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文档简介

第二节参数方程 参数方程 参变数 参数 3 直线 圆 椭圆的参数方程 提示 不是 如图所示 是点p对应的圆半径oa 或ob 的倾斜角 称为点p的离心角 解析 将sin2 y代入x 2 sin2 得y x 2 又0 sin2 1 得2 x 3 答案 y x 2 2 x 3 答案 圆与直线 答案 1 1 思路点拨 消去参数 化为普通方程 再根据普通方程判断曲线类型 2 当t 0时 表示点 a b 答案 点 a b 或圆 x a 2 y b 2 t2 1 将参数方程化为普通方程 消参数常用代入法与加减消元法 第 2 问中利用了三角恒等变换消去参数 2 把参数方程化为普通方程时 要注意哪一个量是参数 以及参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响 思路点拨 由题设条件 求直线l的参数方程 进一步利用参数t的几何意义求解 思路点拨 将直线的参数方程化为普通方程 根据点到直线的距离公式得到关于 的函数 转化为求函数的最值 1 从中看出椭圆的参数方程在解题中的优越性 本题易错点主要有 一是不能将椭圆参数方程化为普通方程 二是对于绝对值的函数形式变形不对或认为cos 1时取最小值 从而得出错误结论 2 题目设计的十分新颖 题目的要求就是求动点m的轨迹上的点到直线c3距离的最小值 这个最小值归结为求关于参数 的函数的最小值 曲线c1的普通方程为x2 y 1 2 1 且圆心c1 0 1 曲线c2的方程为 cos sin 1 0 曲线c2的普通方程为x y 1 0 直线x y 1 0经过圆x2 y 1 2 1的圆心 0 1 曲线c1与c2相交 有2个交点 答案 2 在解决参数方程和极坐标方程问题时 常将各类方程相互转化以方便求解 将参数方程化为普通方程时 要注意参数的取值范围对普通方程中x y的取值范围的影响 从近两年新课标高考命题看 考查的主要内容是参数方程与普通方程的互化 常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用 难度以中低档题目为主 预计2014年高考中 考查难度及知识点变化不大 保持稳定 规范解答之二十一极坐标方程与参数方程的求解方法 10分 2012 辽宁高考 在直角坐标系xoy中 圆c1 x2 y2 4 圆c2 x 2 2 y2 4 1 在以o为极点 x轴正半轴为极轴的极坐标系中 分别写出圆c1 c2的极坐标方程 并求出圆c1 c2的交点坐标 用极坐标表示 2 求圆c1与c2的公共弦的参数方程 解题程序 第一步 把圆c1 圆c2的直角坐标方程化为极坐标方程 第二步 联立方程组求圆c1与圆c2的交点极坐标 第三步 根据极坐标与直角坐标的互化公式求交点的直角坐标 第四步 寻找参数写出参数方程 易错提示 1 在求圆c1与圆c2的交点极坐标时 运算失误导致错误结果 2 求圆c1与圆c2的公共弦的参数方程时 找不到参数 无法写出参数方程 防范措施 1 在求极坐标时 求极角是关键 根据三角函数值求极角时 极角的范围可选择 0 2 或
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