福建省晋江市永和中学高中数学 直线、平面垂直的性质课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线与平面垂直的性质 1 线面垂直的概念 2 如何判定线面垂直 1 定义 2 判定定理 3 在空间 过一点 有几条直线与已知平面垂直 过一点 有几个平面与已知直线垂直 直线和平面垂直的性质定理 符号语言 图形语言 如果两条直线同垂直于一个平面 那么这两条直线平行 1 平面与平面垂直的定义 2 平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 符号表示 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 面面垂直 线面垂直 如果将中的条件与结论的位置调换一下 构造这样的一个命题 该命题正确吗 b 问题 概括结论 则 abe就是二面角 cd 的平面角 ab be 平面与平面垂直的定义 又由题意知ab cd 且becd b e d c b 两个平面垂直 则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 简述为 面面垂直 线面垂直 符号表示 平面与平面垂直的性质定理 l 4 过一个平面内任意一点作交线的垂线 则此垂线必垂直于另一个平面 例3 如图 ab是 o的直径 c是圆周上不同于a b的任意一点 平面pac 平面abc 2 判断平面pbc与平面pac是否垂直 并证明 1 求证 bc 平面pac 如图 ab是 o的直径 点c是圆上异于a b的任意一点 pa 平面abc af pc于f 求证 af 平面pbc 证明 ab是 o的直径 ac bc pa bc bc 平面p
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