）已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出x的值【解答】解：（1）根据题意得：原式=mqnp；（2）原式=8+3=11；（3）由法则得：5x3（x+1）=4，解得：x=3.5【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键23（10分）（1）如图，AOB的平分线为OM，ON为AOM内的一条射线，若BON=55，AON=15时，求MON的度数；（2）某同学经过认真的分析，得出一个关系式：MON=（BONAON），你认为这个同学得出的关系式是正确的吗？若正确，请把得出这个结论的过程写出来【分析】（1）根据角的和差定义求出AOB，再根据角平分线的定义求出AOM，由MON=AOMAON即可解决问题（2）正确根据角的和差定义以及角平分线的性质即可解决问题【解答】解：（1）BON=55，AON=15，AOB=AON+BON=70，OM平分AOB，AOM=AOB=35，MON=AOM=AON=3515=20（2）正确理由：MON=AOMAON=AOBAON=（BON+AON）AON=（BONAON）【点评】本题考查角平分线的定义、角的和差定义等知识，解题的关键是熟练掌握这些知识解决问题，属于中考常考题型24（11分）列一元一次方程解应用题某校七年级（1）班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要140元外，每张光盘还需要成本费5元（1）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（2）如果七年级（1）班共有学生36人，每人一张，那么到电脑公司刻录合算，还是在学校自己刻录合算【分析】本题中到电脑公司刻录需要的总费用=单价刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本刻录的数量列出总费用与刻录数量的关系式，然后将两种费用进行比较（1）到电脑公司刻录需要的总费用=自己刻录的总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；（2）分别求出到电脑公司刻录需要的总费用和自己刻录的总费用，再比较大小即可求解【解答】解：（1）设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，依题意，得9x=140+5x，解得x=35答：刻录35张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样（2）936=324（元），140+536=140+180=320（元），因为324320，所以在学校自己刻录合算【点评】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找到关键描述语，由费用找出合适的等量关系，列出方程，再求解25（12分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线O