内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册 第六章 6.1 平方根（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

6 1平方根 第2课时 学习目标 1 通过拼大正方形的活动 体验解决问题方法的多样性 发展形象思维 2 通过探究的大小 培养估算意识 了解从两个方向无限逼近的数学思想 3 了解无限不循环小数的特点 4 会通过估计 比较两数的大小 学习重点 估计一个数的算术平方根的值的范围 1 复习准备 1 同桌互说 什么是算术平方根 如何用符号表示一个数的算术平方根 2 的算术平方根是 3 3 被开方数越大 对应的算术平方根也 这个结论对于所有的 都成立 越大 正数 4 比较大小 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢 2 提出问题 2 提出问题 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢 2 提出问题 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形呢 思考 这个面积为2的大正方形的边长是多少呢 小正方形的对角线的长是多少呢 2 提出问题 解 设大正方形的边长为x 则由算术平方根的定义 得 所以大正方形的边长为 到底有多大呢 你是怎样判断出大于1而小于2的 你能不能得到的更精确的范围 3 解决问题 因为 而 所以 到底有多大呢 3 解决问题 因为 而 所以 因为 而 所以 因为 而 所以 有多大呢 3 解决问题 实际上 许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数 如等 你知道什么是无限不循环小数吗 试举两例 4 跟踪训练 1 你能估计出在哪两个整数范围之间 为什么 2 估计 的整数部分 5 的整数部分 4 跟踪训练 3 比较下列各组数的大小 例1用计算器求下列各式的值 1 2 精确到 解 1 依次按键3136显示 56 5 用计算器求算术平方根 2 依次按键2显示 1 414213562 利用计算器计算 并将计算结果填在表中 你发现了什么规律 6 探究规律 25 2 5 0 25 7 906 0 7906 79 06 250 你能根据的值说出是多少吗 7 应用规律 利用计算器计算 精确到0 001 并利用你发现的规律完成表格 1 732 0 1732 17 32 173 2 不能 小丽想用一块面积为400cm2为的长方形纸片 沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片 使它的长宽之比为3 2 她不知能否裁得出来 正在发愁 小明见了说 别发愁 一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片 你同意小明的说法吗 小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗 8 例题讲解 分析 1 该正方形纸片的边长为 cm 2 正方形纸片能否沿着边的方向裁出符合要求的长方形纸片 关键取决于什么 20 正方形的边长是否大于长方形的长与宽 解 设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm 则有3x 2x 300 6x2 300 x2 50 故长方形纸片的长为 宽为 8 例题讲解 解 设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm 则有3x 2x 300 6x2 300 x2 50 故长方形纸片的长为 宽为 8 例题讲解 因为50 49 得 7 所以 3 7 21 比原正方形的边长更长 这是不可能的 所以 小丽不能用这