二次函数概念引入ppt课件.ppt

1 2 1二次函数 2 2 在观看篮球比赛时 你是否注意过篮球入篮的路线 3 3 彩虹桥 图片欣赏 4 4 石拱桥 图片欣赏 5 5 它们会与某种函数有联系吗 6 6 复习 1 什么是函数 2 什么叫做一次函数 3 什么叫做反比例函数 4 函数有哪些表示方法 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果对于x的每一个可取的值 都有唯一一个y值与它对应 那么y称为x的函数 形如y kx b k b为常数 k 0 形如y k为常数 k 0 解析法 列表法 图象法 温故知新 7 7 生活中你见过哪些圆形图案 它们面积的大小与什么有关 设圆的半径为x 面积为y 1 y是x的函数吗 2 若是 请写出y与x之间的函数关系式 是 因为当给定了一个x的值时 相应地就确定了一个y值 因此y是x的函数 y与x的函数关系式是 y x2 勇于探索 8 8 学校要建成一个周长为60m的矩形场地 用做生物园 你能画出设计图吗 此时矩形场地的面积是多少 1 场地面积y m 与矩形一边长x m 之间是函数关系吗 2 若是 请写出y与x之间的函数关系式 y与x的函数关系式是 y x x 即y x 30 x 是 因为当给定了一个x的值时 相应地就确定了一个y值 因此y是x的函数 勇于探索 9 9 问题一 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 1 问题中有哪些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 10 10 问题二 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 100 x 棵 600 5x 个 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 11 11 问题三 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 y 100 x 600 5x 5x2 100 x 60000 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 12 12 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 也就是说 利率是一个变量 在我国 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 亲历知识的发生和发展 想一想 13 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 也就是说 利率是一个变量 在我国 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 y 100 x 1 100 x 200 x 100 亲历知识的发生和发展 问题四 14 14 二次函数 1 y x 2 y x 30 x3 y 5x 100 x 60000 4 y 100 x 200 x 100 有何特点 y是x的函数吗 y是x的一次函数吗 y是x的反比例函数吗 思索归纳 15 15 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 提示 1 关于x的代数式一定是整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 思索归纳 16 16 定义中应该注意的几个问题 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 思索归纳 17 17 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 2 s 2t 3 y x 3 x 4 5 6 y 2 2x 7 s 1 t 5t 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 二次函数y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 2 y ax c a 0 3 y ax bx a 0 4 y ax bx c a 0 初试牛刀 请同学们各写出三个二次函数 18 18 在二次函数y ax bx c a 0 中 a b c分别叫做二次项系数 一次项系数 常数项 填表 二次函数中 x 2时 y 当y 2时 x 3 1或3 火眼金睛 y 2x 6 19 19 解得m 3 当m 3