初二下学期勾股定理精选解答题(人教版).docx

初二下学期勾股定理精选解答题（人教版）1. 已知：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，EF交AD于点G(1)判断AD与EF的位置关系，并加以说明理由(2)若AE=，DE=2，求EF的长2. 如图：AOB是直角边长为4的等腰三角形，C在OA上且OC=3，P是线段AB上的动点当OP+CP最小时，(1)求出OP+CP的最小值(2)求此时P点坐标3. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段请在图中画出，这样的线段，并选择其中的一个说明这样画的道理查看答案4. 如图，在数轴上作出表示的点(不写作法，要求保留作图痕迹)查看答案5. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1请在所给网格中按下列要求画出图形(1)从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上，且长度为；(2)画出以(1)中的AB为边的所有等腰三角形ABC，使点C在格点上，并在所画的图上标出除线段AB外其他两边AC、BC的长度；(3)在图2中利用网格线作图：在AB上找一点P，使P到BC和AC的距离相等；在射线CP上找一点Q，使QB=QA答案：1、 （1）解：ADEF理由如下：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DFD在线段EF的垂直平分线上DEAB，DFAC，AED=AFD=90，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL）AE=AF又EAD=FAD，AG=AG，AEGAFG，EG=GF，AGE=AGF=90，AD是线段EF的垂直平分线EFAD；（2）在直角AED中，根据勾股定理，得AD=3AEDE=ADEG，EG=，EF=2EG=2、解：（1）作C点关于AB的对称点C，连接OC、AC，由两点之间线段最短可知OC即为OP+CP的最小值，C是C关于AB的对称点，AC=AC=1，CAB=CAB=45，CAC=90，OA=4，AC=1，OC=；（2）OC=，OA=4，AC=1，C点的坐标为：（4，1），设过O、C两点的函数解析式为y=kx（k0），即k=，此一次函数的解析式为y=x；AOB是直角边长为4的等腰三角形，A（0，4）、B（4，0），设过A、B两点的一次函数的解析式为y=kx+b（k0），解得k=-1，b=4，此一次函数的解析式为y=-x+4，解得x=，y=，P点坐标为（，）故答案为：，（，）解析：（1）先作C点关于AB的对称点C，连接OC、AC，由两点之间线段最短可知OC即为OP+CP的最小值，由对称的性质可知AOC是直角三角形，利用勾股定理即可求解；（2）由OC的长可求出C点的坐标，根据AOB是直角边长为4的等腰三角形可求出A、B两点的坐标，再用待定系数法分别求出过A、B及过O、C两点的一次函数解析式，求出其交点坐标即可3、解：作图如右：画AB首先要构成一个直角三角形，两个直角边分别为1和2，利用勾股定理即可求出AB=解析：根据勾股定理，知：要画AB的长，即构造一直角边是1，另一直角边为2的直角三角形；要画CD的长，即构造直角边分别是2和3的直角三角形4、解：所画图形如下所示，其中点A即为所求；解析：根据勾股定理，作出以2和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是；再以原点为圆心，以为半径画弧与数轴的正半轴的交点即为所求5、解：（1）如图所示：（2）有4个符合条件的三角形，ABC1，ABC2，ABC3，ABC4，如图1，（3）如图2，作角C的角平分线和线段AB的垂直平分线的交点就是Q点，角C的平分线和AB的交点就是P点解析：（1）根据勾股定理和已知线段的长度画出即可