23．2与圆有关的位置关系习题精选.doc

习题精选1、在矩形ABCD中，AB8，AD6，以A为圆心作圆，如果B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是？2、直线和圆的公共点的数目不能超过 ，这是因为 .3、RtABC的斜边AB6厘米，直角边AC3厘米，以C为圆心，2厘米为半径的圆和AB的位置关系是 ，4厘米为半径的圆和AB的位置关系是 ，若和AB相切，那么半径长为 .4、过圆上一点可以和圆的 条切线；过圆外一点可以作圆的 条切线，过 点，不存在圆的切线.5、O的半径为6，O的一条弦AB长为3 ，以3为半径的同心圆与AB的位置关系是( )A相离 B相切 C相交 D无法确定6、等边ABC的面积为 3 cm2，以A为圆心的圆与BC所在的直线l：(1)没有公共点；(2)有唯一的公共点；(3)有两个公共点.求这三种情况下点A到直线l的距离d的范围. 7、已知RtABC的斜边AB8cm，AC4cm，以点C为圆心、半径分别为2cm和4cm画两个圆，这两个圆与AB有怎样的位置关系？半径为多长时，AB与C相切？8已知菱形ABCD中，A60，对角线AC、BD相交于O，边长AB16，以O为圆心，半径为多长时所作的圆才能与菱形四条边都相切？9已知：如图，O与O内切于A点，O在O上，B是OA上一点，BDOA交O于D，交O于C若AC=5cm，求AD的长10、已知，如图，A是O l、O2的一个交点，点P是O1O2的中点.过点A的直线MN垂直于PA，交O l、O2于M、N.求证：AM=AN11、已知：如图，Ol与O2相交于A、B两点，C为Ol上一点，AC交O2于D，过B作直线EF交Ol、O2于E、F求证：ECDF12、如图，O的半径为5厘米，点P是O外一点，OP=8厘米求：(1)以P为圆心作P与O外切，小圆P的半径是多少? (2)以P为圆心作P与O内切，大圆P的半径是多少?13、已知：如图，ABC中，C90，AC12，BC8，以AC为直径作O，以B为圆心，4为半径作圆求证：O与B相外切 参考答案1解：ABCD是矩形，AB8，AD6，则AC10B、C、D三点中至少有一点在OA内，至少有一点在OA外，则6r102答：不能超过2个，这是因为同一直线上三点的圆不存在.3解：在RtABC中，斜边AB6厘米，直角边AC3厘米，BC3厘米作CDAB于D，则CD633CD厘米.故以C为圆心，2厘米为半径的圆和AB的位置关系是相离，4厘米为半径的圆和AB的位置关系是相交，若和AB相切，则半径长为厘米.41，2，圆内.5解：由依题知O到AB的距离5以3为半径的同心圆与AB的位置关系是相离，选A.6解：过A作ADBC，垂足为D，得BDBC， 在RtABD中 由勾股定理得；BC 由三角形面积公式得，BCADBCBC3 BC2 ADBC3 (1)当A与直线l没有公共点时，dAD，即d3cm（图(1)） (2)当A与直线l有唯一公共点时，dAD，即d3cm（图(2)） (3)当A与直线l有两个公共点时，dAD，即d3cm（图(3)）7解：在RtABC的斜边AB8cm，AC4 BC4，作CDAB于D 由CDABACBC得CD = 以2cm为半径，C为圆心画圆与AB相离. 以4cm为半径，C为圆心画圆与AB相交. 以2cm为半径，C为圆心画圆与AB相切.8解：作OEAB于E，AB16，OAB30 OBAB8，AOAB8 OEABAOOB，OE4答：半径为4时，以O为圆心所作的圆才能与菱形四边都相切.9cm.提示：延长AO交O于E，连接ED，OC；先证明AC2=ABAO同理AD2=ABAE=AB2AO，所以AD2=2AC2又AC=5，所以AD=（cm）10证明：过点Ol、O2分别作OlCMN、O2DMN，垂足为C、D，则OlCPAO2D，且AC= AM，AD= ANOlP= O2P ，AD=AM，AM=AN11、证明：连结AB在O2中F=CAB，在Ol中CAB=E，F=E，ECDF12、解：（1）设P与O外切与点A，则PA=POOAPA=3cm（2）设P与O内切与点