激光振荡特性

激光器分类 工作方式 按泵浦方式分类 三能级系统 红宝石 的泵浦激励 矩形脉冲激励 习题4 8 泵浦效率 荧光效率 从泵浦 阈值附近 尚未形成自激振荡 可忽略受激辐射跃迁过程 可解得当时 讨论 1 n2经历的两种变化过程 0t0泵浦脉冲撤除n2 4 t0 t2 长脉冲泵浦 激励时间足够长 3 t0 t2短脉冲泵浦 时间极短 忽略SP 光泵作用过程中 n2 t 处于不断增长的非稳态 为什么 2 t t0时n2最大 连续激光器 稳定工作状态 稳态 各能级粒子数及腔内光子数密度达到稳定状态 速率方程代数方程脉冲激光器 非稳定工作状态 非稳态 泵浦持续时间短 各能级粒子数及腔内光子数密度处于剧烈的变化之中 根据泵浦持续时间t0及激光上能级寿命t2对脉冲激光器细分 n2完成增长过程达到稳定值 可按稳态处理 n1也达到稳定值 W13 t w13 0 t0 t t n2 短脉冲激光器 t0 t2 泵浦作用时间较长 趋近稳态 连续激光器可按稳态处理理论上说 脉冲激光器和连续激光器没有严格界限 5 1激光器的振荡阈值 OscillationThreshold 阈值反转粒子数密度 阈值增益系数 阈值泵浦功率 阈值泵浦能量 一 阈值反转粒子数密度Dnth自激振荡条件 1 Dn 0 2 g a 推导Dnth的两种方法 1 光强变化 2 速率方程 1 往返一周的光强变化 增益介质充满腔内 I0 I1 r1 r2 2 速率方程方法阈值 小信号情况 设腔内A处处相等 修正 不同模式 频率 具有不同的受激辐射截面 Dnt值也不同 阈值反转粒子数密度 n n0时的阈值反转粒子数密度 中心频率处阈值反转粒子数最低 阈值增益系数唯一地由单程损耗决定 当腔内损耗一定时 阈值增益系数为一常数 二 阈值增益系数gt即n n0时的阈值增益系数 均匀加宽 非均匀加宽 讨论 不同模式 n s21 n n0 不同 Dnt不同 即Dnt n 不同纵模具有相同的阈值增益gt不同横模的衍射损耗不同 gt不同高阶横模的阈值增益大于基模 即 三 连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 Ppt t0 t2 1 四能级系统 假定泵浦均匀 单位时间单位体积内 E2 E1跃迁的粒子数或 要维持 需要E3 E2粒子的跃迁补充 同样多的粒子数 通过泵浦 吸收 E0 E3 或 泵浦光子能量 总量子效率 2 三能级系统分析方法与四能级系统类似 不同之处 三能级系统中 激光下能级为基态 E1 若要使Dn 1需吸收 泵浦 光子数 1 1 要使n2 n2t需吸收 泵浦 光子数 n2t 1 当单位体积吸收的泵浦光子数 n2t 1 就能产生激光 短脉冲激光器 长脉冲或连续激光器 四能级 三能级 讨论 1 四能级系统激光器阈值低于三能级系统四能级n1 0 只需抽运Dnt粒子就可使g a形成振荡三能级n1为基态 至少要抽运n 2粒子 且n 2 Dnt2 泵浦效率的提高 3 Ppt Ept与工作物质特性有关 均匀加宽 非均匀加宽 优良激光工作物质 荧光线宽较小 钕玻璃 YAG比较 补充题 今有频率光强的光及频率为的弱光在均匀加宽及非均匀加宽工作物质中传播 请作下列三种情况下 曲线示意图并 1 2 3 标出其宽度 激光器的振荡模式均匀加宽激光器的模竞争及自选模作用空间烧孔引起的多模振荡非均匀加宽激光器的多纵模振荡选模技术选横模选纵模 作业 5 2 4 7 7 2 连续或长脉冲激光器输出光功率与能量均匀加宽单模激光器非均匀加宽单模激光器兰姆凹陷多模激光器 5 2激光器的振荡模式 Oscillationmode 振荡模式 满足自激振荡条件 在激光器中能形成稳定振荡输出的模式第二章从谐振腔 类型 结构 出发讨论腔内可能存在的各种场分布及谐振频率模式本节以激光工作物质的增益特性为基础 从增益饱和机制出发 讨论激光器的输出模式 一 均匀加宽激光器的振荡模式1 均匀加宽激光器中的模竞争及自选模作用 满足阈值条件的几个模在振荡过程中 由于增益饱和效应 别的模被抑制下去 唯独剩下最靠近中心频率的那个模 这种现象称之为模竞争 modecompetition 稳态增益 结论 无论起始时满足振荡条件有多少个纵模 理想情况下 均匀加宽稳态激光器的输出模式为单纵模 时 达到稳态值大信号增益 阈值增益时为稳态增益 2 增益空间烧孔效应及其引起的多模振荡解释在泵浦激励较强情况下 均匀加宽激光器 尤其固体激光器 产生多模振荡的原因烧孔效应 第四章 光谱烧孔效应或频域烧孔效应 空间烧孔的形成条件 驻波腔 粒子空间转移速度较慢气体 无规热运动 空间转移迅速 难以形成空间烧孔固体 如Cr离子束缚在晶格结构上 转移l 4需10 4S半导体 10 7S 空间烧孔引起的多模振荡当激励作用较强时 不同纵模可使用腔内不同部位的高能级粒子而同时发生振荡 纵模的空间竞争 q 横向空间烧孔的形成原因横模粒子数的空间分布不均匀 横向烧孔尺度较大 mm量级 粒子的迁移不能消除这种不均匀性当激励作用足够强时 不同横模可以分别使用不同空间的激活粒子而形成多横模振荡 要点 什么是激光振荡模式 激光输出模式由那些因数决定 增益饱和在激光振荡中所起的作用 均匀和非均匀加宽 模竞争在均匀加宽和非均匀加宽介质中的表现 空间烧孔的产生及其对振荡模式的影响 二 非均匀加宽激光器的振荡模式 1 外激励 g0 满足阈值条件纵模 振荡模式数 只要模间隔足够大 各个纵模互不相关 2 非均匀加宽激光器中模竞争的表现 若纵模频率n1 n2对称分布在中心频率n0两侧 消耗相同速度vz的反转粒子数 相邻纵模的烧孔重叠 烧孔宽度 振荡线宽 小信号增益等于阈值增益时所对应的宽度 三 选模 P 211 选模意义 基横模 TEM00 发散角小 空间相干性单纵模 单色性好 时间相干性1 横模选择 横模选择的物理基础 不同横模有不同的衍射损耗 横模选择原则 尽量加大高阶模和基模之间的衍射损耗差 尽可能减少除衍射损耗外的其它损耗 加大衍射损耗在总损耗中的比例 横模选择方法 谐振腔设计 小孔光阑 非稳腔 微调谐振腔 合理选择腔型及腔结构参数 使TEM00和TEM10模之间有足够的差异 圆形平面镜腔圆形镜共焦腔 小孔光阑选横模 基本思路 减小谐振腔的菲涅耳数 增加衍射损耗TEM00模和其它高阶模有不同的光斑尺寸特点 方法简单不易获得大功率输出 小孔光阑选模 聚焦光阑选模 非稳腔选横模适用于高增益激光器选横模非稳腔的输出光束为球面波或平面波 微调谐振腔 高损耗腔 相邻横模间衍射损耗差异大 模体积大 双凸 平凹 平凸 2 纵模选择 提高时间相干性 在特定跃迁谱线范围内获得单纵模的方法 纵模选择原则扩大相邻纵模的增益差或人为引入损耗差 选纵模方法 短腔法 缩短腔长 增大纵模间隔 适用于荧光线宽窄的激光器 YAG 例 He Ne 腔内插入F P标准具 F P标准具的设计考虑 L 激光工作物质 插入FP后 自由光谱区 透射宽度 抑制空间烧孔效应 行波环形腔 5 3输出光功率与能量讨论稳态情况下的平均光强估算激光器输出功率一 连续 长脉冲 激光器输出功率 单模激光器 设第l模 频率为nq 稳态光强 不变 1 均匀加宽激光器 n n0 假设 如何求腔内In 时腔内的光强 气体激光器 T 12 T a 5 3 3 5 3 4 讨论1 输出功率 激励功率 Pp P 固体激光器 光泵 当 P随Pp线性增加 光泵浦激光器输出功率由超出Ppt的泵浦功率转换得到 气体激光器 放电激励 最佳放电电流 He Ne最佳放电条件下gm经验公式 半导体激光器 Semiconductorlaserorlaserdiode hi 载流子复合辐射几率 hD LD效率 10 5 10 10 5 12 P 320 Fig 5 3 3 Fig 5 3 2 讨论2最佳透过率的实验测定及计算 取微分 Tm确定 实验Pp一定 改变T测Pout 计算 三能级 才能使 W03 n l 21 2 P 四能级 三能级系统对W13有要求 结论 激光输出功率与工作物质性质和长度有关 2 非均匀加宽单模激光器 nq n0时 和分别在增益曲线烧孔 不是共同作用 nq n0 其中 兰姆凹陷 LambDip 单模输出功率P与频率n的关系 P 烧孔面积 表征对激光有贡献的反转粒子数 烧孔重叠条件 兰姆凹陷宽度 dn 烧孔宽度 兰姆凹陷宽度 dn DnL 气压 碰撞加宽DnL 烧孔宽度dn 深度变浅 3 多模激光器非均匀加宽 Dnq足够大 不发生烧孔相连时 用 5 3 10 及 5 3 12 计算每个纵模的输出功率 总功率即为各模输出之和 均匀加宽 固态激光器 必须由多模速率方程求Pout 并作简化假设 各模损耗相等 线型函数为矩形 后可得与 5 3 5 相同的表达式 补充题 今有频率光强的光及频率为的弱光在均匀加宽及非均匀加宽工作物质中传播 请作下列三种情况下 曲线示意图并标出其宽度 1 2 3 行波腔 驻波腔 两种加宽机制介质 均匀加宽弱光n三种情况 小信号 蓝 大信号 行波腔 红 大信号 驻波腔 棕 均匀加宽 DnH 2DnH g0 n1 强光增益曲线变化 弱光增益曲线变化 弱光增益系数均按同一比例下降 线宽保持不变 g0 n g n In1 g n In1 驻波腔中正 反方向传输光造成的饱和效应迭加 饱和加深 强光增益曲线下降线宽加宽 非均匀加宽介质 强光增益曲线 弱光增益曲线 小信号 蓝 大信号 行波腔 红 大信号 驻波腔 棕 4 22设有两束频率分别为光强为I1及I2的强光沿相同方向或不同方向通过中心频率为n0的非均匀加宽增益介质 I1 I2 试分别画出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线 并标出烧孔位置 练习 4 21 短脉冲激光器输出能量弛豫振荡的定性解释反转粒子数 光子数的瞬态变化尖峰振荡过程的理论处理数值解法 一级微扰近似解研究弛豫振荡的实际意义获得巨脉冲的方法Q调制原理Q调制方法 作业 9 10 12 二 短脉冲激光器的输出能量 t0 ts 四能级系统为例 思路 输出能量 受激辐射光子数 n2 吸收泵浦能量 关于输出能量公式的讨论 式中m为有关常数 Ei为腔内能量 以上三个表达式是否都成立 在什么条件下才能成立 5 4脉冲激光器中的弛豫振荡 RelaxingOscillation 一 定性解释弛豫振荡的形成 Dn Nl的瞬态变化 t1 t2泵浦激励使Dn增加的速率 受激辐射使Dn减小的速率 ms t2 t3受激辐射使Nl急剧上升 Dn 最大 t3 t4受激辐射使Dn0Nl急剧下降 Dn t4 t5 受激辐射使Dn减小的速率 泵浦使Dn增加的速率 泵浦作用尚未停止 受激辐射减弱导致 t t5重复上述脉冲的发展过程 在整个脉冲泵浦过程中 造成输出激光的一连串尖峰结构 二 尖峰振荡过程的理论处理 求解瞬态速率方程 1 精确解 数值解法 2 近似解 稳态基础上的一级微扰 脉冲激光器在泵浦时间内 由于STE作用 Dn与Nl处于剧烈变化阶段 因此其输出表现张弛振荡特点 形成多个尖峰脉冲 泵浦激励越强 阻尼振荡频率越高 衰减越快 在定性解释方面可以相符 定量比较与实验结果不甚相符 原因是Dn和N并非只是在平衡值附近作微小起伏 而可能是呈现十分大的起伏或间歇振荡 例 四能级激光器瞬态速率方程 单模n n0 一级微扰近似中假设瞬态光子数和反转粒子数分别围绕相应的稳态值附近微小起伏变化 N0 Dn 0为稳态解 均为小量 设 1 求稳态值N0 Dn0 g a b 2 求含一级微扰的方程近似解 5 4 8 5 4 7 5 4 7 5 4 8 再次求导后代入 5 4 7 5 4 8 t 0Dn t DN t 均呈现阻尼振荡 衰减系数阻尼振荡频率 5 4 6 代入 t 0Dn Dnt的时刻 W03 j w 多模 各模式振幅 j w均不同 无规叠加 强度无规起伏 连续 稳态 实际固体激光器振荡过程并非象微扰理论所作的假设 三 研究弛豫振荡的实际意义 弛豫振荡反映激光振荡过程的不稳定性 具有普遍性任何激光建立的过程都存在弛豫振荡 它是由开始时的非稳态向稳态过渡过程中产生的效应 1 连续激光器中弛豫振荡 噪声 预热 时间 激励突变 损耗突变会引起振荡不稳定 时 稳态值 注入调制电流 有源层载流子密度有源层光子数密度 稳态 2 半导体激光器的直接调制 小信号调制 P 321 10 5 15 10 5 16 光通信系统中采用LD直接调制调制带宽受限于LD的弛豫振荡频率 忽略2 的高频项 可解得 其中 10 5 21 10 5 22 反映LD的调制特性 在低频端响应平坦 W WR处有最大值 WR为弛豫振荡频率 提高调制带宽的途径 思考 3 增益开关DFB激光器 GainSwitched DFB 增益开关 用高速大信号调制时 使LD获得的增益大大超出阈值增益 利用LD的弛豫振荡特性获得超短脉冲 工作原理W03 j w 在DFB激光器上施加调制信号 在大功率信号调制作用下产生弛豫振荡 在弛豫振荡的第一个脉冲产生后 撤除调制信号后会产生几十皮秒 ps 的超短光脉冲 主门电路 计数器 距离显示 晶体振荡器 脉冲信号输入 30MHz 5m75MHz 2m150MHz 1m 6 67ns 4 弛豫振荡使激光能量分散在多个尖峰脉冲上 峰值功率低时间特性差 为获得单个巨脉冲 必须抑制弛豫振荡 脉冲峰值功率较低 几十kw量级 影响测距距离时间特性差 多脉冲输出影响测距精度获得巨脉冲方法 调Q 锁模 激光测距仪激光雷达 单模激光器的线宽由那些因素决定无源腔线宽有源腔线宽单模激光器的线宽极限自发辐射对单模输出线宽的影响单模激光器输出线宽极限的估算稳频激光器兰姆凹陷饱和吸收习题 作业 7 10 5 5单模激光器的线宽极限单色性 时间相干性 频率特性 多模激光器谱宽 单模激光器线宽 测量谱宽的方法 光谱仪 分辨率 0 02nm GHz 扫描干涉仪 MHz 自差拍 KHz 一 无源腔线宽 谐振腔模本征线宽无源腔 g 0 吸收与发射的光子数相等 光在无源腔中的传播时的光强变化 举例 He Ne激光器L 30cm r1 1 r2 0 98 无源腔线宽由无源腔内的光子寿命决定 二 有源腔 激光谐振腔 线宽 g 0 仅从光子寿命出发来讨论 有源腔线宽小于无源腔线宽 稳定振荡 2 求al Nl 有源腔净损耗不为0 这部分损耗是由自发辐射补偿的 三 Dns的估算 四能级 单模 L l 分配该模式中的自发辐射几率 1 求ds 代入 5 5 8 举例 He Ne632 8nmL 30cmT 0 02 P0 1mwDnc 1 6 106HzDns 6 10 3Hzn2t Dn2t 1 Nl al代入 5 5 8 5 5 3 3 单模激光器的 理论 线宽极限 四 实际激光器输出激光的线宽 远远超出极限线宽许多量级原因 温度及其它因素引起的频率漂移 氦氖激光器 玻壳 0 01oC 1MHz 固体激光器 o漂移 小结 1 单模激光器线宽极限的物理原因 自发辐射 噪声2 Dns DncP0 s 腔内相干辐射光子增多 受激辐射在Pout占更大比例 He Ne 小结 续 4 s Dnc 2 c s L c s 外腔半导体激光器5 单模激光器实际线宽取决于频率稳定性 5 6激光器的频率牵引 FrequencyPulling P 183什么是频率 模 牵引 当激光器的纵模频率与增益介质的中心频率不重合时 纵模频率在振荡过程中会牵向中心频率靠拢 无源腔纵模频率 有源腔纵模频率 有源腔与无源腔纵模频率差 在实际激光器中 由于增益介质的色散 使纵模频率比无源腔纵模频率更向中心频率靠拢 频率牵引 均匀加宽激光器的牵引参量 频率牵引产生原因 由于腔内增益介质的折射率对振荡频率存在色散 这种色散关系与激活介质的增益系数及增益曲线有关 4 2 35 P 131 非均匀加宽激光器的牵引参量 习题7 2解法一 解法二按高斯光束考虑前提 YAG晶体长度较长 M1与透镜间距较大 M1和M2构成平凹腔 束腰在M1处 透镜变换后 束腰近似位于焦点处 要在P与M2间实现自再现模 M2曲率半径与波面曲率半径吻合 设束腰w0在M1处 透镜变换后 P 2447 6 7 1 2