初三第二学期一模数学试卷（含答案）.doc

2011年江宁区初三第二学期一模数学试卷(考试时间：120分钟 考试分值：120分)一、选择题（每题2分，共16分）12的相反数是（）A2 B C D22要使代数式有意义，则的取值范围是（） A B C D 3在圆锥、长方体、圆柱、正方体这四个几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是 （）A圆锥 B长方体 C圆柱 D正方体4南京市深入实施环境污染整治，全市经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨将167000用科学记数法且保留两个有效数字表示为（）A BCD5ABC中，C=90，AC=8，BC=6，则cosA的值是（）A B C D6如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米， BC=10米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（）A8米 B7.5米 C9米 D9.5米7已知，那么在数轴上与实数对应的点可能是（）ABC或D 或8如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，则第2010次输出的结果为（）A3 B6 CD输出输入xx3x为偶数x为奇数第8题EABDC第6题二、填空题（每空3分，共30分）9如果是方程的解，那么 10请你写出一个满足不等式2x-16的正整数x的值： 11若反比例函数的图象经过点A，则k= 12如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 第14题第12题13已知，那么的值是 第15题14如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是 15中国已经进入一个老龄化社会，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示， 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 16如图，在正方形网格中，请画一个正方形使它等于已知正方形ABCD的面积的2倍第16题第17题第18题17如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的 18如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需 个五边形三、解答题（共74分）19（本题5分）计算：|-2|（3）02 20（本题5分）先化简，再选取一个使原式有意义的的值代入求值21（本题6分）如图，四边形是正方形，点在上，垂足为，请你在上确定一点，使，请你写出两种确定点G的方案，并写出其中一种方案的具体作法和证明方案一： ；方案二：（1）作法：(2) 证明：22（本题7分）某市光明中学全体学生积极参加“同心协力，抗震救灾”活动，九年级甲班两位同学对本班捐款情况作了统计：全班50人共捐款900元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组含最小值，不含最大值）请你根据图中的信息，解答下列问题：(1)从图11中可以看出捐款金额在15-20元的人数有多少人？(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图的值；(3)全校共有1268人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元？人数金额O51015201015202530图11捐款人数条形统计图10元15元 40%10%25元30元%20元25元%图12捐款人数扇形统计图15元20元23（本题8分）某班“2011年新春联欢会”中，有一个摸奖游戏，规则如下：有4张纸牌，背面都是喜羊羊头像，正面有2张笑脸、 2张哭脸现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上，然后让同学去翻纸牌 （1）现小芳有一次翻牌机会，若正面是笑脸的就获奖，正面是哭脸的不获奖她从中随机翻开一张纸牌，小芳获奖的概率是 （2）如果小芳、小明都有翻两张牌的机会小芳先翻一张，放回后再翻一张；小明同时翻开两张纸牌他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖他们获奖的机会相等吗？请说明理由24（本题6分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠甲班有56名学生，乙班有54名学生（1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少共需花费多少元？（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？25（本题7分）如图，等腰直角ABC中，ABC=90，点D在AC上， 将ABD绕顶点B沿顺时针方向旋90后得到CBE.DCABE求DCE的度数；当AB=4，AD:DC=1: 3时，求DE的长.26（本题8分）某商场6月份的利润是2400元，经过两个月的增长，8月份的利润达到4800元，已知8月份的增长率是7月份的1.5倍，求7月份的增长率27（本题10分）某公司直销产品，第一批产品上市30天内全部售完该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图中的线段表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图中的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系（1）试写出第一批产品的市场日销售量与上市时间的函数关系式；（2）第一批产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？（说明理由）28(本题12分) 在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（2）图15问题：（1）求的度数；（2）求证：；（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）（4）如图（3），已知直线，且ab，bc，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上要求写出简要的画图过程，不需要说明理由参考答案一、选择题（每题2分，共16分）1D 2B 3D 4C 5A 6C 7D 8A 二、填空题（每空3分，共30分）91； 101、2中填一个即可； 112； 1231； 135； 1445 150.5； 16略（提示：面积是18的正方形边长为） 1775； 187 三、解答题（共74分）19解：原式21+ 3分=1+.4分20解：原式1分=2分=a21, 4分求值不唯一，使a1皆可. 6分21.解：方案：（一）过点B作BGAE,垂足为G； （二）在AE上截取AG=DF； （三）作交AE于点G；2分（注：其中任意一个均可作为方案一，另外再选择一个作为方案二）（作法正确）3分（2）如果是过点B作BGAE,垂足为G，证明如下：，BGAE，.4分由题意知，.5分四边形是正方形，AD=AB, 在与中，AD=AB,（AAS）. 6分如果是在AE上截取AG=DF，证明如下：，ADAE，.4分四边形是正方形，AD=AB, 5分在与中，AG=DF，AD=AB,（SAS）. 6分如果作交AE于点G，证明如下：，ADAE，.4分四边形是正方形，AD=AB, 5分在与中， AD=AB， （ASA）. 6分人数金额O51015201015202530捐款人数条形统计图22.解：（1）有15人； 2分(2) 补图如右，3分 4分 5分(3) 估计全校大约能捐22824元. 7分23. （1）（或填0.5）2分（2）他们获奖的机会不相等3分P（小芳获奖）=5分P（小明获奖）=7分因为，所以他们获奖的机会不相等8分24解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班为56100.8448（元）；乙班为54100.8432（元）；所以两班分别购买门票共需花费880元；1分当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共（5654）100.7770（元）2分所以购买门票最少共需花费770元（2）当多于30人且不足100人时，设有x人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得， 4分解这个不等式组，得.5分所以，当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜. 6分25解：（1）CBE是由ABD旋转得到的，ABDCBE，1分ABCE45，2分DCEDCBBCE90 3分（2）在等腰直角三角形ABC中，AB，AC4分又ADDC3,AD=,DC=3,5分由（）知ADCE且DCE90, 6分DEDCCE21820，DE2 7分26 解：设7月份的增长率为x，1分根据题意可得：2400（1+x）(1+1.5x)=48005分，（不合题意，舍去）7分答：7月份的增长率为.8分27（1）可设正比列函数y=kt(k0) 1分过点（30，60）60=30k，2分k=2， 3分4分（2）当0t20时，W= 3t2t=6t2 ，5分当0t20时，W随着t的增大而增大t =20时，最大值W=6400=2400万元；6分当20t30时，W=602t=120t ， 7分当20t30时，W随着t的增大而增大当 t=30时，最大值W=3600万元8分360024009分30天利润最大，最大日利润为3600万元. 10分28（1）连接BC，由网格可知点C在AB的中垂线上，AC=BC，1分AB=AC，AB=BC=AC，即是等边三角形.2分=60；3分（2）CD切A于点C，.4分在Rt与Rt中，AB=AC,AE=AD.5分 （HL）.6分（3）可以看作是由绕点A