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考点跟踪训练18二次函数的图象与性质a组基础过关练一、选择题1.(2014广东)二次函数yax2bxc(a0)的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是()a. 函数有最小值 b. 对称轴是直线xc. 当x时，y随x的增大而减小 d. 当1x2时，y02. (2014金华)如图是二次函数yx22x4的图象，使y1成立的x的取值范围是()a. 1x3 b. x1c. x1 d. x1或x33. (2013苏州)已知二次函数yx23xm(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x23xm0的两实数根是()a. x11，x21 b. x11，x22c. x11，x20 d. x11，x234. (2014天津)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2bxcm0没有实数根，有下列结论：b24ac0；abc0；m2.其中，正确结论的个数是()a. 0 b. 1 c. 2 d. 3二、填空题5. (2014云南)抛物线yx22x3的顶点坐标是_6. (2014珠海)如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为_7. (2014南京)已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是_三、解答题8. (2013湖州)已知抛物线yx2bxc经过点a(3，0)，b(1，0)(1)求抛物线的解析式；(2)求抛物线的顶点坐标b组能力提升练1. (2013菏泽)已知b0时，二次函数yax2bxa21的图象如下列四个图之一所示根据图象分析，a的值等于() a. 2 b. 1 c. 1 d. 22. (2014杭州)设抛物线yax2bxc(a0)过a(0，2)，b(4，3)，c三点，其中点c在直线x2上，且点c到抛物线对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为_3. (2013荆门)若抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且过点a(m，n)，b(m6，n)，则n_4. (2014龙东)如图，二次函数的图象与x轴交于a(3，0)和b(1，0)两点，交y轴于点c(0，3)，点c、d是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点b、d.(1)请直接写出点d的坐标；(2)求二次函数的解析式；(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围5. (2013北京)在平面直角坐标系xoy中，抛物线ymx22mx2(m0)与y轴交于点a，其对称轴与x轴交于点b.(1)求点a，b的坐标；(2)设直线l与直线ab关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；(3)若该抛物线在2x1这一段位于直线l的上方，并且在2x3这一段位于直线ab的下方，求该抛物线的解析式6. (2014贺州)二次函数图象的顶点在原点o，经过点a(1，)，点f(0，1)在y轴上，直线y1与y轴交于点h.(1)求二次函数的解析式；(2)
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