广西东兴市江平中学八年级数学上册 13.3 等腰三角形第2课时教学课件 新人教版.ppt

13 3等腰三角形的判定 等腰三角形有哪些特征呢 1 等腰三角形的两腰相等 2 等腰三角形的两个底角相等 简称 等边对等角 3 等腰三角形顶角的平分线 底边上的中线 底边上的高相互重合 简称 三线合一 4 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是底边上的中线所在的直线 温故知新 如图 在 abc中 已知ab ac 图中有哪些角相等 b c 等边对等角 b a c 反过来 在 abc中 b cab ac成立吗 证明 过a点作ae bc 垂足为e 在 abe和 ace中 abe ace aas ab ac 已知 如图 在 abc中 b c 求证 ab ac 作bc边上的中线或 a的平分线可以吗 等腰三角形有以下的判定方法 1 定义法 有两边相等的三角形是等腰三角形 2 判定定理 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写为 等角对等边 等角对等边 解 a abc c 1800 abc 1800 a c 1800 360 720 720 1 abc dbc 720 360 360 2 1 a 360 360 720 课堂练习 练习1如图 a 36 dbc 36 c 72 分别计算 1和 2的度数 并说明图中有哪些等腰三角形 图中有三个等腰三角形 巩固运用知识 例2求证 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边 那么这个三角形是等腰三角形 题设 三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边 结论 这个三角形是等腰三角形 证明 ad bc 1 b 2 c 已知 cae是 abc的外角 1 2 ad bc 求证 ab ac 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 1 2 b c ab ac 等边对等角 d 例3已知等腰三角形底边长为a 底边上的高的长为h 求作这个等腰三角形 作法 1 作线段ab a 2 作线段ab的垂直平分线mn 与ab相交于点d 3 在mn上取一点c 使dc h 4 连接ac bc 则 abc就是所求作的等腰三角形 巩固运用知识 课堂练习 练习2如图 把一张长方形的纸沿着对角线折叠 重合部分是一个等腰三角形吗 为什么 解 abc dcb 1 2 be ce 等角对等边 即 ebc是等腰三角形 a b c d e 1 2 课堂练习 练习3求证 如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半 那么这个三角形是直角三角形 a b c d 已知 如图 cd是 abc中ab边上的中线 且cd ad bd 求证 abc是rt 1 2 证明 cd ad bd a 1 b 2 a b 1 2又 a b acb 1800 acb 1 2 acb 900即 abc是rt 课堂练习 练习4如图 ac和bd相交于点o 且ab dc oa ob 求证 oc od 证明 ab dc b d a c又 oa ob a b c d oc od 等角对等边 提高训练 已知 在 abc中 内角 abc的平分线bd和外角 acp的角平分线交于点d de bc求证 ef be cf a b c d p e f 1 本节课学习了哪些内容 2 等腰三角形