九年级数学上册 2.2.1 配方法（第23课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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第二章一元二次方程 2 2一元二次方程的解法 2 2 1配方法 第2课时配方法解二次项系数为1的一元二次方程 第3课时配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 用配方法熟练地解数字系数为1的一元二次方程 教学重点 教学难点 灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程 2 教学过程 如图 在宽为20m 长为32m的矩形地面上 修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路 余下的六个相同的部分作为耕地 要使得耕地的面积为5000m2 道路的宽为多少 a 教师出示问题并启发学生找到解决问题的方法 b 引导学生根据题意列出方程 c 让学生观察思考 如何解方程 d 学生观察 分析 思考找出解决问题的途径 小组内讨论交流 二 合作探究 感受新知 1 温故而知新 一 填空题1 完全平方式是项式 其中是完全平方项 项是这两个数 式 乘积的2倍 2 x2 mx 9是完全平方式 则m 3 4x2 12x a是完全平方式 则a 二 解方程1 13x2 1 2 x 2 2 5 3 14 x 3 2 3 4 y2 6y 9 11 教师展示此练习 对于一部分学生教师可给予一定的帮助 也可以鼓励同学之间互相帮助 学生观察 分析 思考完成此练习 小组内讨论交流互相借鉴与指正 2 探索 观察下面解方程的过程并回答下面的问题 x2 6x 16 0 移项 得x2 6x 16 两边加9 得x2 6x 9 16 9 x 3 2 25 x 3 5 x 3 5 解一次方程 得x1 2 x2 8 1 以上解法中 为什么在第二步两边加9 其他的数行吗 2 通过观察你有何发现 与同伴交流 3 你能说说配方法吗 使左边是一个完全平方的形式 写成平方的形式 问题回答可多可少 教师都应有鼓励语言 教师作最后补充以规范配方的步骤 先自主探索 再小组合作 分析 总结 交流 3 验证 用你的发现解下列方程教材第7页例1 1 思考 如果二次项的系数不为1 那么又该如何呢 例如 4x2 8x 3 2 总结升华你能说说配方法的步骤吗 把原方程化为ax2 bx c 0 a 0 的形式 方程两边同除以二次项系数 使二次项系数为1 并把常数项移到方程右边 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 把左边配成一个完全平方式 右边化为一个常数 如果右边是非负数 就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解 如果右边是一个负数 则判定此方程无实数解 可以让两位学生演示 可给同学们提示两边同时除以二次项的系数 总结步骤让学生畅所欲言 学生总结后教师再出示 学生先自主 再合作 完成解题过程 本节课应掌握 应用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的要点是 1 化二次项系数为1 2
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