高三文科数学三角函数数列与导数试卷.doc

高三文科数学三角函数数列与导数试卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）命题及审题：周建梅一、选择题（每小题5分，共60分）：1.等于（） 2在数列an中，a11，an1an21（n1），则a1a2a3a4a5等于（）A1B1C0D23an是等差数列，且a1a4a745，a2a5a839，则a3a6a9的值是（）A24B27C30D334函数yAsin(x)(A0，0，|的图象如图所示，则y的表达式为（ ） Ay2sin() By2sin() Cy2sin(2x) Dy2sin(2x)5.函数yf(x)的图象在点P（1，f(1)）处的切线方程为y2x10,导函数为，则f(1)的值为 ( )A. 2 B.2 C .6 D. 86已知等差数列an的公差为正数，且a3a712，a4a64，则S20为（）A180 B180C90 D907函数是减函数的区间为( )A B C D（0，2） 8由公差为d的等差数列a1、a2、a3重新组成的数列a1a4， a2a5， a3a6是（）A公差为d的等差数列B公差为2d的等差数列xyO图1C公差为3d的等差数列D非等差数列9. 曲线在点（1，1）处的切线方程为（ ）A B. C. D.10设函数f(x)在定义域内可导，yf(x)的图象如图1所示，则导函数yf (x)可能为（ ）xyOAxyOBxyOCyODx11函数已知时取得极值，则 ( )A2 B3 C4 D512. 要得到的图象只需将y3sin2x的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位二、填空题（每小题4分，共16分）：13已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为_.14首项是，从第10项开始比1大，则该等差数列的公差的取值范围是_. 15若函数yx3ax2bx27在x1时有极大值，在x3时有极小值，则a_，b_16等差数列中，,则其前19项和_.三、解答题（共74分）：17（本小题共12分）（1）在等差数列中，已知，求满足的所有的的值。（2）在等比数列中，求公比、及。18.(本小题12分）设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.19（本小题12分）求下列数列的前n项和：（1）（2）求数列的前项和20（本小题12分）等差数列中，已知，则该数列前多少项和最大？并求此最大值。21（本小题12分）已知：为常数）（1）若，求的最小正周期；（2）若在上最大值与最小值之和为3，求的值.22.（本小题14分）已知函数的图象过点P（0,2）,且在点处的切线方程为.（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）：DADCC ADBBD DC二、填空题（每小题4分，共16分）：13.3;14. ;15. 3 ,9; 16. 95三、解答题(本大题共74分)：17（本小题共12分）解:（）由已知-2分-3分又-4分整理得-5分 -6分（）由已知可得 -8分 则-10分又得-12分18. (本小题共12分)解:（1）证明：因，成等比数列，故-2分而是等差数列，有，,于是 ，-4分即，化简得 -6分（2）解：由条件和，-8分得到，-9分由（1），代入上式得，故 ，-10分-12分19.(本小题共12分)解:(1) -2分-4分-6分(2) 两式相减得-8分-10分-12分20(本小题12分)解法一: 由得-2分 则-4分 代入可得 -6分-8分由 得数列前13项均为正,从第14项开始为负故前13项和最大-10分-12分解法二: 由-2分 则-4分 代入可得 -6分-8分 -10分故前13项和最大,且最大值为169-12分21(本小题12分)解： -4分 （1）最小正周期 -6分 （2） -8分 -10分即 -12分22(本小题14分)解：（）由的图象经过P（0，2），知d