高二数学导数辅导教案.doc

全方位教学辅导教案学科:数学 任课教师：周汉 授课时间： 2010年1 月 日 星期: 档案号：姓名袁炜玲年级高二总课次：_ 第_次课教学目标（1）导数概念及其几何意义 了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义（2）导数的运算 能根据导数定义，运算 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如的复合函数）的导数（3）导数在研究函数中的应用了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数一般不超过三次） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）。重点难点课堂教学过程课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_过程知识梳理1、在处的导数及导函数的概念：(1)函数在处的瞬时变化率称为在处的导数,即_.（2）如果函数在开区间内可导，对于开区间内的每一个，都对应着一个导数 ，这样,在开区间内_构成一个新的函数，这一个新的函数叫做在开区间（a,b）内的导函数，记作：，导函数简称为导数。2、导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义，就是曲线在点处的切线的斜率，即曲线在点处的切线的斜率是_，相应地切线的方程是_。3、基本初等函数的导数公式： 4、导数的四则运算法则：（为常数）；法则1：法则2：法则3：复合函数的求导法则：典例分类一. 导数运算例1.求下列函数的导数：（1）（2）3）（4）（5）（6）课堂练习:1设函数满足，则曲线在处的切线的斜率为_2（全国）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是 （ ）3.满足f(x)f (x)的函数是（）A f(x)1xB f(x)xC f(x)0D f(x)14下列结论正确的是若则；若，则；若，则。5已知，则6函数在处的导数为0，则常数7、，则 （ ） 8f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f (x)g(x)，则 ( )A f(x)=g(x) B f(x)g(x)为常数函数 C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数9）设函数。若是奇函数，则_。10.设函数的导数为，则数列的前项和是 . 11 对于上可导的任意函数，若满足，则必有（ ）A B C D 12设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0 (1) 若f(x)在x(0,1 上是增函数,求a的取值范围;(2) 求f(x)在区间(0,1上的最大值2、 设，（1）求函数的单调递增，递减区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。3、已知f(x)=x3ax2bxc在x=1与x=时，都取得极值.(1) 求 a,b的值； (2) 如对x1,2,都有f(x)恒成立，求c的取值范围。7(本小题满分12分) 已知a为实数，。求导数；若，求在2，2 上的最大值和最小值；若在(，2)和2，+上都是递增的，求a的取值范围。8已知函数，（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2）若是的极值点，求在上的最大值；（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得函数的图像与函数的图像恰有3个交点，若存在 ，求出实数的取值范围；取不存在，试说明理由。9如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？10 已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间